Alpha de Jensen - Jensen's alpha

En finance, l'alpha de Jensen (ou Jensen's Performance Index , ex-post alpha ) est utilisé pour déterminer le rendement anormal d'un titre ou d'un portefeuille de titres par rapport au rendement théorique attendu. Il s'agit d'une version de l' alpha standard basée sur une performance théorique au lieu d'un indice de marché .

Le titre peut être n'importe quel actif, tel que des actions, des obligations ou des produits dérivés. Le rendement théorique est prédit par un modèle de marché, le plus souvent le modèle d'évaluation des actifs financiers (CAPM). Le modèle de marché utilise des méthodes statistiques pour prédire le rendement ajusté au risque approprié d'un actif. Le CAPM, par exemple, utilise la version bêta comme multiplicateur.

Histoire

L'alpha de Jensen a été utilisé pour la première fois comme mesure dans l'évaluation des gestionnaires de fonds communs de placement par Michael Jensen en 1968. Le rendement du CAPM est censé être «ajusté au risque», ce qui signifie qu'il tient compte du risque relatif de l'actif.

Ceci est basé sur le concept selon lequel les actifs plus risqués devraient avoir des rendements attendus plus élevés que les actifs moins risqués. Si le rendement d'un actif est encore plus élevé que le rendement ajusté en fonction du risque, on dit que cet actif a un «alpha positif» ou des «rendements anormaux». Les investisseurs recherchent constamment des investissements dont l'alpha est plus élevé.

Depuis Eugene Fama , de nombreux universitaires pensent que les marchés financiers sont trop efficaces pour permettre de gagner à plusieurs reprises un Alpha positif, sauf par hasard. Néanmoins, Alpha est encore largement utilisé pour évaluer la performance des fonds communs de placement et des gestionnaires de portefeuille, souvent en conjonction avec le ratio Sharpe et le ratio Treynor .

Calcul

Dans le contexte du CAPM, le calcul de l'alpha nécessite les entrées suivantes:

• ${\ displaystyle R_ {i}}$ : le rendement réalisé (sur le portefeuille),
• ${\ displaystyle R_ {M}}$ : le rendement du marché ,
• ${\ displaystyle R_ {f}}$ : le taux de rendement sans risque , et
• ${\ displaystyle \ beta _ {iM}}$ : la bêta du portefeuille.

Alpha de Jensen = rendement du portefeuille - [taux sans risque + bêta du portefeuille * (rendement du marché - taux sans risque)]

${\ displaystyle \ alpha _ {J} = R_ {i} - [R_ {f} + \ beta _ {iM} \ cdot (R_ {M} -R_ {f})]}$

Une manière supplémentaire de comprendre la définition peut être obtenue en la réécrivant comme suit:

${\ displaystyle \ alpha _ {J} = (R_ {i} -R_ {f}) - \ beta _ {iM} \ cdot (R_ {M} -R_ {f})}$

Si nous définissons le rendement excédentaire du fonds (marché) par rapport au rendement sans risque comme et alors l'alpha de Jensen peut être exprimé comme suit: ${\ displaystyle \ Delta _ {R} \ equiv (R_ {i} -R_ {f})}$${\ displaystyle \ Delta _ {M} \ equiv (R_ {M} -R_ {f})}$

${\ displaystyle \ alpha _ {J} = \ Delta _ {R} - \ beta _ {iM} \ Delta _ {M}}$

Utilisation en finance quantitative

L'alpha de Jensen est une statistique couramment utilisée en finance empirique pour évaluer le rendement marginal associé à l'exposition unitaire à une stratégie donnée. En généralisant la définition ci-dessus au contexte multifactoriel, l'alpha de Jensen est une mesure du rendement marginal associé à une stratégie supplémentaire qui n'est pas expliquée par des facteurs existants.

Nous obtenons l'alpha du CAPM si nous considérons les rendements excédentaires du marché comme le seul facteur. Si nous ajoutons les facteurs Fama-français (de taille et de valeur), nous obtenons l'alpha à 3 facteurs. Si des facteurs supplémentaires devaient être ajoutés (comme l' élan ), on pourrait déterminer un alpha à 4 facteurs, et ainsi de suite. Si l'alpha de Jensen est significatif et positif, alors la stratégie envisagée a l'habitude de générer des rendements en plus de ce qui serait attendu sur la seule base d'autres facteurs. Par exemple, dans le cas à 3 facteurs, nous pouvons régresser les rendements des facteurs de momentum sur les rendements à 3 facteurs pour constater que l'élan génère une prime significative en plus des rendements de taille, de valeur et de marché.

Voir également

• Alpha (investissement)
• Performance ajustée au risque de Modigliani
• Rapport oméga
• Ratio de Sharpe
• Ratio de Sortino
• Ratio de Treynor
• Ratio de potentiel à la hausse

Liens externes

• Évaluation du rendement des fonds communs de placement
• Calculer Jensen Alpha en ligne - Calculateur de portefeuille

Les références