Mathématiques informelles - Informal mathematics
Les mathématiques informelles , également appelées mathématiques naïves , ont historiquement été la forme prédominante des mathématiques dans la plupart des temps et dans la plupart des cultures, et font l'objet d' études ethnoculturelles modernes des mathématiques . Le philosophe Imre Lakatos dans ses Preuves et Réfutations visait à affiner la formulation des mathématiques informelles, en reconstituant son rôle dans les débats mathématiques et la formation des concepts au XIXe siècle, en s'opposant aux hypothèses prédominantes du formalisme mathématique . L'informalité peut ne pas discerner entre les déclarations données par le raisonnement inductif (comme dans les approximations qui sont considérées comme "correctes" simplement parce qu'elles sont utiles) et les déclarations dérivées par le raisonnement déductif .
Terminologie
Les mathématiques informelles désignent toute pratique mathématique informelle, telle qu'elle est utilisée dans la vie de tous les jours, ou par les peuples autochtones ou anciens, sans limitation historique ou géographique. Les mathématiques modernes, exceptionnellement de ce point de vue, mettent l'accent sur les preuves formelles et strictes de toutes les déclarations d' axiomes donnés . Ceci peut utilement être appelé donc mathématiques formelles . Les pratiques informelles sont généralement comprises intuitivement et justifiées par des exemples - il n'y a pas d'axiomes. Ceci intéresse directement l' anthropologie et la psychologie : il éclaire les perceptions et les accords d'autres cultures. Il présente également un intérêt en psychologie du développement car il reflète une compréhension naïve des relations entre les nombres et les choses. Un autre terme utilisé pour les mathématiques informelles est les mathématiques populaires , qui sont ambiguës ; l' article sur le folklore mathématique est consacré à l'usage de ce terme parmi les mathématiciens professionnels.
Le domaine de la physique naïve concerne des compréhensions similaires de la physique. Les gens utilisent les mathématiques et la physique dans la vie de tous les jours, sans vraiment comprendre (ou se soucier) de la manière dont les idées mathématiques et physiques ont été historiquement dérivées et justifiées.
Histoire
Il y a longtemps eu un compte rendu standard du développement de la géométrie dans l'Egypte ancienne , suivi des mathématiques grecques et de l'émergence de la logique déductive. Le sens moderne du terme mathématiques , comme désignant uniquement les systèmes justifiés par référence à des axiomes, est cependant un anachronisme s'il est relu dans l'histoire. Plusieurs sociétés anciennes ont construit des systèmes mathématiques impressionnants et effectué des calculs complexes basés sur des heuristiques sans preuve et des approches pratiques. Les faits mathématiques ont été acceptés sur une base pragmatique . Les méthodes empiriques , comme en science, ont fourni la justification d'une technique donnée. Le commerce, l' ingénierie , la création de calendriers et la prédiction des éclipses et de la progression stellaire étaient pratiqués par les cultures anciennes sur au moins trois continents. NC Ghosh a inclus les mathématiques informelles dans la liste des mathématiques populaires. Vidéo : Lokdarpan- un journal du département de folklore, Université Kalyani et Rabindra Bharati Patrika- un journal de l'Université Rabindra Bharati, Kolkata, Inde. Lokashruti - un journal du gouvernement. du Bengale occidental, en Inde. .