Viscoélasticité - Viscoelasticity

En science des matériaux et en mécanique des milieux continus , la viscoélasticité est la propriété des matériaux qui présentent à la fois des caractéristiques visqueuses et élastiques lorsqu'ils subissent une déformation . Les matériaux visqueux, comme l'eau, résistent au cisaillement et à la déformation linéairement avec le temps lorsqu'une contrainte est appliquée. Les matériaux élastiques se déforment lorsqu'ils sont étirés et reviennent immédiatement à leur état d'origine une fois la contrainte supprimée.

Les matériaux viscoélastiques possèdent des éléments de ces deux propriétés et, en tant que tels, présentent une déformation dépendante du temps. Alors que l'élasticité est généralement le résultat de l' étirement des liaisons le long des plans cristallographiques dans un solide ordonné, la viscosité est le résultat de la diffusion d'atomes ou de molécules à l'intérieur d'un matériau amorphe .

Fond

Au XIXe siècle, des physiciens tels que Maxwell , Boltzmann et Kelvin ont effectué des recherches et expérimenté le fluage et la récupération des verres , des métaux et des caoutchoucs . La viscoélasticité a été examinée plus avant à la fin du vingtième siècle lorsque les polymères synthétiques ont été conçus et utilisés dans une variété d'applications. Les calculs de viscoélasticité dépendent fortement de la variable de viscosité , . L'inverse de η est également connu sous le nom de fluidité , . La valeur de l'un ou l'autre peut être dérivée en fonction de la température ou d'une valeur donnée (c'est-à-dire pour un dashpot ).

Différents types de réponses ( ) à un changement de vitesse de déformation (d /dt)

Selon le changement de vitesse de déformation par rapport à la contrainte à l'intérieur d'un matériau, la viscosité peut être classée comme ayant une réponse linéaire, non linéaire ou plastique. Lorsqu'un matériau présente une réponse linéaire, il est classé comme matériau newtonien . Dans ce cas, la contrainte est linéairement proportionnelle à la vitesse de déformation. Si le matériau présente une réponse non linéaire à la vitesse de déformation, il est classé comme fluide non newtonien . Il existe également un cas intéressant où la viscosité diminue lorsque le taux de cisaillement/déformation reste constant. Un matériau qui présente ce type de comportement est dit thixotrope . De plus, lorsque la contrainte est indépendante de cette vitesse de déformation, le matériau présente une déformation plastique. De nombreux matériaux viscoélastiques présentent un comportement caoutchouteux expliqué par la théorie thermodynamique de l'élasticité des polymères.

Certains exemples de matériaux viscoélastiques comprennent les polymères amorphes, les polymères semi-cristallins, les biopolymères, les métaux à très haute température et les matériaux bitumineux. La fissuration se produit lorsque la contrainte est appliquée rapidement et en dehors de la limite élastique. Les ligaments et les tendons sont viscoélastiques, de sorte que l'étendue des dommages potentiels dépend à la fois de la vitesse de changement de leur longueur et de la force appliquée.

Un matériau viscoélastique a les propriétés suivantes :

Comportement élastique versus viscoélastique

Courbes contrainte-déformation pour un matériau purement élastique (a) et un matériau viscoélastique (b). La zone rouge est une boucle d' hystérésis et montre la quantité d'énergie perdue (sous forme de chaleur) dans un cycle de chargement et de déchargement. Il est égal à , où est la contrainte et est la déformation.

Contrairement aux substances purement élastiques, une substance viscoélastique a une composante élastique et une composante visqueuse. La viscosité d'une substance viscoélastique confère à la substance une vitesse de déformation dépendante du temps. Les matériaux purement élastiques ne dissipent pas d'énergie (chaleur) lorsqu'une charge est appliquée, puis retirée. Cependant, une substance viscoélastique dissipe de l'énergie lorsqu'une charge est appliquée, puis supprimée. L'hystérésis est observée dans la courbe contrainte-déformation, l'aire de la boucle étant égale à l'énergie perdue pendant le cycle de chargement. Étant donné que la viscosité est la résistance à la déformation plastique activée thermiquement, un matériau visqueux perdra de l'énergie au cours d'un cycle de chargement. La déformation plastique entraîne une perte d'énergie, ce qui n'est pas caractéristique de la réaction d'un matériau purement élastique à un cycle de chargement.

Plus précisément, la viscoélasticité est un réarrangement moléculaire. Lorsqu'une contrainte est appliquée à un matériau viscoélastique tel qu'un polymère , des parties de la longue chaîne polymère changent de position. Ce mouvement ou réarrangement est appelé fluage . Les polymères restent un matériau solide même lorsque ces parties de leurs chaînes se réarrangent pour accompagner la contrainte, et lorsque cela se produit, cela crée une contrainte arrière dans le matériau. Lorsque la contrainte arrière est de la même amplitude que la contrainte appliquée, le matériau ne flue plus. Lorsque la contrainte d'origine est supprimée, les contraintes de retour accumulées feront revenir le polymère à sa forme d'origine. Le matériau flue, ce qui donne le préfixe visco-, et le matériau récupère complètement, ce qui donne le suffixe -élasticité.

Les types

La viscoélasticité linéaire se produit lorsque la fonction est séparable à la fois en réponse au fluage et en charge. Tous les modèles viscoélastiques linéaires peuvent être représentés par une équation de Volterra reliant contrainte et déformation :

ou

  • il est temps
  • est le stress
  • est la tension
  • et sont des modules d'élasticité instantanés pour le fluage et la relaxation
  • K ( t ) est la fonction de fluage
  • F ( t ) est la fonction de relaxation

La viscoélasticité linéaire n'est généralement applicable que pour les petites déformations .

La viscoélasticité non linéaire se produit lorsque la fonction n'est pas séparable. Cela se produit généralement lorsque les déformations sont importantes ou si le matériau change ses propriétés sous les déformations. La viscoélasticité non linéaire élucide également les phénomènes observés tels que les contraintes normales, l'amincissement par cisaillement et l'épaississement extensionnel dans les fluides viscoélastiques.

Un matériau anélastique est un cas particulier de matériau viscoélastique : un matériau anélastique retrouvera complètement son état d'origine lors de la suppression de la charge.

Lors de la distinction entre les formes de comportement élastique, visqueux et viscoélastique, il est utile de référencer l'échelle de temps de la mesure par rapport aux temps de relaxation du matériau observé, connue sous le nom de nombre de Deborah (De) où :

  • est le temps de relaxation du matériau
  • est le temps

Module dynamique

La viscoélasticité est étudiée à l'aide d' une analyse mécanique dynamique , en appliquant une petite contrainte oscillatoire et en mesurant la déformation résultante.

  • Les matériaux purement élastiques ont une contrainte et une déformation en phase, de sorte que la réponse de l'une causée par l'autre est immédiate.
  • Dans les matériaux purement visqueux, la déformation retarde la contrainte d'une phase de 90 degrés.
  • Les matériaux viscoélastiques présentent un comportement quelque part au milieu de ces deux types de matériaux, présentant un certain retard de déformation.

Un module dynamique complexe G peut être utilisé pour représenter les relations entre la contrainte oscillante et la déformation :

où ; est le module de stockage et est le module de perte :

où et sont respectivement les amplitudes de contrainte et de déformation, et le déphasage entre elles.

Modèles constitutifs de viscoélasticité linéaire

Comparaison du fluage et de la relaxation des contraintes pour les modèles à trois et quatre éléments

Les matériaux viscoélastiques, tels que les polymères amorphes, les polymères semi-cristallins, les biopolymères ou encore les tissus et cellules vivants, peuvent être modélisés afin de déterminer leurs interactions contraintes et déformations ou forces et déplacements ainsi que leurs dépendances temporelles. Ces modèles, qui comprennent le modèle Maxwell , le modèle Kelvin-Voigt , le modèle solide linéaire standard et le modèle Burgers , sont utilisés pour prédire la réponse d'un matériau dans différentes conditions de charge.

Le comportement viscoélastique a des composants élastiques et visqueux modélisés comme des combinaisons linéaires de ressorts et d' amortisseurs , respectivement. Chaque modèle diffère dans la disposition de ces éléments, et tous ces modèles viscoélastiques peuvent être modélisés de manière équivalente en tant que circuits électriques.

Dans un circuit électrique équivalent, la contrainte est représentée par le courant et la vitesse de déformation par la tension. Le module d'élasticité d'un ressort est analogue à la capacité d' un circuit (il stocke de l'énergie) et la viscosité d'un amortisseur à la résistance d' un circuit (il dissipe de l'énergie).

Les composants élastiques, comme mentionné précédemment, peuvent être modélisés comme des ressorts de constante élastique E, étant donné la formule :

où est la contrainte, E est le module d'élasticité du matériau et ε est la déformation qui se produit sous la contrainte donnée, similaire à la loi de Hooke .

Les composants visqueux peuvent être modélisés comme des amortisseurs tels que la relation contrainte-vitesse de déformation peut être donnée comme,

où est la contrainte, est la viscosité du matériau et dε/dt est la dérivée temporelle de la déformation.

La relation entre la contrainte et la déformation peut être simplifiée pour des taux de contrainte ou de déformation spécifiques. Pour des taux de contrainte ou de déformation élevés/de courtes périodes, les composantes dérivées dans le temps de la relation contrainte-déformation dominent. Dans ces conditions, il peut être assimilé à une tige rigide capable de supporter des charges élevées sans se déformer. Par conséquent, le dashpot peut être considéré comme un "court-circuit".

Inversement, pour les états de faible contrainte/périodes de temps plus longues, les composantes dérivées du temps sont négligeables et l'amortisseur peut être efficacement retiré du système - un circuit "ouvert". En conséquence, seul le ressort connecté en parallèle à l'amortisseur contribuera à la contrainte totale dans le système.

Modèle Maxwell

Modèle Maxwell

Le modèle Maxwell peut être représenté par un amortisseur purement visqueux et un ressort purement élastique connectés en série, comme indiqué sur le schéma. Le modèle peut être représenté par l'équation suivante :

Dans ce modèle, si le matériau est soumis à une contrainte constante, les contraintes se relâchent progressivement . Lorsqu'un matériau est soumis à une contrainte constante, la déformation a deux composantes. Tout d'abord, une composante élastique se produit instantanément, correspondant au ressort, et se détend immédiatement lors de la libération de la contrainte. Le second est un composant visqueux qui croît avec le temps tant que la contrainte est appliquée. Le modèle de Maxwell prédit que le stress décroît de façon exponentielle avec le temps, ce qui est précis pour la plupart des polymères. Une limitation de ce modèle est qu'il ne prédit pas le fluage avec précision. Le modèle de Maxwell pour les conditions de fluage ou de contrainte constante postule que la déformation augmentera linéairement avec le temps. Cependant, les polymères montrent pour la plupart que la vitesse de déformation diminue avec le temps.

Ce modèle peut être appliqué aux solides mous : polymères thermoplastiques au voisinage de leur température de fusion, béton frais (négligeant son vieillissement), et de nombreux métaux à une température proche de leur point de fusion.

Modèle Kelvin-Voigt

Représentation schématique du modèle Kelvin-Voigt.

Le modèle Kelvin-Voigt, également connu sous le nom de modèle Voigt, se compose d'un amortisseur newtonien et d'un ressort élastique hookéen connectés en parallèle, comme le montre l'image. Il est utilisé pour expliquer le comportement au fluage des polymères.

La relation constitutive est exprimée sous la forme d'une équation différentielle linéaire du premier ordre :

Ce modèle représente un solide subissant une déformation viscoélastique réversible. Lors de l'application d'une contrainte constante, le matériau se déforme à une vitesse décroissante, se rapprochant asymptotiquement de la déformation en régime permanent. Lorsque la contrainte est relâchée, le matériau se détend progressivement jusqu'à son état non déformé. A contrainte constante (fluage), le modèle est assez réaliste car il prédit que la déformation tendra vers σ/E alors que le temps continue vers l'infini. Semblable au modèle Maxwell, le modèle Kelvin-Voigt a également des limites. Le modèle est extrêmement bon avec la modélisation du fluage dans les matériaux, mais en ce qui concerne la relaxation, le modèle est beaucoup moins précis.

Ce modèle peut être appliqué aux polymères organiques, au caoutchouc et au bois lorsque la charge n'est pas trop élevée.

Modèle solide linéaire standard

Le modèle solide linéaire standard, également connu sous le nom de modèle Zener, se compose de deux ressorts et d'un amortisseur. C'est le modèle le plus simple qui décrit correctement les comportements de fluage et de relaxation des contraintes d'un matériau viscoélastique. Pour ce modèle, les relations constitutives gouvernantes sont :

Représentation de Maxwell représentation Kelvin
SLS.svg SLS2.svg

Sous une contrainte constante, le matériau modélisé se déformera instantanément à une certaine déformation, qui est la partie élastique instantanée de la déformation. Après cela, il continuera à se déformer et à s'approcher asymptotiquement d'une déformation en régime permanent, qui est la partie élastique retardée de la déformation. Bien que le modèle solide linéaire standard soit plus précis que les modèles Maxwell et Kelvin-Voigt pour prédire les réponses des matériaux, il renvoie mathématiquement des résultats inexacts pour la déformation dans des conditions de charge spécifiques.

Modèle de hamburgers

Le modèle Burgers se compose soit de deux composants Maxwell en parallèle, soit d'un composant Kelvin-Voigt, d'un ressort et d'un amortisseur en série. Pour ce modèle, les relations constitutives gouvernantes sont :

Représentation de Maxwell représentation Kelvin
Modèle de hamburgers 2.svg Modèle de hamburgers.svg

Ce modèle incorpore l'écoulement visqueux dans le modèle solide linéaire standard, donnant une asymptote linéairement croissante pour la déformation dans des conditions de charge fixes.

Modèle de Maxwell généralisé

Schéma du modèle de Maxwell-Wiechert

Le modèle de Maxwell généralisé, également connu sous le nom de modèle de Wiechert, est la forme la plus générale du modèle linéaire de viscoélasticité. Il tient compte du fait que la relaxation ne se produit pas à un instant unique, mais à une distribution d'instants. En raison des segments moléculaires de différentes longueurs, les plus courts contribuant moins que les plus longs, la distribution temporelle varie. Le modèle de Wiechert montre cela en ayant autant d'éléments ressort-dashpot Maxwell que nécessaire pour représenter avec précision la distribution. La figure de droite montre le modèle de Wiechert généralisé. Applications : métaux et alliages à des températures inférieures au quart de leur température de fusion absolue (exprimée en K).

Modèles constitutifs pour la viscoélasticité non linéaire

Des équations constitutives viscoélastiques non linéaires sont nécessaires pour rendre compte quantitativement des phénomènes dans les fluides tels que les différences de contraintes normales, l'amincissement par cisaillement et l'épaississement par extension. Nécessairement, l'historique vécu par le matériau est nécessaire pour tenir compte du comportement dépendant du temps et est généralement inclus dans les modèles en tant que noyau d'historique K .

Fluide de second ordre

Le fluide de second ordre est généralement considéré comme le modèle viscoélastique non linéaire le plus simple et se produit généralement dans une région étroite de comportement des matériaux se produisant à des amplitudes de déformation élevées et un nombre de Deborah entre les fluides newtoniens et d'autres fluides viscoélastiques non linéaires plus compliqués. L'équation constitutive des fluides du second ordre est donnée par :

où:

  • est le tenseur d'identité
  • est le tenseur de déformation
  • désignent la viscosité et les premier et deuxième coefficients de contrainte normale, respectivement
  • désigne la dérivée convective supérieure du tenseur de déformation où

et est la dérivée temporelle matérielle du tenseur de déformation.

Modèle Maxwell à convection supérieure

Le modèle de Maxwell à convection supérieure intègre un comportement temporel non linéaire dans le modèle viscoélastique de Maxwell, donné par :

où:

  • désigne le tenseur des contraintes

Modèle Oldroyd-B

Le modèle Oldroyd-B est une extension du modèle Upper Conveected Maxwell et est interprété comme un solvant rempli de billes élastiques et d'haltères à ressort. Le modèle porte le nom de son créateur James G. Oldroyd .

Le modèle peut s'écrire sous la forme :

où:
  • est le tenseur des contraintes ;
  • est le temps de relaxation ;
  • est le temps de retard = ;
  • est la dérivée supérieure du temps de convection du tenseur de contraintes :
  • est la vitesse du fluide ;
  • est la viscosité totale composée de composants solvants et polymères, ;
  • est le tenseur du taux de déformation ou le tenseur du taux de déformation, .

Alors que le modèle donne de bonnes approximations des fluides viscoélastiques dans l'écoulement de cisaillement, il présente une singularité non physique dans l'écoulement extensionnel, où les haltères sont étirés à l'infini. Ceci est cependant spécifique au flux idéalisé ; dans le cas d'une géométrie à fentes croisées, le flux d'extension n'est pas idéal, de sorte que la contrainte, bien que singulière, reste intégrable, bien que la contrainte soit infinie dans une région correspondante infiniment petite.

Si la viscosité du solvant est nulle, l'Oldroyd-B devient le modèle Upper Conveected Maxwell .

modèle Wagner

Le modèle de Wagner peut être considéré comme une forme pratique simplifiée du modèle de Bernstein-Kearsley-Zapas . Le modèle a été développé par le rhéologue allemand Manfred Wagner .

Pour les conditions isothermes , le modèle peut s'écrire sous la forme :

où:

  • est le tenseur des contraintes de Cauchy en fonction du temps t ,
  • p est la pression
  • est le tenseur unitaire
  • M est la fonction mémoire montrant, généralement exprimée comme une somme de termes exponentiels pour chaque mode de relaxation :

, où pour chaque mode de relaxation, est le module de relaxation et est le temps de relaxation ;
  • est la fonction d' amortissement des déformations qui dépend des premier et deuxième invariants du tenseur Finger .

La fonction d'amortissement des déformations s'écrit généralement :

Si la valeur de la fonction d'écrouissage est égale à un, alors la déformation est faible ; s'il s'approche de zéro, alors les déformations sont importantes.

Série Prony

Dans un essai de relaxation unidimensionnel, le matériau est soumis à une contrainte soudaine qui est maintenue constante pendant la durée de l'essai, et la contrainte est mesurée au cours du temps. La contrainte initiale est due à la réponse élastique du matériau. Ensuite, la contrainte se relâche avec le temps en raison des effets visqueux dans le matériau. En règle générale, une contrainte de traction, de compression, de compression en vrac ou de cisaillement est appliquée. Les données de contrainte en fonction du temps qui en résultent peuvent être ajustées à un certain nombre d'équations, appelées modèles. Seule la notation change en fonction du type de déformation appliquée : on note la relaxation en traction-compression , on note le cisaillement , on note l' encombrement . La série Prony pour la relaxation en cisaillement est

où est le module à long terme une fois le matériau totalement relaxé, sont les temps de relaxation (à ne pas confondre avec dans le schéma) ; plus leurs valeurs sont élevées, plus il faut de temps pour que le stress se détende. Les données sont ajustées à l'équation en utilisant un algorithme de minimisation qui ajuste les paramètres ( ) pour minimiser l'erreur entre les valeurs prédites et les données.

Une variante est obtenue en notant que le module d'élasticité est lié au module à long terme par

Par conséquent,

Cette forme est pratique lorsque le module de cisaillement élastique est obtenu à partir de données indépendantes des données de relaxation, et/ou pour une mise en œuvre informatique, lorsqu'on souhaite spécifier les propriétés élastiques séparément des propriétés visqueuses, comme dans Simulia (2010).

Une expérience de fluage est généralement plus facile à réaliser qu'une expérience de relaxation, de sorte que la plupart des données sont disponibles sous forme de conformité (fluage) en fonction du temps. Malheureusement, il n'y a pas de forme fermée connue pour la conformité (fluage) en termes de coefficient de la série de Prony. Ainsi, si l'on dispose de données de fluage, il n'est pas facile d'obtenir les coefficients de la série de Prony (relaxation), qui sont nécessaires par exemple dans. Une manière appropriée d'obtenir ces coefficients est la suivante. Tout d'abord, ajustez les données de fluage avec un modèle qui a des solutions de forme fermée à la fois en conformité et en relaxation ; par exemple le modèle Maxwell-Kelvin (éq. 7.18-7.19) dans Barbero (2007) ou le modèle solide standard (éq. 7.20-7.21) dans Barbero (2007) (section 7.1.3). Une fois les paramètres du modèle de fluage connus, produire des pseudo-données de relaxation avec le modèle de relaxation conjugué pour les mêmes temps que les données d'origine. Enfin, ajustez les pseudo-données avec la série de Prony.

Effet de la température sur le comportement viscoélastique

Les liaisons secondaires d'un polymère se brisent et se reforment constamment en raison du mouvement thermique. L'application d'une contrainte favorise certaines conformations par rapport à d'autres, de sorte que les molécules du polymère "s'écouleront" progressivement dans les conformations privilégiées au fil du temps. Parce que le mouvement thermique est un facteur contribuant à la déformation des polymères, les propriétés viscoélastiques changent avec l'augmentation ou la diminution de la température. Dans la plupart des cas, le module de fluage, défini comme le rapport entre la contrainte appliquée et la déformation en fonction du temps, diminue avec l'augmentation de la température. D'une manière générale, une augmentation de la température est corrélée à une diminution logarithmique du temps nécessaire pour conférer une déformation égale sous une contrainte constante. En d'autres termes, il faut moins de travail pour étirer un matériau viscoélastique sur une distance égale à une température plus élevée qu'à une température plus basse.

Un effet plus détaillé de la température sur le comportement viscoélastique du polymère peut être tracé comme indiqué.

Il y a principalement cinq régions (certaines notées quatre, qui combinent VI et V ensemble) incluses dans les polymères typiques.

Région I : L'état vitreux du polymère est présenté dans cette région. La température dans cette région pour un polymère donné est trop basse pour permettre le mouvement moléculaire. Par conséquent, le mouvement des molécules est gelé dans cette zone. La propriété mécanique est dure et cassante dans cette région.

Région II : Le polymère passe la température de transition vitreuse dans cette région. Au-delà de la Tg, l'énergie thermique apportée par l'environnement suffit à dégeler le mouvement des molécules. Les molécules sont autorisées à avoir un mouvement local dans cette région, ce qui entraîne une forte baisse de la rigidité par rapport à la région I.

Région III : Région du plateau caoutchouteux. Les matériaux se trouvant dans cette région existeraient une élasticité à long terme entraînée par l'entropie. Par exemple, un élastique est désordonné dans l'état initial de cette région. Lorsque vous étirez l'élastique, vous alignez également la structure pour qu'elle soit plus ordonnée. Par conséquent, lors du relâchement de l'élastique, il cherchera spontanément un état d'entropie plus élevé et reviendra donc à son état initial. C'est ce que nous avons appelé la récupération de forme d'élasticité induite par l'entropie.

Région IV : Le comportement dans la région d'écoulement caoutchouteux dépend fortement du temps. Les polymères de cette région devraient utiliser une superposition temps-température pour obtenir des informations plus détaillées afin de décider avec prudence comment utiliser les matériaux. Par exemple, si le matériau est utilisé pour faire face à un objectif de temps d'interaction court, il pourrait se présenter comme un matériau « dur ». Lors de l'utilisation à des fins d'interaction longue, il agirait comme un matériau « doux ».

Région V : Le polymère visqueux s'écoule facilement dans cette région. Une autre baisse significative de la rigidité.

Dépendance de la température du module

Des températures extrêmement froides peuvent provoquer le passage des matériaux viscoélastiques à la phase vitreuse et leur fragilisation . Par exemple, l'exposition d' adhésifs sensibles à la pression à un froid extrême ( neige carbonique , aérosol glacé , etc.) leur fait perdre leur adhérence, entraînant un décollement.

Fluage viscoélastique

a) Contrainte appliquée et b) déformation induite (b) en fonction du temps sur une courte période pour un matériau viscoélastique.

Lorsqu'ils sont soumis à une contrainte constante, les matériaux viscoélastiques subissent une augmentation de la déformation en fonction du temps. Ce phénomène est connu sous le nom de fluage viscoélastique.

Au temps , un matériau viscoélastique est chargé avec une contrainte constante qui est maintenue pendant une période de temps suffisamment longue. Le matériau répond à la contrainte avec une déformation qui augmente jusqu'à ce que le matériau finisse par échouer, s'il s'agit d'un liquide viscoélastique. Si, d'autre part, il s'agit d'un solide viscoélastique, il peut ou non échouer en fonction de la contrainte appliquée par rapport à la résistance ultime du matériau. Lorsque la contrainte est maintenue pendant une période de temps plus courte, le matériau subit une déformation initiale jusqu'à un temps , après quoi la déformation décroît immédiatement (discontinuité) puis décroît progressivement parfois jusqu'à une déformation résiduelle.

Les données de fluage viscoélastique peuvent être présentées en traçant le module de fluage (contrainte appliquée constante divisée par la déformation totale à un moment donné) en fonction du temps. En dessous de sa contrainte critique, le module de fluage viscoélastique est indépendant de la contrainte appliquée. Une famille de courbes décrivant la déformation en fonction du temps de réponse à diverses contraintes appliquées peut être représentée par une seule courbe de module de fluage viscoélastique en fonction du temps si les contraintes appliquées sont inférieures à la valeur de contrainte critique du matériau.

Le fluage viscoélastique est important lors de l'examen de la conception structurelle à long terme. Compte tenu des conditions de charge et de température, les concepteurs peuvent choisir les matériaux qui conviennent le mieux à la durée de vie des composants.

La mesure

Rhéométrie de cisaillement

Les rhéomètres à cisaillement sont basés sur l'idée de placer le matériau à mesurer entre deux plaques, dont l'une ou les deux se déplacent dans une direction de cisaillement pour induire des contraintes et des déformations dans le matériau. Le test peut être effectué à vitesse de déformation constante, à contrainte ou de manière oscillatoire (une forme d' analyse mécanique dynamique ). Les rhéomètres à cisaillement sont généralement limités par des effets de bord où le matériau peut fuir entre les deux plaques et glisser à l'interface matériau/plaque.

Rhéométrie extensionnelle

Les rhéomètres d'extension, également appelés extensiomètres, mesurent les propriétés viscoélastiques en tirant un fluide viscoélastique, généralement de manière uniaxiale. Parce que cela utilise généralement des forces capillaires et confine le fluide à une géométrie étroite, la technique est limitée aux fluides avec une viscosité relativement faible comme les solutions de polymères diluées ou certains polymères fondus. Les rhéomètres d'extension sont également limités par des effets de bord aux extrémités de l'extensiomètre et des différences de pression entre l'intérieur et l'extérieur du capillaire.

Autres méthodes

Bien qu'il existe de nombreux instruments qui testent la réponse mécanique et viscoélastique des matériaux, la spectroscopie viscoélastique à large bande (BVS) et la spectroscopie ultrasonore résonante (RUS) sont plus couramment utilisées pour tester le comportement viscoélastique car elles peuvent être utilisées au-dessus et en dessous des températures ambiantes et sont plus spécifiques pour tester la viscoélasticité. Ces deux instruments utilisent un mécanisme d'amortissement à différentes fréquences et plages de temps sans faire appel à la superposition temps-température . L'utilisation de BVS et RUS pour étudier les propriétés mécaniques des matériaux est importante pour comprendre comment un matériau présentant une viscoélasticité se comportera.

Voir également

Les références

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  • Crandal et al. (1999) : Une introduction à la mécanique des solides 348
  • J. Lemaitre et JL Chaboche (1994) Mécanique des matériaux solides
  • Yu. Dimitrienko (2011) Mécanique du continu non linéaire et grandes déformations inélastiques , Springer, 772p