Optimisation de la conception - Design optimization

L'optimisation de la conception est une méthodologie de conception technique utilisant une formulation mathématique d'un problème de conception pour prendre en charge la sélection de la conception optimale parmi de nombreuses alternatives. L'optimisation de la conception comprend les étapes suivantes :

Variables : Décrire les alternatives de conception
Objectif : Combinaison fonctionnelle choisie de variables (à maximiser ou à minimiser)
Contraintes : combinaison de variables exprimées sous forme d'égalités ou d'inégalités qui doivent être satisfaites pour toute alternative de conception acceptable
Faisabilité : valeurs pour l'ensemble de variables qui satisfont à toutes les contraintes et minimisent/maximisent l'objectif.

Problème d'optimisation de conception

L' énoncé mathématique formel ( forme standard ) du problème d' optimisation de la conception est

${\begin{aligned}&{\operatorname {minimize} }&&f(x)\\&\operatorname {subject\;to} &&h_{i}(x)=0,\quad i=1,\dots ,m_{1}\\&&&g_{j}(x)\leq 0,\quad j=1,\dots ,m_{2}\\&\operatorname {and} &&x\in X\subseteq R^{n} \end{aligné}}$

où

${\style d'affichage x}$ est un vecteur de n variables de conception à valeur réelle ${\style d'affichage x_{1},x_{2},...,x_{n}}$
${\style d'affichage f(x)}$ est la fonction objectif
${\style d'affichage h_{i}(x)}$ sont des contraintes d'égalité ${\style d'affichage m_{1}}$
${\style d'affichage g_{j}(x)}$ sont des contraintes d'inégalité ${\style d'affichage m_{2}}$
${\style d'affichage X}$ est une contrainte d'ensemble qui inclut des restrictions supplémentaires en plus de celles impliquées par les contraintes d'égalité et d'inégalité. ${\style d'affichage x}$

La formulation du problème énoncée ci-dessus est une convention appelée forme nulle négative , puisque toutes les fonctions de contrainte sont exprimées sous forme d'égalités et d'inégalités négatives avec zéro du côté droit. Cette convention est utilisée pour que les algorithmes numériques développés pour résoudre les problèmes d'optimisation de conception puissent assumer une expression standard du problème mathématique.

On peut introduire les fonctions vectorielles

${\begin{aligned}&&&{h=(h_{1},h_{2},\dots ,h_{m1})}\\\operatorname {and} \\&&&{g=(g_{1 },g_{2},\dots ,g_{m2})}\end{aligned}}$

pour réécrire la déclaration ci-dessus dans l'expression compacte

${\begin{aligned}&{\operatorname {minimize} }&&f(x)\\&\operatorname {subject\;to} &&h(x)=0,\quad g(x)\leq 0,\ quad x\in X\subseteq R^{n}\\\end{aligned}}$

Nous appelons l' ensemble ou le système de contraintes ( fonctionnelles ) et la contrainte d'ensemble . ${\style d'affichage h,g}$ ${\style d'affichage X}$

Application

L'optimisation de la conception applique les méthodes d' optimisation mathématique aux formulations de problèmes de conception et est parfois utilisée de manière interchangeable avec le terme optimisation technique . Lorsque la fonction objectif f est un vecteur plutôt qu'un scalaire , le problème devient un problème d' optimisation multi-objectif . Si le problème d'optimisation de conception a plus d'une solution mathématique, les méthodes d' optimisation globale sont utilisées pour identifier l'optimum global.

Liste de contrôle d'optimisation

Identification du problème
Énoncé initial du problème
Modèles d'analyse
Modèle de conception optimal
Transformation de modèle
Techniques itératives locales
Vérification globale
Examen final

Une description détaillée et rigoureuse des étapes et des applications pratiques avec des exemples se trouve dans le livre Principles of Optimal Design .

Les problèmes pratiques d'optimisation de conception sont généralement résolus numériquement et de nombreux logiciels d'optimisation existent sous des formes académiques et commerciales. Il existe plusieurs applications spécifiques à un domaine de l'optimisation de la conception posant leurs propres défis spécifiques dans la formulation et la résolution des problèmes résultants ; ceux - ci comprennent, l' optimisation de forme , optimisation forme de l' aile , l' optimisation de la topologie , l' optimisation de la conception architecturale , l' optimisation de puissance . Plusieurs livres, articles et publications dans des revues sont répertoriés ci-dessous à titre de référence.

Journaux

Voir également

Design Decisions Wiki (DDWiki) : établi par le Design Decisions Laboratory de l'Université Carnegie Mellon en 2006 en tant que ressource centrale pour le partage d'informations et d'outils pour analyser et soutenir la prise de décision

Les références

^ Martins, Joaquim RRA; Ning, Andrew (2021-10-01). Optimisation de la conception technique . La presse de l'Universite de Cambridge. ISBN 978-1108833417.
^ ^un ^b Papalambros, Panos Y.; Wilde, Douglass J. (2017-01-31). Principes de conception optimale : modélisation et calcul . La presse de l'Universite de Cambridge. ISBN 9781316867457.
^ Boyd, Stephen; Boyd, Stephen P. ; Californie), Stephen (Stanford University Boyd; Vandenberghe, Lieven; Angeles), Lieven (Université de Californie Vandenberghe, Los (2004-03-08). Convex Optimization (PDF) . Cambridge University Press. ISBN 9780521833783.
^ Messac, Achille (2015-03-19). L'optimisation en pratique avec MATLAB® : pour les étudiants en ingénierie et les professionnels . La presse de l'Universite de Cambridge. ISBN 9781316381373.

Lectures complémentaires

Rutherford., Aris, ([2016], ©1961). La conception optimale des réacteurs chimiques : une étude en programmation dynamique . Saint Louis : Academic Press/Elsevier Science. ISBN 9781483221434 . OCLC 952932441
Jérôme., Bracken, ([1968]). Applications sélectionnées de la programmation non linéaire . McCormick, Garth P.,. New York, : Wiley. ISBN 0471094404 . OCLC 174465
L., Fox, Richard ([1971]). Méthodes d'optimisation pour la conception technique . Reading, Massachusetts : Addison-Wesley Pub. Co. ISBN 0201020785 . OCLC 150744
Johnson, Ray C. Synthèse de conception mécanique avec applications d'optimisation. New York : Van Nostrand Reinhold Co, 1971.
1905-, Zener, Clarence, ([1971]). Conception technique par programmation géométrique . New York, : Wiley-Interscience. ISBN 0471982008 . OCLC 197022
H., Mickle, Marlin ([1972]). Optimisation en ingénierie des systèmes . Sze, TW, 1921-2017,. Scranton, : Éditeurs éducatifs d'Intext. ISBN 0700224076 . OCLC 340906.
Optimisation et conception ; [papiers]. Avriel, M.,, Rijckaert, MJ,, Wilde, Douglass J.,, Comité scientifique de l'OTAN., Katholieke Universiteit te Leuven (1970- ). Englewood Cliffs, NJ, : Prentice-Hall. [1973]. ISBN 0136380158 . OCLC 618414.
J., Wilde, Douglass (1978). Conception globalement optimale . New York : Wiley. ISBN 0471038989 . OCLC 3707693.
J., Haug, Edward (1979). Conception optimale appliquée : systèmes mécaniques et structurels . Arora, Jasbir S.,. New York : Wiley. ISBN 047104170X . OCLC 4775674.
Uri., Kirsch, (1981). Conception structurelle optimale : concepts, méthodes et applications . New York : McGraw-Hill. ISBN 0070348448 . OCLC 6735289.
Uri., Kirsch, (1993). Optimisation structurelle : fondamentaux et applications . Berlin : Springer-Verlag. ISBN 3540559191 . OCLC 27676129.
Optimisation structurelle : développements récents et applications . Lev, Ovadia E., Société américaine des ingénieurs civils. Division structurelle., Société américaine des ingénieurs civils. Division structurelle. Comité sur le calcul électronique. Commission d'optimisation. New York, NY : ASCE. 1981. ISBN 0872622819 . OCLC 8182361.
Fondements de l'optimisation structurelle : une approche unifiée . Morris, AJ Chichester [West Sussex] : Wiley. 1982. ISBN 0471102008 . OCLC 8031383.
N., Siddall, James (1982). Conception technique optimale : principes et applications . New York : M. Dekker. ISBN 0824716337 . OCLC 8389250.
1944-, Ravindran, A., (2006). Optimisation de l'ingénierie : méthodes et applications . Reklaitis, GV, 1942-, Ragsdell, KM (2e éd.). Hoboken, New Jersey : John Wiley & Sons. ISBN 0471558141 . OCLC 61463772.
N.,, Vanderplaats, Garret (1984). Techniques d'optimisation numérique pour la conception technique : avec applications . New York : McGraw-Hill. ISBN 0070669643 . OCLC 9785595.
T., Haftka, Raphaël (1990). Éléments d'optimisation structurelle . Gürdal, Zafer., Kamat, Manohar P. (éd. deuxième édition). Dordrecht : Springer Pays-Bas. ISBN 9789401578622 . OCLC 851381183.
S., Arora, Jasbir (2011). Introduction à la conception optimale (3e éd.). Boston, MA : Presse académique. ISBN 9780123813756 . OCLC 760173076.
S.,, Janna, William. Conception des systèmes thermiques des fluides (édition SI ; éd. quatrième édition). Stamford, Connecticut. ISBN 9781285859651 . OCLC 881509017.
Optimisation structurelle : statut et promesse . Kamat, Manohar P. Washington, DC : Institut américain d'aéronautique et d'astronautique. 1993. ISBN 156347056X . OCLC 27918651.
Programmation mathématique pour les ingénieurs industriels . Avriel, M., Golany, B. New York : Marcel Dekker. 1996. ISBN 0824796209 . OCLC 34474279.
Hans., Eschenauer, (1997). Mécanique structurelle appliquée : fondamentaux de l'élasticité, structures porteuses, optimisation structurelle : incluant des exercices . Olhoff, Niels., Schnell, W. Berlin : Springer. ISBN 3540612327 . OCLC 35184040.
1956-, Belegundu, Ashok D., (2011). Concepts et applications d'optimisation en ingénierie . Chandrupatla, Tirupathi R., 1944- (2e éd.). New York : Cambridge University Press. ISBN 9781139037808 . OCLC 746750296.
Okechi., Onwubiko, Chinyere (2000). Introduction à l'optimisation de la conception technique . Upper Saddle River, NJ : Prentice-Hall. ISBN 0201476738 . OCLC 41368373.
L' optimisation en action : actes de la conférence sur l' optimisation en action tenue à l' Université de Bristol en janvier 1975 . Dixon, LCW (Laurence Charles Ward), 1935-, Institute of Mathematics and Its Applications. Londres : Academic Press. 1976. ISBN 0122185501 . OCLC 2715969.
P., Williams, H. (2013). Construction de modèles en programmation mathématique (5e éd.). Chichester, West Sussex : Wiley. ISBN 9781118506189 . OCLC 810039791.
Conception intégrée de matériaux et de produits multi-échelles et multifonctionnels . McDowell, David L., 1956-. Oxford : Butterworth-Heinemann. 2010. ISBN 9781856176620 . OCLC 610001448.
M.,, Dédé, Ercan. Simulation multiphysique : applications et optimisation des systèmes électromécaniques . Lee, Jaewook,, Nomura, Tsuyoshi,. Londres. ISBN 9781447156406 . OCLC 881071474.
1962-, Liu, généraliste (Guo Ping), (2001). Optimisation et contrôle multi-objectifs . Yang, Jian-Bo, 1961-, Whidborne, JF (James Ferris), 1960-. Baldock, Hertfordshire : Presse d'études de recherche. ISBN 0585491941 . OCLC 54380075.

Optimisation de la topologie structurelle

« Génération de topologies optimales dans la conception structurelle à l'aide d'une méthode d'homogénéisation ». Méthodes informatiques en mécanique appliquée et ingénierie . 71 (2) : 197-224. 1988-11-01. doi :10.1016/0045-7825(88)90086-2. ISSN 0045-7825.
Bendsøe, Martin P (1995). Optimisation de la topologie structurelle, de la forme et du matériau . Berlin; New York : Springer. ISBN 3540590579 .
Behrooz., Hassani, (1999). Homogénéisation et optimisation de la topologie structurelle : théorie, pratique et logiciel . Hinton, E. (Ernest). Londres : Springer Londres. ISBN 9781447108917 . OCLC 853262659.
P., Bendsøe, Martin (2003). Optimisation de la topologie : théorie, méthodes et applications . Sigmund, O. (Ole), 1966-. Berlin : Springer. ISBN 3540429921 . OCLC 50448149.
Optimisation de la topologie en mécanique des structures et des milieux continus . Rozvany, GIN,, Lewiński, T.,. Vienne. ISBN 9783709116432 . OCLC 859524179.

[edo2021-1] Martins, Joaquim RRA; Ning, Andrew (2021-10-01). Optimisation de la conception technique . La presse de l'Universite de Cambridge. ISBN 978-1108833417.

[pyp2017-2] un ^b Papalambros, Panos Y.; Wilde, Douglass J. (2017-01-31). Principes de conception optimale : modélisation et calcul . La presse de l'Universite de Cambridge. ISBN 9781316867457.

[3] Boyd, Stephen; Boyd, Stephen P. ; Californie), Stephen (Stanford University Boyd; Vandenberghe, Lieven; Angeles), Lieven (Université de Californie Vandenberghe, Los (2004-03-08). Convex Optimization (PDF) . Cambridge University Press. ISBN 9780521833783.

[4] Messac, Achille (2015-03-19). L'optimisation en pratique avec MATLAB® : pour les étudiants en ingénierie et les professionnels . La presse de l'Universite de Cambridge. ISBN 9781316381373.

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