Erreur de type III - Type III error
Dans les tests d'hypothèses statistiques , il existe diverses notions d' erreurs dites de type III (ou erreurs du troisième type ), et parfois d' erreurs de type IV ou supérieur, par analogie avec les erreurs de type I et de type II de Jerzy Neyman et Egon Pearson . Fondamentalement, les erreurs de type III se produisent lorsque les chercheurs fournissent la bonne réponse à la mauvaise question.
Puisque les notions appariées d'erreurs de type I (ou "faux positifs") et d'erreurs de type II (ou "faux négatifs") introduites par Neyman et Pearson sont désormais largement utilisées, leur choix de terminologie ("erreurs de première sorte" et « erreurs du deuxième type »), a conduit d'autres à supposer que certains types d'erreurs qu'ils ont identifiés pourraient être une « erreur du troisième type », un « quatrième type », etc.
Aucune de ces catégories proposées n'a été largement acceptée. Ce qui suit est un bref compte rendu de certaines de ces propositions.
Théorie des systèmes
En théorie des systèmes, une erreur supplémentaire de type III est souvent définie : type III (δ) : poser la mauvaise question et utiliser la mauvaise hypothèse nulle .
David
Florence Nightingale David, parfois collègue de Neyman et Pearson à l' University College de Londres , faisant une parenthèse humoristique à la fin de son article de 1947, a suggéré que, dans le cas de ses propres recherches, peut-être les "deux sources d'erreur" de Neyman et Pearson pourrait être étendu à un tiers :
Je me suis attaché ici à essayer d'expliquer ce que je crois être les idées de base [de ma "théorie des fonctions de puissance conditionnelles"], et à prévenir les critiques possibles selon lesquelles je suis en train de tomber dans l'erreur (du troisième type) et de choisir faussement le test pour s'adapter à la signification de l'échantillon.
— 1947, p.339
Mosteller
En 1948, Frederick Mosteller a soutenu qu'un « troisième type d'erreur » était nécessaire pour décrire les circonstances qu'il avait observées, à savoir :
- Erreur de type I : "rejeter l'hypothèse nulle alors qu'elle est vraie".
- Erreur de type II : "ne pas rejeter l'hypothèse nulle alors qu'elle est fausse".
- Erreur de type III : "rejeter correctement l'hypothèse nulle pour la mauvaise raison". (1948, p. 61)
kaiser
Selon Henry F. Kaiser, dans son article de 1966, la classification de Mosteller a été étendue de telle sorte qu'une erreur du troisième type entraînait une décision incorrecte de direction suite à un test d'hypothèse bilatéral rejeté. Dans sa discussion (1966, pp. 162-163), Kaiser parle aussi d' alpha erreurs, ß erreurs et gamma erreurs de type I, type II et III , respectivement , des erreurs (CO Dellomos).
Kimball
En 1957, Allyn W. Kimball, un statisticien du Laboratoire national d'Oak Ridge , a proposé un autre type d'erreur à côté des « premier et deuxième types d'erreur dans la théorie des tests d'hypothèses ». Kimball définit cette nouvelle « erreur du troisième type » comme étant « l'erreur commise en donnant la bonne réponse au mauvais problème » (1957, p. 134).
Le mathématicien Richard Hamming a exprimé son opinion selon laquelle « Il vaut mieux résoudre le bon problème de la mauvaise manière que de résoudre le mauvais problème de la bonne façon ».
L'économiste de Harvard Howard Raiffa décrit une occasion où lui aussi « est tombé dans le piège de travailler sur le mauvais problème » (1968, pp. 264-265).
Mitroff et Featheringham
En 1974, Ian Mitroff et Tom Featheringham ont étendu la catégorie de Kimball, affirmant que « l'un des déterminants les plus importants de la solution d'un problème est la façon dont ce problème a été représenté ou formulé en premier lieu ».
Ils ont défini les erreurs de type III comme soit "l'erreur... d'avoir résolu le mauvais problème... alors qu'on aurait dû résoudre le bon problème" ou "l'erreur... [de] choisir la mauvaise représentation du problème... quand on aurait dû... choisir la bonne représentation du problème" (1974), p. 383.
Dans le livre de 2009 Dirty rotten strategies de Ian I. Mitroff et Abraham Silvers ont décrit les erreurs de type III et de type IV en fournissant de nombreux exemples de développement de bonnes réponses aux mauvaises questions (III) et de sélection délibérée des mauvaises questions pour une enquête intensive et qualifiée (IV ). La plupart des exemples n'ont rien à voir avec les statistiques, nombre d'entre eux étant des problèmes de politique publique ou de décisions commerciales.
Raifa
En 1969, l'économiste de Harvard Howard Raiffa a suggéré en plaisantant « un candidat pour l'erreur du quatrième type : résoudre le bon problème trop tard » (1968, p. 264).
Marascuilo et Levin
En 1970, LA Marascuilo et JR Levin ont proposé un « quatrième type d'erreur » – une « erreur de type IV » – qu'ils ont défini à la manière de Mosteller comme étant l'erreur de « l'interprétation incorrecte d'une hypothèse correctement rejetée » ; ce qui, suggéraient-ils, était l'équivalent d'un « diagnostic correct d'une maladie par un médecin suivi de la prescription d'un mauvais médicament » (1970, p. 398).