Erreur du milieu non distribué - Fallacy of the undistributed middle

L' erreur du moyen non distribué ( latin : non distributio medii ) est une erreur formelle qui est commise lorsque le moyen terme d'un syllogisme catégorique n'est distribué ni dans la prémisse mineure ni dans la prémisse majeure . C'est donc une erreur syllogistique .

Formulation classique

Dans les syllogismes classiques, tous les énoncés se composent de deux termes et se présentent sous la forme de "A" (tous), "E" (aucun), "I" (certains) ou "O" (d'autres non). Le premier terme est distribué dans les instructions A; le second est distribué en O instructions; les deux sont distribués dans des instructions «E», et aucun n'est distribué dans des instructions I.

L'erreur du milieu non distribué se produit lorsque le terme qui relie les deux prémisses n'est jamais distribué.

Dans cet exemple, la distribution est indiquée en gras:

  1. Tout Z est B
  2. Tout Y est B
  3. Par conséquent, tout Y est Z

B est le terme commun entre les deux prémisses (le moyen terme) mais n'est jamais distribué, donc ce syllogisme est invalide.

En outre, une règle de logique connexe est que tout ce qui est distribué dans la conclusion doit être distribué dans au moins une prémisse.

  1. Tout Z est B
  2. Certains Y est Z
  3. Par conséquent, tout Y est B

Le terme intermédiaire - Z - est distribué, mais Y est distribué dans la conclusion et non dans aucune prémisse, donc ce syllogisme est invalide.

Modèle

L'erreur du milieu non distribué prend la forme suivante:

  1. Tout Z est B
  2. Y est B
  3. Par conséquent, Y est Z

Cela peut être représenté graphiquement comme suit:

Argument du milieu non distribué map.jpg

où les locaux sont dans la case verte et la conclusion est indiquée au-dessus d'eux.

B est le moyen terme (car il apparaît dans les deux prémisses), et il n'est pas distribué dans la prémisse majeure, "tout Z est B".

Il se peut ou non que «tout Z soit B», mais cela n’a pas d’importance pour la conclusion. Ce qui est pertinent pour la conclusion est de savoir s'il est vrai que «tout B est Z», ce qui est ignoré dans l'argument. L'erreur revient à affirmer le conséquent et à nier l'antécédent . Cependant, l'erreur peut être résolue si les termes sont échangés soit dans la conclusion, soit dans la première co-prémisse . En effet, du point de vue de la logique du premier ordre , tous les cas de sophisme du milieu non distribué sont, en fait, des exemples d'affirmation du conséquent ou de déni de l'antécédent, selon la structure de l'argument fallacieux.

Exemples

Par exemple:

  1. Tous les élèves portent des sacs à dos.
  2. Mon grand-père porte un sac à dos.
  3. Par conséquent, mon grand-père est étudiant.
  1. Tous les élèves portent des sacs à dos.
  2. Mon grand-père porte un sac à dos.
  3. Quiconque porte un sac à dos est un étudiant.
  4. Par conséquent, mon grand-père est étudiant.

Grand-père sac à dos non distribué middle.jpg

Le moyen terme est celui qui apparaît dans les deux locaux - dans ce cas, il s'agit de la classe des porte-sacs à dos. Il n'est pas distribué car aucune de ses utilisations ne s'applique à tous les porte-sacs à dos. Par conséquent, il ne peut pas être utilisé pour connecter les étudiants et mon grand-père - les deux pourraient être des divisions distinctes et non connectées de la classe des porte-sacs à dos. Notez ci-dessous comment "porte un sac à dos" n'est vraiment pas distribué:

le grand - père est quelqu'un qui porte un sac à dos ; étudiant est quelqu'un qui porte un sac à dos

Plus précisément, la structure de cet exemple conduit à affirmer le conséquent .

Cependant, si les deux dernières déclarations étaient permutées, le syllogisme serait valide:

  1. Tous les élèves portent des sacs à dos.
  2. Mon grand-père est étudiant.
  3. Par conséquent, mon grand-père porte un sac à dos.

Dans ce cas, le moyen terme est la classe d'élèves, et la première utilisation fait clairement référence à «tous les élèves». Il est donc réparti sur l'ensemble de sa classe, et peut donc être utilisé pour relier les deux autres termes (sac à dos, et mon grand-père). Encore une fois, notez ci-dessous que «étudiant» est distribué:

grand - père est étudiant et porte donc un sac à dos

Dans la culture populaire

L'erreur du milieu non distribué est mentionnée dans le roman policier d' Edgar Allan Poe , The Purloined Letter :

Ce fonctionnaire, cependant, a été complètement mystifié; et la source lointaine de sa défaite réside dans la supposition que le ministre est un imbécile parce qu'il a acquis une renommée de poète. Tous les imbéciles sont des poètes; c'est ce que ressent le préfet , et il est simplement coupable d'une non distributio medii en inférant de là que tous les poètes sont des imbéciles.

Dans la série comique d'animation de 1994 The Tick , le personnage Yank fait référence au milieu sans bornes lorsqu'il critique le plan du méchant Pineapple Pokopo pour conquérir les États-Unis. Lorsque Pokopo l'interroge sur la signification du terme, Yank est incapable de s'expliquer.

Voir également

Liens externes