Équiprobabilité - Equiprobability

L'équiprobabilité est une propriété pour une collection d'événements qui ont chacun la même probabilité de se produire. En statistique et en théorie des probabilités, il est appliqué dans la distribution uniforme discrète et le théorème d'équidistribution pour les nombres rationnels. S'il y a des événements à l'étude, la probabilité que chacun se produise est${\ textstyle n}$${\ textstyle {\ frac {1} {n}}.}$

En philosophie, cela correspond à un concept qui permet d'attribuer des probabilités égales aux résultats lorsqu'ils sont jugés équipossibles ou «également probables» dans un certain sens. La formulation la plus connue de la règle est le principe d'indifférence de Laplace (ou principe de raison insuffisante ), qui stipule que, lorsque «nous n'avons pas d'autre information que» que des événements exactement mutuellement exclusifs peuvent se produire, nous sommes justifiés d'attribuer chacun la probabilité Cette attribution subjective de probabilités est particulièrement justifiée pour des situations telles que le lancer de dés et les loteries puisque ces expériences portent une structure de symétrie , et l'état de nos connaissances doit clairement être invariant sous cette symétrie. ${\ displaystyle N}$ ${\ textstyle {\ frac {1} {N}}.}$

Un argument similaire pourrait conduire à la conclusion apparemment absurde que le soleil est aussi susceptible de se lever que de ne pas se lever demain matin. Cependant, la conclusion que le soleil est tout aussi susceptible de se lever que de ne pas se lever n'est absurde que lorsque des informations supplémentaires sont connues, telles que les lois de la gravité et l'histoire du soleil. Des applications similaires du concept sont en fait des exemples de raisonnement circulaire , avec des événements «également probables» auxquels on attribue des probabilités égales, ce qui signifie à leur tour qu'ils sont également probables. Malgré cela, la notion reste utile dans la modélisation probabiliste et statistique .

En probabilité bayésienne , il faut établir des probabilités a priori pour les différentes hypothèses avant d'appliquer le théorème de Bayes . Une procédure consiste à supposer que ces probabilités a priori ont une symétrie typique de l'expérience, puis à attribuer un a priori proportionnel à la mesure de Haar pour le groupe de symétrie: cette généralisation de l'équiprobabilité est connue sous le nom de principe des groupes de transformation et conduit au mauvais usage de l'équiprobabilité comme modèle d'incertitude.

Voir également

• Principe d'indifférence
• Lissage laplacien
• Antérieur non informatif
• Probabilité a priori
• Aequiprobabilisme
• Distributions de probabilité uniformes:
  • Continu
  • Discret
• Gain d'informations

Les références

Liens externes

• Citations sur l'équiprobabilité en probabilité classique