La croissance des grains - Grain growth

En science des matériaux, la croissance des grains est l'augmentation de la taille des grains ( cristallites ) dans un matériau à haute température. Cela se produit lorsque la récupération et la recristallisation sont terminées et qu'une réduction supplémentaire de l'énergie interne ne peut être obtenue qu'en réduisant la surface totale du joint de grain. Le terme est couramment utilisé en métallurgie mais est également utilisé en référence aux céramiques et aux minéraux. Les comportements de croissance des grains sont analogues aux comportements de grossissement des grains, ce qui implique que la croissance et le grossissement des grains peuvent être dominés par le même mécanisme physique.

Importance de la croissance des grains

Les performances pratiques des matériaux polycristallins sont fortement affectées par la microstructure formée à l'intérieur, qui est principalement dominée par les comportements de croissance des grains. Par exemple, la plupart des matériaux présentent l'effet Hall-Petch à température ambiante et présentent donc une limite d'élasticité plus élevée lorsque la taille des grains est réduite (en supposant qu'une croissance anormale des grains n'a pas eu lieu). À des températures élevées, l'inverse est vrai puisque la nature ouverte et désordonnée des joints de grains signifie que les lacunes peuvent se diffuser plus rapidement vers le bas des joints, ce qui entraîne un fluage de Coble plus rapide . Étant donné que les frontières sont des régions de haute énergie, elles constituent d'excellents sites pour la nucléation des précipités et d'autres phases secondaires, par exemple les phases Mg-Si-Cu dans certains alliages d'aluminium ou les plaquettes de martensite dans l'acier. Selon la deuxième phase en question, cela peut avoir des effets positifs ou négatifs.

Règles de croissance des grains

La croissance des grains a longtemps été étudiée principalement par l'examen d' échantillons sectionnés, polis et gravés au microscope optique . Bien que de telles méthodes aient permis la collecte d'un grand nombre de preuves empiriques, en particulier en ce qui concerne des facteurs tels que la température ou la composition , le manque d'informations cristallographiques a limité le développement d'une compréhension de la physique fondamentale . Néanmoins, les éléments suivants sont devenus des caractéristiques bien établies de la croissance des grains :

1. La croissance des grains se produit par le mouvement des joints de grains et aussi par coalescence (c'est-à-dire comme des gouttelettes d'eau)
2. compétition de croissance des grains entre la coalescence ordonnée et le mouvement des joints de grains
3. Le mouvement des limites peut être discontinu et la direction du mouvement peut changer soudainement pendant la croissance anormale du grain.
4. Un grain peut devenir un autre grain tout en étant consommé de l'autre côté
5. Le taux de consommation augmente souvent lorsque le grain est presque consommé
6. Une frontière incurvée migre généralement vers son centre de courbure

Force motrice

Le joint entre un grain et son voisin ( joint de grain ) est un défaut de la structure cristalline et est donc associé à une certaine quantité d'énergie. En conséquence, il existe une force motrice thermodynamique pour la surface totale de la frontière à réduire. Si la taille des grains augmente, accompagnée d'une réduction du nombre réel de grains par volume, alors la surface totale du joint de grain sera réduite.

Dans la théorie classique, la vitesse locale d'un joint de grain en tout point est proportionnelle à la courbure locale du joint de grain, c'est-à-dire :

${\displaystyle v=M\sigma \kappa }$,

où est la vitesse du joint de grain, est la mobilité du joint de grain (dépend généralement de l'orientation de deux grains), est l'énergie du joint de grain et est la somme des deux courbures de surface principales. Par exemple, la vitesse de retrait d'un grain sphérique noyé dans un autre grain est ${\style d'affichage v}$${\style d'affichage M}$${\style d'affichage \sigma }$${\style d'affichage \kappa }$

${\displaystyle v=M\sigma {\frac {2}{R}}}$,

où est le rayon de la sphère. Cette pression motrice est de nature très similaire à la pression de Laplace qui se produit dans les mousses. ${\style d'affichage R}$

Par rapport aux transformations de phase, l'énergie disponible pour entraîner la croissance des grains est très faible et a donc tendance à se produire à des vitesses beaucoup plus lentes et est facilement ralentie par la présence de particules de deuxième phase ou d'atomes de soluté dans la structure.

Récemment, contrairement à la relation linéaire classique entre la vitesse de joint de grain et la courbure, la vitesse de joint de grain et la courbure ne sont pas corrélées dans les polycristaux de Ni, dont les résultats contradictoires ont été révélés et sont théoriquement interprétés par un modèle général de joint de grain (GB ) migration dans la littérature précédente. Selon le modèle général de migration GB, la relation linéaire classique ne peut être utilisée que dans un cas particulier.

Une théorie générale de la croissance des grains

Récemment, les comportements de croissance des grains, y compris les comportements normaux, anormaux et stagnants, peuvent être interprétés par une théorie générale avec une formule mathématique. Selon cette théorie générale de la croissance des grains, la croissance normale des grains ne se produit que dans les systèmes polycristallins avec des joints de grains entièrement rugueux, et une croissance anormale et/ou stagnante des grains peut se produire de manière inhérente dans les systèmes polycristallins avec un GB (limite de grain) non nul sans palier. énergie des céréales.

Croissance idéale des grains

Simulation informatique de la croissance des grains en 3D à l'aide d' un modèle de champ de phase . Cliquez pour voir l'animation.

La croissance de grain idéale est un cas particulier de croissance de grain normale où le mouvement du joint n'est entraîné que par la courbure locale du joint de grain. Il en résulte une réduction de la quantité totale de surface de joint de grain, c'est-à-dire de l'énergie totale du système. Des contributions supplémentaires à la force motrice par exemple des déformations élastiques ou des gradients de température sont négligées. S'il soutient que le taux de croissance est proportionnel à la force motrice et que la force motrice est proportionnelle à la quantité totale d'énergie de joint de grain, alors on peut montrer que le temps t requis pour atteindre une taille de grain donnée est approximé par le équation

${\displaystyle d^{2}-{d_{0}}^{2}=kt\,\!}$

où d ₀ est la taille de grain initiale, d est la taille de grain finale et k est une constante dépendante de la température donnée par une loi exponentielle :

${\displaystyle k=k_{0}\exp \left({\frac {-Q}{RT}}\right)\,\!}$

où k ₀ est une constante, T est la température absolue et Q est l'énergie d'activation pour la mobilité de frontière. Théoriquement, l'énergie d'activation pour la mobilité des frontières devrait être égale à celle de l'autodiffusion, mais ce n'est souvent pas le cas.

En général, ces équations s'avèrent valables pour les matériaux à ultra-haute pureté, mais échouent rapidement lorsque même de minuscules concentrations de soluté sont introduites.

Auto-similarité

Cliquez pour voir l'animation. La géométrie d'un seul grain en croissance change au cours de la croissance du grain. Ceci est extrait d'une simulation de champ de phase à grande échelle. Ici, les surfaces sont des « joints de grains », les arêtes sont des « triples jonctions » et les coins sont des sommets ou des jonctions d'ordre supérieur. Pour plus d'informations, veuillez consulter.

Un sujet ancien de la croissance des grains est l'évolution de la distribution granulométrique. Inspiré par les travaux de Lifshitz et Slyozov sur la maturation d'Ostwald , Hillert a suggéré que dans un processus normal de croissance des grains, la fonction de distribution granulométrique doit converger vers une solution auto-similaire, c'est-à-dire qu'elle devient invariante lorsque la taille des grains est mise à l'échelle avec une longueur caractéristique de le système qui est proportionnel à la taille moyenne des grains . ${\displaystyle R_{cr}}$${\displaystyle \langle R\rangle }$

Plusieurs études de simulation, cependant, ont montré que la distribution de taille s'écarte de la solution auto-similaire de Hillert. Par conséquent, une recherche d'une nouvelle solution possible auto-similaire a été lancée qui a effectivement conduit à une nouvelle classe de fonctions de distribution auto-similaires. Des simulations de champ de phase à grande échelle ont montré qu'il existe effectivement un comportement auto-similaire possible au sein des nouvelles fonctions de distribution. Il a été montré que l'origine de l'écart par rapport à la distribution de Hillert est bien la géométrie des grains surtout lorsqu'ils se rétractent.

Normal vs anormal

Distinction entre la croissance continue (normale) des grains, où tous les grains poussent à peu près au même rythme, et la croissance discontinue (anormale) des grains , où un grain pousse à un rythme beaucoup plus rapide que ses voisins.

De même que la récupération et la recristallisation , les phénomènes de croissance peuvent être séparés en mécanismes continus et discontinus. Dans le premier cas, la microstructure évolue de l'état A vers l'état B (dans ce cas les grains grossissent) de manière uniforme. Dans ce dernier cas, les changements se produisent de manière hétérogène et des régions transformées et non transformées spécifiques peuvent être identifiées. La croissance anormale ou discontinue des grains est caractérisée par un sous-ensemble de grains se développant à un rythme élevé et aux dépens de leurs voisins et tend à se traduire par une microstructure dominée par quelques très gros grains. Pour que cela se produise, le sous-ensemble de grains doit posséder un certain avantage par rapport à leurs concurrents, comme une énergie de joint de grain élevée, une mobilité de joint de grain localement élevée, une texture favorable ou une densité de particules de seconde phase locale plus faible.

Facteurs entravant la croissance

S'il existe des facteurs supplémentaires empêchant le mouvement de la frontière, tels que l' épinglage Zener par des particules, la taille des grains peut être limitée à une valeur beaucoup plus faible que ce à quoi on pourrait s'attendre autrement. Il s'agit d'un mécanisme industriel important pour empêcher le ramollissement des matériaux à haute température.

Inhibition

Certains matériaux, en particulier les réfractaires, qui sont traités à haute température, présentent une taille de grain excessivement grande et de mauvaises propriétés mécaniques à température ambiante. Pour atténuer ce problème dans une procédure de frittage courante, divers dopants sont souvent utilisés pour inhiber la croissance des grains.

Les références

• FJ Humphreys et M. Hatherly (1995); Recristallisation et phénomènes de recuit associés , Elsevier