Projection Gall-Peters - Gall–Peters projection

La projection Gall-Peters de la carte du monde

La projection Gall-Peters est une projection cartographique rectangulaire qui cartographie toutes les zones de manière à ce qu'elles aient les bonnes tailles les unes par rapport aux autres. Comme toute projection à surface égale , elle atteint cet objectif en déformant la plupart des formes. La projection est un exemple particulier de projection cylindrique à aire égale avec des latitudes de 45° nord et sud comme régions sur la carte qui n'ont pas de distorsion.

La projection porte le nom de James Gall et Arno Peters . Gall est crédité d'avoir décrit la projection en 1855 lors d'une convention scientifique. Il a publié un article à ce sujet en 1885. Peters a présenté la projection à un public plus large à partir du début des années 1970 au moyen de la « Mappemonde de Peters ». Le nom de "projection Gall-Peters" semble avoir été utilisé pour la première fois par Arthur H. Robinson dans une brochure publiée par l'American Cartographic Association en 1986.

Les cartes basées sur la projection sont promues par l' UNESCO et elles sont également largement utilisées par les écoles britanniques. L'État américain du Massachusetts et les écoles publiques de Boston ont commencé à introduire progressivement ces cartes en mars 2017, devenant ainsi le premier district scolaire et État des États-Unis à adopter les cartes Gall-Peters comme norme.

La projection Gall-Peters a atteint la notoriété à la fin du 20e siècle en tant que pièce maîtresse d'une controverse sur les implications politiques de la conception de cartes.

La description

Formule

La projection est classiquement définie comme :

${\displaystyle {\begin{aligned}x&={\frac {R\pi \lambda \cos 45^{\circ }}{180^{\circ }}}={\frac {R\pi \lambda }{ 180^{\circ }{\sqrt {2}}}}\\y&={\frac {R\sin \varphi }{\cos 45^{\circ }}}=R{\sqrt {2}}\ sin \varphi \end{aligné}}}$

où λ est la longitude du méridien central en degrés, φ est la latitude, et R est le rayon du globe utilisé en tant que modèle de la terre pour la projection. Pour la longitude donnée en radians, supprimez le??/180° les facteurs.

Formule simplifiée

En excluant la conversion d'unités et la mise à l'échelle uniforme, les formules peuvent s'écrire :

${\displaystyle {\begin{aligned}x&=R\lambda \\y&=2R\sin \varphi \end{aligned}}}$

où λ est la longitude du méridien central (en radians), φ est la latitude et R est le rayon du globe utilisé comme modèle de la terre pour la projection. Par conséquent, la sphère est mappée sur le cylindre vertical et le cylindre est étiré pour doubler sa longueur. Le facteur d'étirement, 2 dans ce cas, est ce qui distingue les variations de la projection cylindrique à aire égale.

Discussion

La projection cylindrique à aire égale de Gall-Peters avec les indicatrices de déformation de Tissot

Les diverses spécialisations de la projection cylindrique à aire égale ne diffèrent que par le rapport de l'axe vertical à l'axe horizontal. Ce rapport détermine le parallèle standard de la projection, qui est le parallèle auquel il n'y a pas de distorsion et le long duquel les distances correspondent à l'échelle indiquée. Il y a toujours deux parallèles standard sur la projection cylindrique à aire égale, chacun à la même distance au nord et au sud de l'équateur. Les parallèles standard des Gall-Peters sont 45° N et 45° S. Plusieurs autres spécialisations du cylindre à aire égale ont été décrites, promues ou autrement nommées.

Origines et dénomination

La projection Gall-Peters a été décrite pour la première fois en 1855 par l'ecclésiastique James Gall , qui l'a présentée avec deux autres projections lors de la réunion de Glasgow de la British Association for the Advancement of Science (la BA). Il lui a donné le nom « orthographique » et a officiellement publié son travail en 1885 dans le Scottish Geographical Magazine . La projection est suggestive de la projection orthographique en ce que les distances entre les parallèles de Gall-Peters sont un multiple constant des distances entre les parallèles de l'orthographe. Cette constante est √ 2 .

Le nom « projection Gall-Peters » semble avoir été utilisé pour la première fois par Arthur H. Robinson dans une brochure publiée par l'American Cartographic Association en 1986. Avant 1973, elle était connue, lorsqu'on y faisait référence, sous le nom de « Gall orthographic " ou "L'orthographe de Gall." La plupart des partisans de Peters s'y réfèrent uniquement sous le nom de « projection de Peters ». Au cours des années de controverse, la littérature cartographique a eu tendance à mentionner les deux attributions, se contentant de l'une ou de l'autre pour les besoins de l'article. Ces dernières années, "Gall-Peters" semble dominer.

Carte du monde de Peters

Les bordures droite et gauche de la carte de Peters se trouvent dans le détroit de Béring , donc toute la Russie est affichée sur le côté droit.

  Grand cercle de Greenwich

  Grand cercle du détroit de Béring (traversant Florence en Italie, voir le méridien de Florence )

Comparaison de la projection Gall-Peters et de certaines projections cartographiques cylindriques à aire égale avec l'indicatrice Tissot, les parallèles standard et le rapport hauteur/largeur

En 1967, Arno Peters , un cinéaste allemand, conçoit une projection cartographique identique à la projection orthographique de Gall et la présente en 1973 comme une "nouvelle invention". Il l'a promu comme une alternative supérieure à la projection de Mercator , qui était adaptée à la navigation mais aussi couramment utilisée dans les cartes du monde. La projection de Mercator gonfle de plus en plus la taille des régions en fonction de leur distance à l'équateur. Cette inflation se traduit par exemple par une représentation du Groenland plus grande que l' Afrique , qui a une zone géographique 14 fois plus grande que celle du Groenland. Étant donné qu'une grande partie du monde technologiquement sous-développé se trouve près de l'équateur, ces pays semblent plus petits sur un Mercator et donc, selon Peters, semblent moins importants. Sur la projection de Peters, en revanche, les zones de taille égale sur le globe sont également de taille égale sur la carte. En utilisant sa « nouvelle » projection, Peters a fait valoir que les nations plus pauvres et moins puissantes pourraient être restaurées dans leurs proportions légitimes. Ce raisonnement a été repris par de nombreux organismes éducatifs et religieux, conduisant à l'adoption de la projection Gall-Peters parmi certains groupes socialement concernés, notamment Oxfam, le Conseil national des églises , le magazine New Internationalist et le Comité central mennonite . Cependant, le choix de Peters de 45° N/S pour les parallèles standard signifie que les régions affichées avec la plus grande précision incluent l'Europe et les États-Unis, et non les tropiques.

La description originale de Peters de la projection de sa carte contenait une erreur géométrique qui, prise littéralement, implique des parallèles standard de 46°02′ N/S. Cependant, le texte accompagnant la description indiquait clairement qu'il avait voulu que les parallèles standards soient 45° N/S, rendant sa projection identique à l'orthographe de Gall. Dans tous les cas, la différence est négligeable dans une carte du monde.

Réception cartographique

Au début, la communauté cartographique a largement ignoré l'incursion de Peters dans la cartographie. Le siècle précédent avait déjà été le théâtre de nombreuses campagnes pour de nouvelles projections avec peu de résultat visible. Voilà à peine vingt ans plus tôt, par exemple, Trystan Edwards décrit et promu sa propre projection éponyme, dénigrant le Mercator, et en recommandant sa projection la solution. La projection de Peters ne différait de celle d'Edwards que par le rapport hauteur/largeur. Plus problématique, la projection de Peters était identique à celle qui avait déjà plus d'un siècle, bien qu'il ne s'en soit probablement pas rendu compte. Cette projection, l'orthographe de Gall, passa inaperçue lorsqu'elle fut annoncée en 1855.

Au-delà du manque de nouveauté dans la projection elle-même, les affirmations de Peters à propos de la projection étaient également familières aux cartographes. Tout comme dans le cas de Peters, les projections antérieures étaient généralement présentées comme des alternatives au Mercator. L'utilisation inappropriée de la projection de Mercator dans les cartes du monde et les disparités de taille figurant en bonne place dans les arguments de Peters contre la projection de Mercator avaient été remarquées pendant des siècles et assez couramment au 20e siècle. Dès 1943, Stewart note ce phénomène et compare la quête de la projection parfaite à « la quadrature du cercle ou à faire sortir pi même » parce que les mathématiques qui régissent les projections cartographiques ne permettent tout simplement pas le développement d'une projection cartographique objectivement nettement meilleure. que les centaines déjà conçues. Même l'interprétation politisée de Peters de l'utilisation courante de Mercator n'était pas nouvelle, le texte de Kelloway de 1946 mentionnant une controverse similaire.

Les cartographes désespéraient depuis longtemps de l'utilisation inappropriée du Mercator par les éditeurs. Un éditorial du New York Times de 1943 déclarait que « Le moment est venu de se débarrasser [du Mercator] pour quelque chose qui représente les continents et les directions de manière moins trompeuse... Bien que son utilisation... ait diminué... il est toujours très populaire en tant que carte murale apparemment en partie parce que, en tant que carte rectangulaire, elle remplit un espace mural rectangulaire avec plus de carte, et clairement parce que sa familiarité engendre plus de popularité. » En raison du manque de nouveauté à la fois dans la projection conçue par Peters et dans la rhétorique entourant sa promotion, la communauté cartographique n'avait aucune raison de penser que Peters réussirait pas plus qu'Edwards ou ses prédécesseurs.

Peters, cependant, a lancé sa campagne dans un monde différent de celui d'Edwards. Il a annoncé sa carte à un moment où les thèmes de la justice sociale résonnaient fortement dans le monde universitaire et politique. Suggérant « l' impérialisme cartographique », Peters trouva des publics prêts. La campagne a été renforcée par l'affirmation selon laquelle la projection de Peters était la seule carte "correcte pour la zone". D'autres revendications comprenaient « la conformité d'angle absolu », « aucune distorsion extrême de la forme » et « totalement distance-factuelle ».

Toutes ces affirmations étaient erronées. Certaines des projections les plus anciennes sont à aire égale (la projection sinusoïdale est également connue sous le nom de "projection à aire égale de Mercator"), et des centaines ont été décrites, réfutant toute implication selon laquelle la carte de Peters est spéciale à cet égard. En tout cas, Mercator n'était pas la projection omniprésente que Peters prétendait être : une grande variété de projections a toujours été utilisée dans les cartes du monde. La projection choisie par Peters souffre d'une distorsion extrême dans les régions polaires, comme toute projection cylindrique, et sa distorsion le long de l'équateur est considérable. Plusieurs chercheurs ont remarqué l'ironie de la présentation non déformée de la projection des latitudes moyennes, y compris l'Allemagne natale de Peters, au détriment des basses latitudes, qui abritent davantage de nations technologiquement sous-développées. L'affirmation de la fidélité à distance est particulièrement problématique : la carte de Peters manque de fidélité à distance partout sauf le long des 45e parallèles nord et sud, et seulement dans la direction de ces parallèles. Aucune projection mondiale n'est bonne pour préserver les distances partout ; Les projections de Peters et toutes les autres projections cylindriques sont particulièrement mauvaises à cet égard, car les distances est-ouest gonflent inévitablement vers les pôles.

La communauté cartographique a accueilli la conférence de presse de Peters en 1973 avec amusement et une légère exaspération, mais peu d'activité au-delà de quelques articles commentant les aspects techniques des affirmations de Peters. Dans les années qui ont suivi, cependant, il est devenu clair que Peters et sa carte n'étaient pas un feu de paille. En 1980, de nombreux cartographes étaient devenus ouvertement hostiles à ses revendications. En particulier, Peters écrit dans The New Cartography ,

Philosophes, astronomes, historiens, papes et mathématiciens ont tous dessiné des cartes mondiales bien avant que les cartographes en tant que tels n'existent. Les cartographes sont apparus à "l'ère de la découverte", qui s'est développée en l'ère de la conquête et de l'exploitation européennes et a pris en charge la tâche de faire des cartes.

Par l'autorité de leur profession, ils ont entravé son développement. Depuis que Mercator a produit sa carte du monde il y a plus de quatre cents ans pour l'ère de la domination mondiale des Européens, les cartographes s'y sont accrochés alors qu'elle était depuis longtemps dépassée par les événements. Ils ont cherché à le rendre actuel par des corrections cosmétiques.

... La conception européenne du monde, en tant que dernière expression d'une vision globale subjective des peuples primitifs, doit céder la place à une conception globale objective.

La profession cartographique est, par sa rétention de vieux préceptes fondés sur le concept global eurocentrique, incapable d'élaborer cette mappemonde égalitaire qui seule peut démontrer la parité de tous les peuples de la terre.

Cette attaque a irrité la communauté cartographique. Leur réfutation la plus catégorique des affirmations de Peters était la longue liste de cartographes qui, au cours du siècle précédent, avaient formellement exprimé leur frustration face à la surutilisation du Mercator par les éditeurs, comme indiqué ci-dessus. Beaucoup de ces cartographes avaient déjà développé des projections qu'ils ont explicitement promues comme alternatives au Mercator, y compris les cartographes américains les plus influents du XXe siècle : John Paul Goode ( projection homolosine de Goode ), Erwin Raisz ( projection Armadillo ) et Arthur H. Robinson ( projection de Robinson ). Par conséquent, la communauté cartographique considérait le récit de Peters comme anhistorique et mesquin.

Les deux camps n'ont jamais fait de réelles tentatives de réconciliation. Le camp Peters a largement ignoré les protestations des cartographes. Peters a soutenu qu'il devrait y avoir « une carte pour un monde » - la sienne - et n'a pas reconnu l'art antérieur de Gall jusqu'à ce que la controverse ait largement suivi son cours, à la fin de sa vie. Alors que Peters a probablement réinventé la projection de manière indépendante, sa conduite peu savante et son refus d'engager la communauté cartographique ont sans aucun doute contribué à la polarisation et à l'impasse.

Frustré par certains succès très visibles et la publicité croissante suscitée par l'industrie qui s'était développée autour de la carte Peters, la communauté cartographique a commencé à planifier des efforts plus coordonnés pour rétablir l'équilibre, comme ils le voyaient. Les années 1980 ont vu une rafale de littérature dirigée contre le phénomène Peters. Bien que la carte de Peters n'ait pas été distinguée, la controverse a motivé l'American Cartographic Association (maintenant Cartography and Geographic Information Society ) à produire une série de brochures (y compris Quelle carte est la meilleure ) conçues pour éduquer le public sur les projections cartographiques et la distorsion des cartes. En 1989 et 1990, après un débat interne, sept organisations géographiques nord-américaines ont adopté la résolution suivante, qui a rejeté toutes les cartes du monde rectangulaires, une catégorie qui comprend à la fois les projections Mercator et Gall-Peters :

ATTENDU QUE la Terre est ronde avec un système de coordonnées composé entièrement de cercles, et

ATTENDU QUE les cartes du monde plates sont plus utiles que les cartes du globe, mais aplatir la surface du globe modifie nécessairement considérablement l'apparence des caractéristiques de la Terre et des systèmes de coordonnées, et

ATTENDU QUE les cartes du monde ont un effet puissant et durable sur les impressions des gens sur la forme et la taille des terres et des mers, leur disposition et la nature du système de coordonnées, et

ATTENDU QUE le fait de voir fréquemment une carte fortement déformée a tendance à la faire « paraître »

PAR CONSÉQUENT, nous exhortons vivement les éditeurs de livres et de cartes, les médias et les agences gouvernementales à cesser d'utiliser des cartes du monde rectangulaires à des fins générales ou des expositions artistiques. De telles cartes favorisent des conceptions sérieuses et erronées en déformant gravement de grandes parties du monde, en montrant la Terre ronde comme ayant des bords droits et des angles vifs, en représentant de manière incorrecte la plupart des distances et des itinéraires directs, et en décrivant le système de coordonnées circulaires comme une grille carrée. La carte du monde rectangulaire la plus largement affichée est la Mercator (en fait un diagramme de navigation conçu pour les cartes marines), mais d'autres cartes du monde rectangulaires proposées en remplacement de la Mercator affichent également une image fortement déformée de la Terre sphérique.

Une société de cartographie, la North American Cartographic Information Society ( NACIS ), a refusé d'appuyer la résolution de 1989, bien qu'aucune raison n'ait été donnée.

Les communautés géographiques et cartographiques ne dénigrent pas unanimement la carte du monde Peters. Certains cartographes, dont J. Brian Harley , ont attribué au phénomène Peters la démonstration des implications sociales des projections cartographiques, à tout le moins. Crampton considère toutes les cartes comme politiques et considère la condamnation de la communauté cartographique comme réactionnaire et peut-être démonstrative de l'immaturité de la profession. Denis Wood considère la carte comme l'un des nombreux outils utiles. Enfin, Terry Hardaker d'Oxford Cartographers Limited, sympathique à la mission de Peters, est devenu le cartographe officiel de la carte lorsque Peters, submergé par les aspects techniques de la cartographie, a cherché à transférer ces responsabilités.

Voir également

• Liste des projections cartographiques
• Projection stéréographique de Gall : Une autre des projections de Gall.

Les références

Remarques

Lectures complémentaires

• Snyder, John P. (1987), Map Projections—A Working Manual: US Geological Survey Professional Paper 1395 , Washington: Government Printing Office. https://pubs.er.usgs.gov/publication/pp1395 .

Liens externes

• The Size of the Matter — Un article du Times of India sur les raisons pour lesquelles la projection Gall-Peters devrait être plus largement utilisée.
• Projection de Peters contre projection de Mercator — Une critique de l'importance de la projection Gall-Peters.
• Une applet Java interactive pour étudier les déformations métriques de la projection de Gall .