Mesure de longueur - Length measurement

Mesure de la longueur , la mesure de la distance ou la mesure de la plage ( allant ) fait référence aux nombreuses façons dont la longueur , la distance ou plage peuvent être mesurés . Les approches les plus couramment utilisées sont les règles, suivies des méthodes de temps de transit et des méthodes d'interféromètre basées sur la vitesse de la lumière .

Pour les objets tels que les cristaux et les réseaux de diffraction , la diffraction est utilisée avec des rayons X et des faisceaux d'électrons . Les techniques de mesure de structures tridimensionnelles très petites dans toutes les dimensions utilisent des instruments spécialisés tels que la microscopie ionique couplée à une modélisation informatique intensive.

Règles standards

La règle est le type d'outil de mesure de longueur le plus simple : les longueurs sont définies par des marques imprimées ou des gravures sur un bâton. Le compteur a été initialement défini à l'aide d'une règle avant que des méthodes plus précises ne soient disponibles.

Les cales étalons sont une méthode courante pour la mesure précise ou l'étalonnage des outils de mesure.

Pour les objets petits ou microscopiques, la microphotographie où la longueur est calibrée à l'aide d'un graticule peut être utilisée. Un graticule est une pièce dans laquelle sont gravées des lignes pour des longueurs précises. Des réticules peuvent être insérés dans l'oculaire ou ils peuvent être utilisés sur le plan de mesure.

Mesure du temps de transit

L'idée de base derrière une mesure du temps de transit de la longueur est d'envoyer un signal d'une extrémité de la longueur à mesurer à l'autre, et inversement. Le temps de l'aller-retour est le temps de transit Δt, et la longueur ℓ est alors 2ℓ = Δt*"v", avec v la vitesse de propagation du signal, en supposant qu'elle soit la même dans les deux sens. Si la lumière est utilisée pour le signal, sa vitesse dépend du milieu dans lequel elle se propage ; en unités SI la vitesse est une valeur définie c ₀ dans le milieu de référence du vide classique . Ainsi, lorsque la lumière est utilisée dans une approche de temps de transit, les mesures de longueur ne sont pas soumises à la connaissance de la fréquence source (hormis une éventuelle dépendance fréquentielle de la correction pour relier le milieu au vide classique), mais sont soumises à l'erreur de mesure. les temps de transit, en particulier les erreurs introduites par les temps de réponse de l'instrumentation d'émission et de détection d'impulsions. Une incertitude supplémentaire est la correction de l' indice de réfraction reliant le milieu utilisé au vide de référence, pris en unités SI pour être le vide classique . Un indice de réfraction du milieu supérieur à un ralentit la lumière.

La mesure du temps de transit sous-tend la plupart des systèmes de radionavigation pour bateaux et aéronefs, par exemple, le radar et l'aide à la navigation à longue portée LORAN-C, presque obsolète . Par exemple, dans un système radar, des impulsions de rayonnement électromagnétique sont envoyées par le véhicule (impulsions d'interrogation) et déclenchent une réponse d'une balise répondeur . L'intervalle de temps entre l'envoi et la réception d'une impulsion est surveillé et utilisé pour déterminer une distance. Dans le système de positionnement global, un code de uns et de zéros est émis à une heure connue par plusieurs satellites, et leurs heures d'arrivée sont notées sur un récepteur avec l'heure à laquelle elles ont été envoyées (codées dans les messages). En supposant que l'horloge du récepteur puisse être liée aux horloges synchronisées sur les satellites, le temps de transit peut être trouvé et utilisé pour fournir la distance à chaque satellite. L'erreur d'horloge du récepteur est corrigée en combinant les données de quatre satellites.

Ces techniques varient en précision selon les distances sur lesquelles elles sont destinées à être utilisées. Par exemple, LORAN-C est précis à environ 6 km, GPS à environ 10 m, GPS amélioré, dans lequel un signal de correction est transmis à partir de stations terrestres (c'est-à-dire GPS différentiel (DGPS)) ou via des satellites (c'est-à-dire, Wide Area Augmentation System (WAAS)) peut apporter une précision à quelques mètres ou < 1 mètre, ou, dans des applications spécifiques, à des dizaines de centimètres. Les systèmes de temps de vol pour la robotique (par exemple, LADAR de détection laser et de télémétrie et LIDAR de détection de lumière et de télémétrie ) visent des longueurs de 10 à 100 m et ont une précision d'environ 5 à 10 mm

Mesures interférométriques

Mesurer une longueur en longueurs d'onde de lumière à l'aide d'un interféromètre .

Dans de nombreuses circonstances pratiques, et pour le travail de précision, la mesure de dimension à l'aide de mesures de temps de transit n'est utilisée que comme indicateur initial de longueur et est affinée à l'aide d'un interféromètre. Généralement, les mesures de temps de transit sont préférées pour les longueurs plus longues et les interféromètres pour les longueurs plus courtes.

La figure montre schématiquement comment la longueur est déterminée à l'aide d'un interféromètre de Michelson : les deux panneaux montrent une source laser émettant un faisceau lumineux divisé par un diviseur de faisceau (BS) pour parcourir deux trajets. La lumière est recombinée en faisant rebondir les deux composants sur une paire de cubes d'angle (CC) qui renvoient les deux composants au séparateur de faisceau pour être réassemblés. Le cube d'angle sert à déplacer l'incident du faisceau réfléchi, ce qui évite certaines complications dues à la superposition des deux faisceaux. La distance entre le cube du coin gauche et le séparateur de faisceau est comparée à cette séparation sur la jambe fixe lorsque l'espacement gauche est ajusté pour comparer la longueur de l'objet à mesurer.

Dans le panneau supérieur, le chemin est tel que les deux faisceaux se renforcent l'un l'autre après le remontage, conduisant à un fort motif lumineux (soleil). Le panneau inférieur montre un chemin qui est rallongé d'une demi-longueur d'onde en déplaçant le miroir de gauche d'un quart de longueur d'onde plus loin, augmentant la différence de chemin d'une demi-longueur d'onde. Le résultat est que les deux faisceaux sont en opposition l'un contre l'autre au remontage, et l'intensité lumineuse recombinée tombe à zéro (nuages). Ainsi, lorsque l'espacement entre les miroirs est ajusté, l'intensité lumineuse observée passe du renforcement à l'annulation à mesure que le nombre de longueurs d'onde de différence de trajet change, et l'intensité observée culmine alternativement (soleil brillant) et diminue (nuages ​​sombres). Ce comportement est appelé interférence et la machine est appelée interféromètre . En comptant les franges, on trouve combien de longueurs d'onde le trajet mesuré est comparé à la branche fixe. De cette manière, les mesures sont faites en unités de longueurs d' onde λ correspondant à un particulier transition atomique . La longueur en longueurs d'onde peut être convertie en une longueur en unités de mètres si la transition sélectionnée a une fréquence connue f . La longueur en un certain nombre de longueurs d'onde λ est liée à l'appareil de mesure en utilisant λ = c ₀ / f . Avec c ₀ une valeur définie de 299 792 458 m/s, l'erreur sur une longueur mesurée en longueurs d'onde est augmentée par cette conversion en mètres par l'erreur de mesure de la fréquence de la source lumineuse.

En utilisant des sources de plusieurs longueurs d'onde pour générer des fréquences de battement somme et différence , des mesures de distance absolue deviennent possibles.

Cette méthodologie de détermination de la longueur nécessite une spécification précise de la longueur d'onde de la lumière utilisée, et est l'une des raisons d'utiliser une source laser où la longueur d'onde peut être maintenue stable. Indépendamment de la stabilité, cependant, la fréquence précise de toute source a des limitations de largeur de ligne. D'autres erreurs significatives sont introduites par l'interféromètre lui-même ; en particulier : erreurs dans l'alignement du faisceau lumineux, la collimation et la détermination des franges fractionnaires. Des corrections sont également apportées pour tenir compte des écarts du milieu (par exemple, l'air) par rapport au milieu de référence du vide classique . La résolution utilisant les longueurs d'onde est de l'ordre de ΔL/L ≈ 10 ⁻⁹ – 10 ⁻¹¹ selon la longueur mesurée, la longueur d'onde et le type d'interféromètre utilisé.

La mesure nécessite également une spécification minutieuse du milieu dans lequel la lumière se propage. Une correction de l'indice de réfraction est effectuée pour relier le milieu utilisé au vide de référence, pris en unités SI pour être le vide classique . Ces corrections d'indice de réfraction peuvent être trouvées plus précisément en ajoutant des fréquences, par exemple des fréquences auxquelles la propagation est sensible à la présence de vapeur d'eau. De cette façon, les contributions non idéales à l'indice de réfraction peuvent être mesurées et corrigées à une autre fréquence en utilisant des modèles théoriques établis.

On peut encore remarquer, à titre de contraste, que la mesure du temps de transit de longueur est indépendante de toute connaissance de la fréquence source, à l'exception d'une éventuelle dépendance de la correction liant le milieu de mesure au milieu de référence du vide classique, qui peut en effet dépendre de la fréquence de la source. Lorsqu'un train d'impulsions ou une autre forme d'onde est utilisé, une gamme de fréquences peut être impliquée.

Mesures de diffraction

Pour les petits objets, différentes méthodes sont utilisées qui dépendent également de la détermination de la taille en unités de longueur d'onde. Par exemple, dans le cas d'un cristal, des espacements atomiques peuvent être déterminées en utilisant la diffraction des rayons X . La meilleure valeur actuelle du paramètre de maille du silicium, notée a , est :

a = 543.102 0504(89) × 10 ⁻¹² m,

correspondant à une résolution de ΔL/L ≈ 3 × 10 ⁻¹⁰ . Des techniques similaires peuvent fournir les dimensions de petites structures répétées dans de grands réseaux périodiques comme un réseau de diffraction .

De telles mesures permettent l'étalonnage des microscopes électroniques , étendant les capacités de mesure. Pour les électrons non relativistes au microscope électronique, la longueur d'onde de de Broglie est :

${\displaystyle \lambda _{e}={\frac {h}{\sqrt {2m_{e}eV}}}\ ,}$

avec V la chute de tension électrique parcourue par l'électron, m _e la masse de l'électron, e la charge élémentaire , et h la constante de Planck . Cette longueur d'onde peut être mesurée en termes d'espacement inter-atomique à l'aide d'un diagramme de diffraction cristallin, et liée au mètre grâce à une mesure optique de l'espacement du réseau sur le même cristal. Ce processus d'extension de l'étalonnage est appelé traçabilité métrologique . L'utilisation de la traçabilité métrologique pour relier différents régimes de mesure est similaire à l'idée derrière l' échelle de distance cosmique pour différentes plages de longueur astronomique. Les deux étalonnent différentes méthodes de mesure de longueur en utilisant des plages d'applicabilité qui se chevauchent.

Cibles lointaines et mouvantes

La télémétrie est une technique qui mesure la distance ou la distance oblique entre l'observateur et une cible, en particulier une cible éloignée et mobile.

Les méthodes actives utilisent la transmission unilatérale et la réflexion passive. Les méthodes de télémétrie actives comprennent le laser ( lidar ), le radar , le sonar et la télémétrie à ultrasons .

D'autres appareils de mesure de distance par trigonométrie sont les télémètres stadiamétriques , à coïncidence et stéréoscopiques . Des méthodologies plus anciennes qui utilisent un ensemble d'informations connues (généralement la distance ou la taille des cibles) pour effectuer la mesure sont régulièrement utilisées depuis le XVIIIe siècle.

La télémétrie spéciale utilise des mesures de transmission et de temps de trajet activement synchronisées . La différence de temps entre plusieurs signaux reçus est utilisée pour déterminer les distances exactes (en multipliant par la vitesse de la lumière ). Ce principe est utilisé dans la navigation par satellite . En conjonction avec un modèle normalisé de la surface de la Terre, un emplacement sur cette surface peut être déterminé avec une grande précision. Les méthodes de télémétrie sans synchronisation précise de l'heure du récepteur sont appelées pseudodistance , utilisées, par exemple, dans le positionnement GPS .

Avec d'autres systèmes, la télémétrie est obtenue uniquement à partir de mesures de rayonnement passives : le bruit ou la signature de rayonnement de l'objet génère le signal qui est utilisé pour déterminer la portée. Cette méthode asynchrone nécessite plusieurs mesures pour obtenir une plage en prenant plusieurs relèvements au lieu d'une mise à l' échelle appropriée des pings actifs , sinon le système est juste capable de fournir un relèvement simple à partir de n'importe quelle mesure unique.

La combinaison de plusieurs mesures dans une séquence temporelle conduit au suivi et au traçage . Un terme couramment utilisé pour les objets terrestres résidants est l' arpentage .

Autres techniques

La mesure des dimensions des structures localisées (par opposition aux grands réseaux d'atomes comme un cristal), comme dans les circuits intégrés modernes , se fait à l'aide du microscope électronique à balayage . Cet instrument fait rebondir des électrons sur l'objet à mesurer dans une enceinte à vide poussé, et les électrons réfléchis sont collectés sous la forme d'une image de photodétecteur qui est interprétée par un ordinateur. Ce ne sont pas des mesures de temps de transit, mais sont basées sur la comparaison de transformées de Fourier d'images avec des résultats théoriques de modélisation informatique. De telles méthodes élaborées sont nécessaires car l'image dépend de la géométrie tridimensionnelle de la caractéristique mesurée, par exemple, le contour d'un bord, et pas seulement des propriétés unidimensionnelles ou bidimensionnelles. Les limitations sous-jacentes sont la largeur du faisceau et la longueur d'onde du faisceau d'électrons (détermination de la diffraction ), déterminées, comme déjà discuté, par l'énergie du faisceau d'électrons. L'étalonnage de ces mesures au microscope électronique à balayage est délicat, car les résultats dépendent du matériau mesuré et de sa géométrie. Une longueur d'onde typique est de 0,5 et une résolution typique est d'environ 4 nm.

D'autres techniques de petite dimension sont le microscope à force atomique , le faisceau d'ions focalisé et le microscope à ions hélium . L'étalonnage est tenté à l'aide d'échantillons standard mesurés au microscope électronique à transmission (MET).

La spectroscopie à effet Overhauser nucléaire (NOESY) est un type spécialisé de spectroscopie de résonance magnétique nucléaire où les distances entre les atomes peuvent être mesurées. Il est basé sur l'effet où la relaxation croisée du spin nucléaire après excitation par une impulsion radio dépend de la distance entre les noyaux. Contrairement au couplage spin-spin, NOE se propage dans l'espace et ne nécessite pas que les atomes soient connectés par des liaisons, il s'agit donc d'une véritable mesure de distance au lieu d'une mesure chimique. Contrairement aux mesures de diffraction, NOESY ne nécessite pas d'échantillon cristallin, mais est effectué à l'état de solution et peut être appliqué à des substances difficiles à cristalliser.

Autres systèmes d'unités

Dans certains systèmes d'unités, contrairement au système SI actuel, les longueurs sont des unités fondamentales (par exemple, les longueurs d'onde dans les anciennes unités SI et les bohrs dans les unités atomiques ) et ne sont pas définies par les temps de transit. Même dans de telles unités, cependant, la comparaison de deux longueurs peut être effectuée en comparant les deux temps de transit de la lumière le long des longueurs. Une telle méthodologie de temps de vol peut être ou non plus précise que la détermination d'une longueur en tant que multiple de l'unité de longueur fondamentale.

Liste des appareils

Contacter les appareils

Appareils sans contact

• Variant

Basé sur le temps de vol

• Télémètre électronique
• Module de télémétrie à ultrasons ( sonar , écho sondage )
• Mesure de distance radar
• Télémètre laser , lidar

Voir également

Les références

Lectures complémentaires

• Rüeger, JM (1996). Mesure de distance électronique . Berlin, Heidelberg : Springer Berlin Heidelberg. doi : 10.1007/978-3-642-80233-1 . ISBN 978-3-540-61159-2.

Cet article incorpore des éléments de l' article Citizendium « Meter (unit) », qui est sous licence Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 Unported mais pas sous la GFDL .