Correction de la décomposition - Decay correction

La correction de désintégration est une méthode d'estimation de la quantité de désintégration radioactive à un moment donné avant qu'elle ne soit réellement mesurée.

Exemple d'utilisation

Les chercheurs veulent souvent mesurer, par exemple, des composés médicaux dans le corps des animaux. Il est difficile de les mesurer directement, donc il peut être chimiquement lié à un radionucléide - en mesurant la radioactivité, vous pouvez avoir une bonne idée de la façon dont le composé médical d'origine est traité.

Les échantillons peuvent être prélevés et comptés à de courts intervalles de temps (ex: 1 et 4 heures). Mais ils pourraient être testés pour la radioactivité en une seule fois. La correction de la désintégration est un moyen de déterminer quelle aurait été la radioactivité au moment où elle a été prise, plutôt qu'au moment où elle a été testée.

Par exemple, l' isotope cuivre-64, couramment utilisé dans la recherche médicale, a une demi-vie de 12,7 heures. Si vous injectez un grand groupe d'animaux au "temps zéro", mais que vous mesurez la radioactivité dans leurs organes à deux moments ultérieurs, les derniers groupes doivent être "corrigés pour la décomposition" pour ajuster la décomposition qui s'est produite entre les deux moments.

Mathématiques

La formule de correction de la décomposition est: ${\ displaystyle A_ {t} = {A_ {0}} * {e ^ {- \ lambda t}}}$

où est le nombre d'activité d'origine au temps zéro, est l'activité au temps "t", "λ" est la constante de décroissance et "t" est le temps écoulé. ${\ displaystyle A_ {0}}$${\ displaystyle A_ {t}}$

La constante de désintégration est où " " est la demi-vie de la matière radioactive d'intérêt. ${\ displaystyle {\ frac {\ ln (2)} {t_ {1/2}}}}$${\ displaystyle t_ {1/2}}$

Exemple

La décomposition correcte peut être utilisée de cette façon: un groupe de 20 animaux reçoit une injection d'un composé d'intérêt un lundi à 10 h 00. Le composé est chimiquement lié à l'isotope cuivre-64, qui a une demi-vie connue de 12,7 heures ou 764 minutes. Après une heure, les 5 animaux du groupe «une heure» sont tués, disséqués et les organes d'intérêt sont placés dans des récipients scellés en attendant la mesure. Ceci est répété pour 5 autres animaux, à 2 heures, et de nouveau à 4 heures. À ce stade, (disons, 16 h 00, lundi), tous les organes prélevés jusqu'à présent sont mesurés pour la radioactivité (une approximation de la distribution du composé d'intérêt). Le jour suivant (mardi), le groupe «24 heures» serait tué et disséqué à 10h00, puis mesuré pour la radioactivité, (disons à 11h00). Afin de comparer TOUS les groupes entre eux, les données des «24 heures» doivent être corrigées de désintégration: la radioactivité mesurée le deuxième jour doit être «ajustée» afin de permettre une comparaison avec des mesures d'une heure antérieure, mais de la même matériau d'origine.

Dans ce cas, le "temps zéro" est le lundi, 16 h 00, lorsque les trois premiers groupes (organes animaux 1, 2 et 4 heures) ont été mesurés. Le groupe «24 heures» a été mesuré à 11h00 mardi, soit 19 heures après les premiers groupes.

Commencez par calculer la constante de décroissance "K". Remplacez 12,7 (heures, la demi-vie du cuivre 64) pour , donnant = 0,0546. ${\ displaystyle t_ {1/2}}$${\ displaystyle {0.693 \ over 12.7}}$

Ensuite, multipliez cette valeur de «K» par le temps écoulé entre la première et la seconde mesure de la radioactivité, 19 heures: (0,0546 x 19) = 1,0368.

Changez le signe, pour le rendre - 1.0368, puis trouvez "l'inverse Ln"; dans ce cas 0,3546.

Cette valeur est dans le dénominateur de la fraction de correction de décroissance, c'est donc la même chose que de multiplier le numérateur par son inverse ( ), qui est de 2,82. ${\ displaystyle {1 \ over 0.3546}}$

(Un moyen simple de vérifier si vous utilisez la bonne formule de désintégration est de mettre la valeur de la demi-vie à la place de "t". Après avoir effectué l'inverse Ln, la valeur doit être très proche de 0,5. Lorsque divisé en la valeur «A» (pour les comptes non corrigés), il les double effectivement, ce qui est la correction nécessaire après qu'une demi-vie s'est produite.)

Dans ce cas, les valeurs non corrigées seront multipliées par 2,82, ce qui corrige pendant 19 heures écoulées (entre une et deux demi-vies).

Si le rayonnement mesuré a chuté de moitié entre l'échantillon de 4 heures et l'échantillon de 24 heures, on pourrait penser que la concentration de composé dans cet organe a chuté de moitié; mais en appliquant la décroissance correcte, nous voyons que la concentration est de 0,5 * 2,82, donc elle a en fait augmenté de 40% pendant cette période.

Les références