Réseau optique - Optical lattice

Atomes (représentés par des sphères bleues) représentés dans un potentiel de réseau optique 2D (représentés par la surface jaune).

Un réseau optique est formé par l' interférence de faisceaux laser contra-propagatifs , créant un motif de polarisation spatialement périodique. Le potentiel périodique résultant peut piéger des atomes neutres via le décalage de Stark . Les atomes sont refroidis et se rassemblent aux extrema potentiels (au maximum pour les réseaux désaccordés en bleu et aux minimums pour les réseaux désaccordés en rouge). L'arrangement résultant des atomes piégés ressemble à un réseau cristallin et peut être utilisé pour la simulation quantique .

Les atomes piégés dans le réseau optique peuvent se déplacer en raison de l'effet tunnel quantique , même si la profondeur potentielle du puits des points du réseau dépasse l'énergie cinétique des atomes, qui est similaire aux électrons dans un conducteur . Cependant, une transition superfluide – isolant de Mott peut se produire si l' énergie d'interaction entre les atomes devient supérieure à l'énergie de saut lorsque la profondeur du puits est très grande. Dans la phase de l'isolant de Mott, les atomes seront piégés dans les minima potentiels et ne pourront pas se déplacer librement, ce qui est similaire aux électrons dans un isolant . Dans le cas des atomes fermioniques, si la profondeur du puits est encore augmentée, les atomes devraient former un état antiferromagnétique , c'est-à-dire un état de Néel à des températures suffisamment basses.

Paramètres

Il existe deux paramètres importants d'un réseau optique : la profondeur potentielle du puits et la périodicité .

Contrôle de la profondeur potentielle

Le potentiel subi par les atomes est lié à l'intensité du laser utilisé pour générer le réseau optique. La profondeur potentielle du réseau optique peut être réglée en temps réel en modifiant la puissance du laser, qui est normalement contrôlée par un AOM ( modulateur acousto-optique ). L'AOM est réglé pour dévier une quantité variable de la puissance laser dans le réseau optique. La stabilisation de la puissance active du laser en treillis peut être accomplie par la rétroaction d'un signal de photodiode vers l'AOM.

Contrôle de la périodicité

La périodicité du réseau optique peut être réglée en changeant la longueur d' onde du laser ou en changeant l'angle relatif entre les deux faisceaux laser. Le contrôle en temps réel de la périodicité du réseau est toujours une tâche difficile. La longueur d'onde du laser ne peut pas être facilement modifiée sur une large plage en temps réel, et ainsi la périodicité du réseau est normalement contrôlée par l'angle relatif entre les faisceaux laser. Cependant, il est difficile de maintenir le réseau stable tout en changeant les angles relatifs, car l'interférence est sensible à la phase relative entre les faisceaux laser. Les lasers titane-saphir , avec leur large plage accordable, fournissent une plate-forme possible pour l'accord direct de la longueur d'onde dans les systèmes de réseau optique.

Le contrôle continu de la périodicité d'un réseau optique unidimensionnel tout en maintenant les atomes piégés in situ a été démontré pour la première fois en 2005 à l'aide d'un galvanomètre asservi à un axe. Ce « réseau en accordéon » a pu faire varier la périodicité du réseau de 1,30 à 9,3 µm. Plus récemment, une méthode différente de contrôle en temps réel de la périodicité du réseau a été démontrée, dans laquelle la frange centrale s'est déplacée de moins de 2,7 µm tandis que la périodicité du réseau a été modifiée de 0,96 à 11,2 µm. Garder les atomes (ou autres particules) piégés tout en modifiant la périodicité du réseau reste à tester de manière plus approfondie expérimentalement. De tels réseaux en accordéon sont utiles pour contrôler les atomes ultrafroids dans les réseaux optiques, où un petit espacement est essentiel pour l'effet tunnel quantique, et un grand espacement permet une manipulation sur un seul site et une détection résolue spatialement. La détection résolue par site de l'occupation des sites du réseau des bosons et des fermions dans un régime à effet tunnel élevé est régulièrement effectuée dans des microscopes à gaz quantique.

Principe d'opération

Un réseau optique de base est formé par la figure d'interférence de deux faisceaux laser contra-propagatifs. Le mécanisme de piégeage se fait via le décalage Stark, où la lumière hors résonance provoque des décalages dans la structure interne d'un atome. L'effet du décalage Stark est de créer un potentiel proportionnel à l'intensité. Il s'agit du même mécanisme de piégeage que dans les pièges optiques dipolaires (ODT), la seule différence majeure étant que l'intensité d'un réseau optique a une variation spatiale beaucoup plus importante qu'un ODT standard.

Le déplacement d'énergie vers (et donc le potentiel subi par) un état fondamental électronique est donné par la théorie des perturbations indépendante du temps de second ordre , où la variation temporelle rapide du potentiel de réseau aux fréquences optiques a été moyennée dans le temps. $\vert g_{i}\rangle$

U(\mathbf {r} )=\Delta E_{i}={\frac {3\pi c^{2}\Gamma }{2\omega _{0}^{3}}}I( \mathbf {r} )\times \sum _{j}{\frac {c_{ij}^{2}}{\Delta _{ij}}}

où sont les éléments de la matrice de transition pour les transitions de l'état fondamental aux états excités . Pour un système à deux niveaux, cela se simplifie à

{\textstyle \mu _{ij}=\langle e_{j}\vert \mu \vert g_{i}\rangle \equiv c_{ij}\|\mu \|}

{\textstyle \vert g_{i}\rangle }

{\textstyle \vert e_{j}\rangle }

U(\mathbf {r} )=\Delta E={\frac {3\pi c^{2}}{2\omega _{0}^{3}}}{\frac {\Gamma } {\Delta }}Je(\mathbf {r} )

où est la largeur de raie de la transition d'état excité.

{\style d'affichage \Gamma }

Une autre image des forces lumineuses stimulées dues à l'effet AC Stark consiste à considérer le processus comme un processus Raman stimulé, où l'atome redistribue les photons entre les faisceaux laser à propagation inverse qui forment le réseau. Dans cette image, il est plus clair que les atomes ne peuvent acquérir de la quantité de mouvement du réseau qu'en unités de , où est la quantité de mouvement d'un photon d'un faisceau laser. $\pm 2\hbar k$ $\hbark$

Défis techniques

Le potentiel de piégeage subi par les atomes dans un piège dipôle optique est faible, généralement inférieur à 1 mK. Ainsi, les atomes doivent être refroidis de manière significative avant de les charger dans le réseau optique. Techniques de refroidissement utilisé à cette fin comprennent des pièges magnéto-optiques , de refroidissement Doppler , gradient de polarisation de refroidissement , le refroidissement Raman , résolu bande latérale de refroidissement , et le refroidissement par évaporation .

Une fois les atomes froids chargés dans le réseau optique, ils subiront un échauffement par divers mécanismes tels que la diffusion spontanée de photons par les lasers du réseau optique. Ces mécanismes limitent généralement la durée de vie des expériences sur réseau optique.

Étudier les atomes dans les réseaux optiques

Une fois refroidis et piégés dans un réseau optique, ils peuvent être manipulés ou laissés évoluer. Les manipulations courantes impliquent le "secouement" du réseau optique en faisant varier la phase relative entre les faisceaux se propageant en sens inverse, ou la modulation d'amplitude du réseau. Après avoir évolué en réponse au potentiel du réseau et à toute manipulation, les atomes peuvent être imagés par imagerie d'absorption.

Une technique d'observation courante est l'imagerie du temps de vol (TOF). L'imagerie TOF fonctionne en attendant d'abord un certain temps pour que les atomes évoluent dans le potentiel de réseau, puis en coupant le potentiel de réseau (en coupant la puissance du laser avec un AOM). Les atomes, désormais libres, s'étalent à des rythmes différents selon leurs impulsions. En contrôlant la durée pendant laquelle les atomes sont autorisés à évoluer, la distance parcourue par les atomes correspond à ce que leur état d'impulsion doit avoir été lorsque le réseau a été désactivé. Étant donné que les atomes du réseau ne peuvent changer de quantité de mouvement que de , un motif caractéristique dans une image TOF d'un système de réseau optique est une série de pics le long de l'axe du réseau à des moments , où . En utilisant l'imagerie TOF, la distribution de quantité de mouvement des atomes dans le réseau peut être déterminée. Combiné avec des images d'absorption in-situ (prises avec le réseau toujours allumé), cela suffit pour déterminer la densité d' espace de phase des atomes piégés, une métrique importante pour diagnostiquer la condensation de Bose-Einstein (ou plus généralement, la formation de phases dégénérées quantiques de la matière). $\pm 2\hbar k$ $\pm 2n\hbar k$ $n\in \mathbb {Z}$

Les usages

Dans la simulation quantique

Les atomes dans un réseau optique fournissent un système quantique idéal où tous les paramètres peuvent être contrôlés. Parce que les atomes peuvent être imagés directement - quelque chose de difficile à faire avec des électrons dans les solides - ils peuvent être utilisés pour étudier des effets difficiles à observer dans de vrais cristaux. Les techniques de microscopie quantique à gaz appliquées aux systèmes de réseaux optiques à atomes piégés peuvent même fournir une résolution d'imagerie à site unique de leur évolution.

En interférant avec différents nombres de poutres dans diverses géométries, différentes géométries de réseau peuvent être créées. Celles-ci vont du cas le plus simple de deux faisceaux contrapropagatifs formant un réseau unidimensionnel, à des géométries plus complexes comme les réseaux hexagonaux. La variété des géométries pouvant être produites dans les systèmes de réseaux optiques permet la réalisation physique de différents hamiltoniens, tels que le modèle de Bose-Hubbard , le réseau de Kagome et le modèle de Sachdev-Ye-Kitaev , et le modèle d'Aubry-André. En étudiant l'évolution des atomes sous l'influence de ces hamiltoniens, il est possible d'avoir un aperçu des solutions de l'hamiltonien. Ceci est particulièrement pertinent pour les hamiltoniens compliqués qui ne sont pas facilement solubles en utilisant des techniques théoriques ou numériques, telles que celles des systèmes fortement corrélés.

Horloges optiques

Les meilleures horloges atomiques au monde utilisent des atomes piégés dans des réseaux optiques, pour obtenir des raies spectrales étroites qui ne sont pas affectées par l' effet Doppler et le recul .

Informations quantiques

Ils sont également des candidats prometteurs pour le traitement de l' information quantique .

Interférométrie atomique

Les réseaux optiques secoués - où la phase du réseau est modulée, provoquant un balayage du motif du réseau - peuvent être utilisés pour contrôler l'état de quantité de mouvement des atomes piégés dans le réseau. Ce contrôle est exercé pour diviser les atomes en populations d'impulsions différentes, les propager pour accumuler des différences de phase entre les populations et les recombiner pour produire un motif d'interférence.

Autres utilisations

Outre le piégeage des atomes froids, les réseaux optiques ont été largement utilisés dans la création de réseaux et de cristaux photoniques . Ils sont également utiles pour trier des particules microscopiques et peuvent être utiles pour assembler des matrices cellulaires .

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