Effet Zeeman - Zeeman effect

Les raies spectrales de la lampe à vapeur de mercure à la longueur d'onde 546,1 nm, montrant un effet Zeeman anormal. (A) Sans champ magnétique. (B) Avec un champ magnétique, les raies spectrales se séparent en effet Zeeman transversal. (C) Avec champ magnétique, divisé en effet Zeeman longitudinal. Les raies spectrales ont été obtenues à l'aide d'un interféromètre Fabry-Pérot .

Division Zeeman du niveau 5s de ⁸⁷ Rb , y compris la division de structure fine et de structure hyperfine. Ici F  =  J  +  I , où I est le spin nucléaire (pour ⁸⁷ Rb, I  =  3 ⁄ 2 ).

Lire les médias

Cette animation montre ce qui se passe lorsqu'une tache solaire (ou une tache stellaire) se forme et que le champ magnétique augmente en force. La lumière émergeant du spot commence à démontrer l'effet Zeeman. Les raies sombres du spectre de la lumière émise se divisent en trois composantes et la force de la polarisation circulaire dans certaines parties du spectre augmente considérablement. Cet effet de polarisation est un outil puissant pour les astronomes pour détecter et mesurer les champs magnétiques stellaires.

L' effet Zeeman ( / z eɪ m ən / ; prononciation néerlandaise: [zeːmɑn] ) est l'effet de fractionnement d'une raie spectrale en plusieurs composantes en présence d'un statique champ magnétique . Il porte le nom du physicien néerlandais Pieter Zeeman , qui l'a découvert en 1896 et a reçu un prix Nobel pour cette découverte. C'est analogue à l' effet Stark , la division d'une raie spectrale en plusieurs composantes en présence d'un champ électrique . Également similaire à l'effet Stark, les transitions entre les différentes composantes ont, en général, des intensités différentes, certaines étant totalement interdites (dans l' approximation dipolaire ), car régies par les règles de sélection .

Étant donné que la distance entre les sous-niveaux de Zeeman est fonction de l'intensité du champ magnétique, cet effet peut être utilisé pour mesurer l'intensité du champ magnétique, par exemple celui du Soleil et d'autres étoiles ou dans les plasmas de laboratoire . L'effet Zeeman est très important dans des applications telles que la spectroscopie de résonance magnétique nucléaire , la spectroscopie de résonance de spin électronique , l'imagerie par résonance magnétique (IRM) et la spectroscopie Mössbauer . Il peut également être utilisé pour améliorer la précision de la spectroscopie d'absorption atomique . Une théorie sur le sens magnétique des oiseaux suppose qu'une protéine de la rétine est modifiée en raison de l'effet Zeeman.

Lorsque les raies spectrales sont des raies d'absorption, l'effet est appelé effet Zeeman inverse .

Nomenclature

Historiquement, on distingue l'effet Zeeman normal et anormal (découvert par Thomas Preston à Dublin, Irlande). L'effet anormal apparaît sur les transitions où le spin net des électrons est non nul. On l'a appelé "anormal" parce que le spin de l'électron n'avait pas encore été découvert, et il n'y avait donc aucune bonne explication à cela au moment où Zeeman a observé l'effet.

À une intensité de champ magnétique plus élevée, l'effet cesse d'être linéaire. À des intensités de champ encore plus élevées, comparables à l'intensité du champ interne de l'atome, le couplage électronique est perturbé et les raies spectrales se réarrangent. C'est ce qu'on appelle l'effet Paschen-Back .

Dans la littérature scientifique moderne, ces termes sont rarement utilisés, avec une tendance à utiliser uniquement « l'effet Zeeman ».

Présentation théorique

L' hamiltonien total d'un atome dans un champ magnétique est

${\displaystyle H=H_{0}+V_{\rm {M}},\ }$

où est l'hamiltonien non perturbé de l'atome, et est la perturbation due au champ magnétique : ${\style d'affichage H_{0}}$${\displaystyle V_{\rm {M}}}$

${\displaystyle V_{\rm {M}}=-{\vec {\mu }}\cdot {\vec {B}},}$

où est le moment magnétique de l'atome. Le moment magnétique se compose des parties électroniques et nucléaires ; cependant, cette dernière est de plusieurs ordres de grandeur plus petite et sera négligée ici. Par conséquent, ${\displaystyle {\vec {\mu }}}$

${\displaystyle {\vec {\mu }}\approx -{\frac {\mu _{\rm {B}}g{\vec {J}}}{\hbar }},}$

où est le magnéton de Bohr , est le moment cinétique électronique total , et est le facteur g de Landé . Une approche plus précise consiste à prendre en compte le fait que l'opérateur du moment magnétique d'un électron est la somme des contributions du moment angulaire orbital et du moment angulaire de spin , chacune étant multipliée par le rapport gyromagnétique approprié : ${\displaystyle \mu _{\rm {B}}}$${\displaystyle {\vec {J}}}$${\style d'affichage g}$ ${\displaystyle {\vec {L}}}$ ${\displaystyle {\vec {S}}}$

${\displaystyle {\vec {\mu }}=-{\frac {\mu _{\rm {B}}(g_{l}{\vec {L}}+g_{s}{\vec {S} })}{\hbar }},}$

où et (ce dernier est appelé rapport gyromagnétique anormal ; l'écart de la valeur par rapport à 2 est dû aux effets de l'électrodynamique quantique ). Dans le cas du couplage LS , on peut sommer sur tous les électrons de l'atome : ${\style d'affichage g_{l}=1}$${\displaystyle g_{s}\environ 2.0023192}$

${\displaystyle g{\vec {J}}=\left\langle \sum _{i}(g_{l}{\vec {l_{i}}}+g_{s}{\vec {s_{i} }})\right\rangle =\left\langle (g_{l}{\vec {L}}+g_{s}{\vec {S}})\right\rangle ,}$

où et sont le moment orbital total et le spin de l'atome, et la moyenne est effectuée sur un état avec une valeur donnée du moment angulaire total. ${\displaystyle {\vec {L}}}$${\displaystyle {\vec {S}}}$

Si le terme d'interaction est petit (inférieur à la structure fine ), il peut être traité comme une perturbation ; c'est l'effet Zeeman proprement dit. Dans l'effet Paschen-Back, décrit ci-dessous, dépasse de manière significative le couplage LS (mais reste faible par rapport à ). Dans les champs magnétiques ultra-forts, l'interaction du champ magnétique peut dépasser , auquel cas l'atome ne peut plus exister dans son sens normal, et on parle plutôt de niveaux de Landau . Il existe des cas intermédiaires plus complexes que ces cas limites. ${\style d'affichage V_{M}}$${\style d'affichage V_{M}}$${\style d'affichage H_{0}}$${\style d'affichage H_{0}}$

Champ faible (effet Zeeman)

Si l' interaction spin-orbite domine l'effet du champ magnétique externe et n'est pas conservée séparément, seul le moment cinétique total l' est. Les vecteurs de moment angulaire de spin et d'orbite peuvent être considérés comme précédant le vecteur de moment angulaire total (fixe) . Le vecteur de spin (moyenné dans le temps) est alors la projection du spin sur la direction de : ${\displaystyle \scriptstyle {\vec {L}}}$${\displaystyle \scriptstyle {\vec {S}}}$${\displaystyle \scriptstyle {\vec {J}}={\vec {L}}+{\vec {S}}}$${\displaystyle \scriptstyle {\vec {J}}}$${\displaystyle \scriptstyle {\vec {J}}}$

${\displaystyle {\vec {S}}_{\rm {avg}}={\frac {({\vec {S}}\cdot {\vec {J}})}{J^{2}}} {\vec {J}}}$

et pour le vecteur orbital (temps) "moyenné":

${\displaystyle {\vec {L}}_{\rm {avg}}={\frac {({\vec {L}}\cdot {\vec {J}})}{J^{2}}} {\vec {J}}.}$

Ainsi,

${\displaystyle \langle V_{\rm {M}}\rangle ={\frac {\mu _{\rm {B}}}{\hbar }}{\vec {J}}\left(g_{L} {\frac {{\vec {L}}\cdot {\vec {J}}}{J^{2}}}+g_{S}{\frac {{\vec {S}}\cdot {\vec {J}}}{J^{2}}}\right)\cdot {\vec {B}}.}$

En utilisant et en mettant au carré les deux côtés, on obtient ${\displaystyle \scriptstyle {\vec {L}}={\vec {J}}-{\vec {S}}}$

${\displaystyle {\vec {S}}\cdot {\vec {J}}={\frac {1}{2}}(J^{2}+S^{2}-L^{2})= {\frac {\hbar ^{2}}{2}}[j(j+1)-l(l+1)+s(s+1)],}$

et : en utilisant et en mettant au carré les deux côtés, on obtient ${\displaystyle \scriptstyle {\vec {S}}={\vec {J}}-{\vec {L}}}$

${\displaystyle {\vec {L}}\cdot {\vec {J}}={\frac {1}{2}}(J^{2}-S^{2}+L^{2})= {\frac {\hbar ^{2}}{2}}[j(j+1)+l(l+1)-s(s+1)].}$

En combinant le tout et en prenant , on obtient l'énergie potentielle magnétique de l'atome dans le champ magnétique externe appliqué, ${\displaystyle \scriptstyle J_{z}=\hbar m_{j}}$

${\displaystyle {\begin{aligned}V_{\rm {M}}&=\mu _{\rm {B}}Bm_{j}\left[g_{L}{\frac {j(j+1) +l(l+1)-s(s+1)}{2j(j+1)}}+g_{S}{\frac {j(j+1)-l(l+1)+s(s +1)}{2j(j+1)}}\right]\\&=\mu _{\rm {B}}Bm_{j}\left[1+(g_{S}-1){\frac {j(j+1)-l(l+1)+s(s+1)}{2j(j+1)}}\right],\\&=\mu _{\rm {B}}Bm_ {j}g_{j}\end{aligné}}}$

où la quantité entre crochets est le facteur g Landé g _J de l'atome ( et ) et est la composante z du moment cinétique total. Pour un seul électron au-dessus des couches remplies et , le facteur g de Landé peut être simplifié en : ${\style d'affichage g_{L}=1}$${\displaystyle g_{S}\environ 2}$${\style d'affichage m_{j}}$${\style d'affichage s=1/2}$${\displaystyle j=l\pm s}$

${\displaystyle g_{j}=1\pm {\frac {g_{S}-1}{2l+1}}}$

Prenant pour être la perturbation, la correction de Zeeman à l'énergie est ${\displaystyle V_{m}}$

${\displaystyle {\begin{aligned}E_{\rm {Z}}^{(1)}=\langle nljm_{j}|H_{\rm {Z}}^{'}|nljm_{j}\rangle =\langle V_{M}\rangle _{\Psi }=\mu _{\rm {B}}g_{J}B_{\rm {ext}}m_{j}\end{aligned}}}$

Exemple : transition Lyman-alpha dans l'hydrogène

La transition Lyman-alpha dans l' hydrogène en présence de l' interaction spin-orbite implique les transitions

${\style d'affichage 2P_{1/2}\à 1S_{1/2}}$ et ${\style d'affichage 2P_{3/2}\à 1S_{1/2}.}$

En présence d'un champ magnétique externe, l'effet Zeeman à champ faible divise les niveaux 1S _1/2 et 2P _1/2 en 2 états chacun ( ) et le niveau 2P _3/2 en 4 états ( ). Les facteurs g de Landé pour les trois niveaux sont : ${\style d'affichage m_{j}=1/2,-1/2}$${\style d'affichage m_{j}=3/2,1/2,-1/2,-3/2}$

${\style d'affichage g_{J}=2}$pour (j=1/2, l=0)${\style d'affichage 1S_{1/2}}$

${\style d'affichage g_{J}=2/3}$pour (j=1/2, l=1)${\style d'affichage 2P_{1/2}}$

${\style d'affichage g_{J}=4/3}$pour (j=3/2, l=1).${\style d'affichage 2P_{3/2}}$

Notez en particulier que la taille de la division d'énergie est différente pour les différentes orbitales, car les valeurs de g _J sont différentes. Sur la gauche, une division fine de la structure est représentée. Cette séparation se produit même en l'absence de champ magnétique, car elle est due au couplage spin-orbite. Représenté sur la droite est la division Zeeman supplémentaire, qui se produit en présence de champs magnétiques.

Transitions possibles pour l'effet Zeeman faible

Etat initial ( ) ${\style d'affichage n=2,l=1}$ ${\displaystyle \mid j,m_{j}\rangle }$	État final ( ) ${\style d'affichage n=1,l=0}$ ${\displaystyle \mid j,m_{j}\rangle }$	Perturbation énergétique
${\displaystyle \left|{\frac {1}{2}},\pm {\frac {1}{2}}\right\rangle }$	${\displaystyle \left|{\frac {1}{2}},\pm {\frac {1}{2}}\right\rangle }$	${\displaystyle \mp {\frac {2}{3}}\mu _{\rm {B}}B}$
${\displaystyle \left|{\frac {1}{2}},\pm {\frac {1}{2}}\right\rangle }$	${\displaystyle \left|{\frac {1}{2}},\mp {\frac {1}{2}}\right\rangle }$	${\displaystyle \pm {\frac {4}{3}}\mu _{\rm {B}}B}$
${\displaystyle \left|{\frac {3}{2}},\pm {\frac {3}{2}}\right\rangle }$	${\displaystyle \left|{\frac {1}{2}},\pm {\frac {1}{2}}\right\rangle }$	${\displaystyle \pm \mu _{\rm {B}}B}$
${\displaystyle \left|{\frac {3}{2}},\pm {\frac {1}{2}}\right\rangle }$	${\displaystyle \left|{\frac {1}{2}},\pm {\frac {1}{2}}\right\rangle }$	${\displaystyle \mp {\frac {1}{3}}\mu _{\rm {B}}B}$
${\displaystyle \left|{\frac {3}{2}},\pm {\frac {1}{2}}\right\rangle }$	${\displaystyle \left|{\frac {1}{2}},\mp {\frac {1}{2}}\right\rangle }$	${\displaystyle \pm {\frac {5}{3}}\mu _{\rm {B}}B}$

Champ fort (effet Paschen-Back)

L'effet Paschen-Back est la division des niveaux d'énergie atomique en présence d'un fort champ magnétique. Cela se produit lorsqu'un champ magnétique externe est suffisamment fort pour perturber le couplage entre les moments angulaires orbital ( ) et de spin ( ). Cet effet est la limite de champ fort de l'effet Zeeman. Lorsque , les deux effets sont équivalents. L'effet a été nommé d'après les physiciens allemands Friedrich Paschen et Ernst EA Back . ${\displaystyle {\vec {L}}}$${\displaystyle {\vec {S}}}$${\style d'affichage s=0}$

Lorsque la perturbation du champ magnétique dépasse de manière significative l'interaction spin-orbite, on peut supposer en toute sécurité . Cela permet aux valeurs attendues de et d'être facilement évaluées pour un état . Les énergies sont simplement ${\style d'affichage [H_{0},S]=0}$${\style d'affichage L_{z}}$${\style d'affichage S_{z}}$${\style d'affichage |\psi \rangle }$

${\displaystyle E_{z}=\left\langle \psi \left|H_{0}+{\frac {B_{z}\mu _{\rm {B}}}{\hbar }}(L_{z }+g_{s}S_{z})\right|\psi \right\rangle =E_{0}+B_{z}\mu _{\rm {B}}(m_{l}+g_{s} Mme}).}$

Ce qui précède peut être interprété comme impliquant que le couplage LS est complètement interrompu par le champ externe. Cependant et sont toujours de "bons" nombres quantiques. Avec les règles de sélection pour une transition dipolaire électrique , c'est-à-dire, cela permet d'ignorer complètement le degré de liberté de spin. De ce fait, seules trois raies spectrales seront visibles, correspondant à la règle de sélection. La séparation est indépendante des énergies non perturbées et des configurations électroniques des niveaux considérés. En général (si ), ces trois composantes sont en fait des groupes de plusieurs transitions chacune, du fait du couplage spin-orbite résiduel. ${\style d'affichage m_{l}}$${\style d'affichage m_{s}}$${\displaystyle \Delta s=0,\Delta m_{s}=0,\Delta l=\pm 1,\Delta m_{l}=0,\pm 1}$${\displaystyle \Delta m_{l}=0,\pm 1}$${\displaystyle \Delta E=B\mu _{\rm {B}}\Delta m_{l}}$${\style d'affichage s\neq 0}$

En général, il faut maintenant ajouter le couplage spin-orbite et les corrections relativistes (qui sont du même ordre, appelées « structure fine ») comme perturbation de ces niveaux « non perturbés ». La théorie des perturbations du premier ordre avec ces corrections de structure fine donne la formule suivante pour l'atome d'hydrogène dans la limite de Paschen-Back :

${\displaystyle E_{z+fs}=E_{z}+{\frac {m_{e}c^{2}\alpha ^{4}}{2n^{3}}}\left\{{\frac {3}{4n}}-\gauche[{\frac {l(l+1)-m_{l}m_{s}}{l(l+1/2)(l+1)}}}\droite] \droit\}.}$

Transitions Lyman-alpha possibles pour le régime fort

Etat initial ( ) ${\style d'affichage n=2,l=1}$ ${\displaystyle \mid m_{l},m_{s}\rangle }$	Énergie initiale Perturbation	État final ( ) ${\style d'affichage n=1,l=0}$ ${\displaystyle \mid m_{l},m_{s}\rangle }$
${\displaystyle \left|1,{\frac {1}{2}}\right\rangle }$	${\displaystyle \pm 2\mu _{\rm {B}}B_{z}}$	${\displaystyle \left|0,{\frac {1}{2}}\right\rangle }$
${\displaystyle \left|0,{\frac {1}{2}}\right\rangle }$	${\displaystyle +\mu _{\rm {B}}B_{z}}$	${\displaystyle \left|0,{\frac {1}{2}}\right\rangle }$
${\displaystyle \left|1,-{\frac {1}{2}}\right\rangle }$	${\style d'affichage 0}$	${\displaystyle \left|0,-{\frac {1}{2}}\right\rangle }$
${\displaystyle \left|-1,{\frac {1}{2}}\right\rangle }$	${\style d'affichage 0}$	${\displaystyle \left|0,{\frac {1}{2}}\right\rangle }$
${\displaystyle \left|0,-{\frac {1}{2}}\right\rangle }$	${\displaystyle -\mu _{\rm {B}}B_{z}}$	${\displaystyle \left|0,-{\frac {1}{2}}\right\rangle }$
${\displaystyle \left|-1,-{\frac {1}{2}}\right\rangle }$	${\displaystyle -2\mu _{\rm {B}}B_{z}}$	${\displaystyle \left|0,-{\frac {1}{2}}\right\rangle }$

Champ intermédiaire pour j = 1/2

Dans l'approximation du dipôle magnétique, l'hamiltonien qui inclut à la fois les interactions hyperfines et Zeeman est

${\displaystyle H=hA{\vec {I}}\cdot {\vec {J}}-{\vec {\mu }}\cdot {\vec {B}}}$

${\displaystyle H=hA{\vec {I}}\cdot {\vec {J}}+(\mu _{\rm {B}}g_{J}{\vec {J}}+\mu _{ \rm {N}}g_{I}{\vec {I}})\cdot {\vec {\rm {B}}}}$

où est la division hyperfine (en Hz) à champ magnétique appliqué nul, et sont respectivement le magnéton de Bohr et le magnéton nucléaire , et sont les opérateurs de moment angulaire électron et nucléaire et est le facteur g de Landé : ${\style d'affichage A}$${\displaystyle \mu _{\rm {B}}}$${\displaystyle \mu _{\rm {N}}}$${\displaystyle {\vec {J}}}$${\displaystyle {\vec {I}}}$${\displaystyle g_{J}}$

${\displaystyle g_{J}=g_{L}{\frac {J(J+1)+L(L+1)-S(S+1)}{2J(J+1)}}+g_{S }{\frac {J(J+1)-L(L+1)+S(S+1)}{2J(J+1)}}}$.

Dans le cas de champs magnétiques faibles, l'interaction de Zeeman peut être traitée comme une perturbation de la base. Dans le régime de champ élevé, le champ magnétique devient si fort que l'effet Zeeman dominera, et il faut utiliser une base plus complète de ou juste depuis et sera constant dans un niveau donné. ${\displaystyle |F,m_{f}\rangle }$${\displaystyle |I,J,m_{I},m_{J}\rangle }$${\displaystyle |m_{I},m_{J}\rangle }$${\style d'affichage I}$${\style d'affichage J}$

Pour obtenir une image complète, y compris les intensités de champ intermédiaires, nous devons considérer les états propres qui sont des superpositions des états de base et . Pour , l'hamiltonien peut être résolu analytiquement, ce qui donne la formule Breit-Rabi . Notamment, l'interaction quadripolaire électrique est nulle pour ( ), donc cette formule est assez précise. ${\displaystyle |F,m_{F}\rangle }$${\displaystyle |m_{I},m_{J}\rangle }$${\style d'affichage J=1/2}$${\style d'affichage L=0}$${\style d'affichage J=1/2}$

Nous utilisons maintenant des opérateurs d' échelle de mécanique quantique , qui sont définis pour un opérateur de moment angulaire général comme ${\style d'affichage L}$

${\displaystyle L_{\pm }\equiv L_{x}\pm iL_{y}}$

Ces opérateurs d'échelle ont la propriété

${\displaystyle L_{\pm }|L_{,}m_{L}\rangle ={\sqrt {(L\mp m_{L})(L\pm m_{L}+1)}}|L,m_ {L}\pm 1\rangle }$

tant que se trouve dans la plage (sinon, ils renvoient zéro). En utilisant des opérateurs d'échelle et Nous pouvons réécrire l'hamiltonien sous la forme ${\style d'affichage m_{L}}$${\displaystyle {-L,\dots ...,L}}$${\displaystyle J_{\pm }}$${\displaystyle I_{\pm }}$

${\displaystyle H=hAI_{z}J_{z}+{\frac {hA}{2}}(J_{+}I_{-}+J_{-}I_{+})+\mu _{\rm {B}}Bg_{J}J_{z}+\mu _{\rm {N}}Bg_{I}I_{z}}$

Nous pouvons maintenant voir qu'à tout moment, la projection du moment cinétique total sera conservée. C'est parce que les deux et laissent les états avec défini et inchangé, tandis que et augmentent et diminuent ou vice versa, de sorte que la somme n'est toujours pas affectée. De plus, puisqu'il n'y a que deux valeurs possibles dont . Par conséquent, pour chaque valeur de il n'y a que deux états possibles, et nous pouvons les définir comme base : ${\style d'affichage m_{F}=m_{J}+m_{I}}$${\style d'affichage J_{z}}$${\style d'affichage I_{z}}$${\style d'affichage m_{J}}$${\style d'affichage m_{I}}$${\style d'affichage J_{+}I_{-}}$${\style d'affichage J_{-}I_{+}}$${\style d'affichage m_{J}}$${\style d'affichage m_{I}}$${\style d'affichage J=1/2}$${\style d'affichage m_{J}}$${\displaystyle \pm 1/2}$${\style d'affichage m_{F}}$

${\displaystyle |\pm \rangle \equiv |m_{J}=\pm 1/2,m_{I}=m_{F}\mp 1/2\rangle }$

Cette paire d'états est un système de mécanique quantique à deux niveaux . Nous pouvons maintenant déterminer les éléments matriciels de l'hamiltonien :

${\displaystyle \langle \pm |H|\pm \rangle =-{\frac {1}{4}}hA+\mu _{\rm {N}}Bg_{I}m_{F}\pm {\frac {1}{2}}(hAm_{F}+\mu _{\rm {B}}Bg_{J}-\mu _{\rm {N}}Bg_{I}))}$

${\displaystyle \langle \pm |H|\mp \rangle ={\frac {1}{2}}hA{\sqrt {(I+1/2)^{2}-m_{F}^{2} }}}$

En résolvant les valeurs propres de cette matrice, (comme cela peut être fait à la main - voir Système de mécanique quantique à deux niveaux , ou plus facilement, avec un système de calcul formel) nous arrivons aux déplacements d'énergie :

${\displaystyle \Delta E_{F=I\pm 1/2}=-{\frac {h\Delta W}{2(2I+1)}}+\mu _{\rm {N}}g_{I }m_{F}B\pm {\frac {h\Delta W}{2}}{\sqrt {1+{\frac {2m_{F}x}{I+1/2}}+x^{2 }}}}$

${\displaystyle x\equiv {\frac {B(\mu _{\rm {B}}g_{J}-\mu _{\rm {N}}g_{I})}{h\Delta W}} \quad \quad \Delta W=A\gauche(I+{\frac {1}{2}}\droite)}$

où est la division (en unités de Hz) entre deux sous-niveaux hyperfins en l'absence de champ magnétique , est appelé « paramètre d'intensité de champ » (Remarque : car l'expression sous la racine carrée est un carré exact, et donc le dernier terme doit être remplacé par ). Cette équation est connue sous le nom de formule Breit-Rabi et est utile pour les systèmes avec un électron de valence dans un niveau ( ). ${\displaystyle \Delta W}$${\style d'affichage B}$${\style d'affichage x}$${\displaystyle m_{F}=\pm (I+1/2)}$${\displaystyle +{\frac {h\Delta W}{2}}(1\pm x)}$${\style d'affichage s}$${\style d'affichage J=1/2}$

Notez que l'indice in ne doit pas être considéré comme le moment cinétique total de l'atome mais comme le moment cinétique total asymptotique . Il n'est égal au moment angulaire total que si les vecteurs propres correspondant aux différentes valeurs propres de l'hamiltonien sont les superpositions d'états différents mais égaux (les seules exceptions sont ). ${\style d'affichage F}$${\displaystyle \Delta E_{F=I\pm 1/2}}$${\style d'affichage B=0}$${\style d'affichage F}$${\style d'affichage m_{F}}$${\displaystyle |F=I+1/2,m_{F}=\pm F\rangle }$

Applications

Astrophysique

Effet Zeeman sur une raie spectrale des taches solaires

George Ellery Hale a été le premier à remarquer l'effet Zeeman dans le spectre solaire, indiquant l'existence de champs magnétiques puissants dans les taches solaires. Ces champs peuvent être assez élevés, de l'ordre de 0,1 tesla ou plus. Aujourd'hui, l'effet Zeeman est utilisé pour produire des magnétogrammes montrant la variation du champ magnétique sur le soleil.

Refroidissement laser

L'effet Zeeman est utilisé dans de nombreuses applications de refroidissement laser telles qu'un piège magnéto-optique et le Zeeman plus lent .

Couplage médié par l'énergie Zeeman des mouvements de spin et orbitaux

L'interaction spin-orbite dans les cristaux est généralement attribuée au couplage des matrices de Pauli à la quantité de mouvement des électrons qui existe même en l'absence de champ magnétique . Cependant, dans les conditions de l'effet Zeeman, lorsque , une interaction similaire peut être obtenue en couplant à la coordonnée électronique à travers l'hamiltonien de Zeeman spatialement inhomogène ${\displaystyle {\vec {\sigma }}}$${\displaystyle {\vec {k}}}$${\displaystyle {\vec {B}}}$${\displaystyle {\vec {B}}\neq 0}$${\displaystyle {\vec {\sigma }}}$${\displaystyle {\vec {r}}}$

${\displaystyle H_{\rm {Z}}={\frac {1}{2}}({\vec {B}}{\hat {g}}{\vec {\sigma }})}$,

où est un facteur g de Landé tensoriel et l'un ou l' autre ou , ou les deux, dépendent de la coordonnée électronique . Un tel hamiltonien de Zeeman -dépendant couple le spin de l' électron à l'opérateur représentant le mouvement orbital de l'électron. Un champ non homogène peut être soit un champ lisse de sources externes, soit un champ magnétique microscopique à oscillation rapide dans des antiferromagnétiques. Le couplage spin-orbite à travers un champ macroscopiquement inhomogène de nano-aimants est utilisé pour le fonctionnement électrique des spins d'électrons dans des points quantiques par résonance de spin dipolaire électrique , et l'entraînement de spins par un champ électrique en raison d'une inhomogénéité a également été démontré. ${\displaystyle {\hat {g}}}$${\displaystyle {\vec {B}}={\vec {B}}({\vec {r}})}$${\displaystyle {\hat {g}}={\hat {g}}({\vec {r}})}$${\displaystyle {\vec {r}}}$${\displaystyle {\vec {r}}}$${\displaystyle H_{\rm {Z}}({\vec {r}})}$${\displaystyle {\vec {\sigma }}}$${\displaystyle {\vec {r}}}$${\displaystyle {\vec {B}}({\vec {r}})}$${\displaystyle {\vec {B}}({\vec {r}})}$${\displaystyle {\hat {g}}({\vec {r}})}$

Voir également

• Effet Kerr magnéto-optique
• Effet Voigt
• Effet Faraday
• Effet coton – Mouton
• Spectroscopie de polarisation
• énergie Zeeman
• Effet austère
• Changement d'agneau
  • La configuration électronique dit à la sous-couche p (l=1), il y a 3 niveaux d'énergie ml=-1,0,1, mais nous ne voyons que deux p1/2 et p3/2. pour la sous-couche s(l=0), il n'y a qu'1 niveau d'énergie (ml=0), mais ici nous avons 2. l correspondant à la structure fine, ml correspondant à la structure hyperfine.

Les références

Historique

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• Zeeman, P. (1897). "Over doubletten en tripletten in het spectrum, teweeggebracht door uitwendige magnetische krachten" [Sur les doublets et les triplets du spectre, causés par des forces magnétiques externes]. Verslagen van de Gewone Vergaderingen der Wis- en Natuurkundige Afdeeling (Koninklijk Akademie van Wetenschappen te Amsterdam) [Rapports des sessions ordinaires de la section mathématique et physique (Académie royale des sciences d'Amsterdam)] (en néerlandais). 6 : 13–18, 99–102 et 260–262.
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Moderne

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