Déflexion verticale - Vertical deflection
La déviation verticale ( VD ) ou déviation de la verticale ( DoV ), également connue sous le nom de déviation du fil à plomb et déviation astro-géodétique , est une mesure de la mesure dans laquelle la direction de la gravité à un point d'intérêt donné est tournée par des anomalies de masse locales comme les montagnes voisines. Ils sont largement utilisés en géodésie , pour l' arpentage des réseaux et à des fins géophysiques .
La déviation verticale sont les composantes angulaires entre la vraie ligne tangente de la courbe zénith - nadir ( ligne à plomb ) et le vecteur normal à la surface de l' ellipsoïde de référence (choisi pour se rapprocher de la surface du niveau de la mer de la Terre ). VDS causées par des montagnes et par souterraines géologiques irrégularités et peuvent atteindre des angles de 10 " dans les zones plates ou 20-50" dans la région montagneuse du terrain ).
La déviation de la verticale a une composante nord-sud ξ ( xi ) et une composante est-ouest η ( eta ). La valeur de ξ est la différence entre la latitude astronomic et la latitude géodésique (en latitude nord pour être latitudes positives et au sud d'être négatif); ce dernier est généralement calculé par les coordonnées géodésiques du réseau . La valeur de est le produit du cosinus de latitude et de la différence entre la longitude astronomique et la longitude (en prenant les longitudes est positives et les longitudes ouest négatives). Lorsqu'une nouvelle référence cartographique remplace l'ancienne, avec de nouvelles latitudes et longitudes géodésiques sur un nouvel ellipsoïde, les déflexions verticales calculées changent également.
Détermination
Les déviations reflètent l' ondulation du géoïde et les anomalies de gravité , car elles dépendent du champ de gravité et de ses inhomogénéités.
Les déflexions verticales sont généralement déterminées astronomiquement. Le vrai zénith est observé astronomiquement par rapport aux étoiles , et le zénith ellipsoïdal (vertical théorique) par calcul de réseau géodésique, qui s'effectue toujours sur un ellipsoïde de référence . De plus, les variations très locales de la déviation verticale peuvent être calculées à partir de données de levés gravimétriques et au moyen de modèles numériques de terrain (MNT), en utilisant une théorie développée à l'origine par Vening-Meinesz .
Les VD sont utilisés dans le nivellement astrogéodétique : comme une déviation verticale décrit la différence entre la direction normale du géoïde et de l'ellipsoïde, elle représente le gradient spatial horizontal des ondulations du géoïde du géoïde (c'est-à-dire la séparation entre le géoïde et l'ellipsoïde de référence).
En pratique, les déflexions sont observées à des points particuliers espacés de 20 ou 50 kilomètres. La densification se fait par une combinaison de modèles MNT et de gravimétrie surfacique . Les observations de déviation verticale précises ont des précisions de ±0,2″ (en haute montagne ±0,5″), des valeurs calculées d'environ 1–2″.
La déviation verticale maximale de l'Europe centrale semble être un point proche du Großglockner (3 798 m), le plus haut sommet des Alpes autrichiennes . L'env. les valeurs sont ξ = +50″ et η = −30″. Dans la région de l' Himalaya , des pics très asymétriques peuvent avoir des déflexions verticales jusqu'à 100″ (0,03°). Dans la zone plutôt plate entre Vienne et la Hongrie, les valeurs sont inférieures à 15", mais se dispersent de ±10″ pour des densités rocheuses irrégulières dans le sous-sol.
Plus récemment, une combinaison d' appareil photo numérique et d' inclinomètre a également été utilisée, voir appareil photo zénith .
Application
Les déflexions verticales sont principalement utilisées dans quatre domaines :
- Pour un calcul précis des réseaux d'arpentage . Les théodolites géodésiques et les instruments de nivellement sont orientés par rapport à la vraie verticale , mais sa déviation dépasse la précision de mesure géodésique d'un facteur de 5 à 50. Par conséquent, les données doivent être corrigées exactement par rapport à l'ellipsoïde global. Sans ces réductions, les relevés peuvent être faussés de quelques centimètres voire décimètres par km.
- Pour la détermination du géoïde (niveau moyen de la mer) et pour la transformation exacte des altitudes . Les ondulations géoïdales globales s'élèvent à 50-100 m, et leurs valeurs régionales à 10-50 m. Elles sont adéquates aux intégrales des composantes VD ξ,η et peuvent donc être calculées avec une précision centimétrique sur des distances de plusieurs kilomètres.
- Pour les relevés GPS . Les mesures des satellites se réfèrent à un système géométrique pur (généralement l' ellipsoïde WGS84 ), tandis que les hauteurs terrestres se réfèrent au géoïde. Nous avons besoin de données précises sur le géoïde pour combiner les différents types de mesures.
- Pour la géophysique . Parce que les données VD sont affectées par la structure physique de la croûte terrestre et du manteau, les géodésiens sont engagés dans des modèles pour améliorer notre connaissance de l'intérieur de la Terre. De plus et de manière similaire à la géophysique appliquée , les données VD peuvent prendre en charge l' exploration future de matières premières, de pétrole , de gaz ou de minerais .
Implications historiques
Les déflexions verticales ont été utilisées pour mesurer la densité de la Terre dans l' expérience Schiehallion .
La déviation verticale est la raison pour laquelle le premier méridien moderne passe à plus de 100 m à l'est du premier méridien astronomique historique de Greenwich.
La mesure de l'arc méridien effectuée par Nicolas-Louis de Lacaille au nord du Cap en 1752 (mesure de l'arc de Lacaille ) a été affectée par la déviation verticale. L'écart résultant avec les mesures de l'hémisphère nord n'a été expliqué qu'une visite dans la région par George Everest en 1820; La nouvelle étude de mesure de l'arc de Maclear a finalement confirmé la conjecture d'Everest.
Des erreurs apparentes dans la détermination de l' arc méridien de Delambre et Méchain , qui ont affecté la définition originale du mètre , se sont avérées plus tard causées par une déviation verticale.