Saharon Shelah - Saharon Shelah

Saharon Shelah
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Saharon Shelah, Université Rutgers , 2005
Né ( 1945-07-03 )3 juillet 1945 (76 ans)
Jérusalem , Mandat britannique pour la Palestine
Nationalité Israël
mère nourricière Université de Tel Aviv (B.Sc.)
Université hébraïque (M.Sc.)
Université hébraïque (Ph.D.)
Connu pour Forçage propre , théorie PCF , lemme de Sauer–Shelah , cardinal Shelah
Récompenses Prix ​​Erdős (1977)
Prix ​​Rothschild (1982)
Prix ​​Karp (1983)
Prix ​​George Pólya (1992)
Prix ​​Bolyai (2000)
Prix ​​Wolf (2001)
Prix ​​Israël (1998)
Prix ​​EMET (2011) Prix
Leroy P. Steele (2013)
Rolf Prix ​​Schock (2018)
Carrière scientifique
Des champs Logique mathématique , théorie des modèles , théorie des ensembles
Établissements Université hébraïque , l' Université Rutgers
Conseiller de doctorat Michael O. Rabin
Doctorants Rami Grossberg

Saharon Shelah ( hébreu : שהרן שלח ‎ ; né le 3 juillet 1945 ) est un mathématicien israélien. Il est professeur de mathématiques à l' Université hébraïque de Jérusalem et à l'Université Rutgers du New Jersey .

Biographie

Shelah est né à Jérusalem le 3 juillet 1945. Il est le fils du poète et militant politique israélien Yonatan Ratosh . Il a obtenu son doctorat pour ses travaux sur les théories stables en 1969 à l'Université hébraïque.

Shelah est mariée à Yael et a trois enfants. Son frère, le juge d'instruction Hamman Shelah, a été assassiné avec sa femme et sa fille par un soldat égyptien lors du massacre de Ras Burqa en 1985.

Shelah prévoyait de devenir scientifique à l'école primaire, mais au départ, elle était attirée par la physique et la biologie, pas par les mathématiques. Plus tard, il a trouvé la beauté mathématique dans l'étude de la géométrie : m'a captivé." À l'âge de 15 ans, il décide de devenir mathématicien, un choix cimenté après la lecture du livre An Introduction to Mathematics d' Abraham Halevy Fraenkel .

Il a obtenu un B.Sc. de l'Université de Tel Aviv en 1964, a servi dans l'armée des forces de défense israéliennes entre 1964 et 1967 et a obtenu un M.Sc. de l'Université hébraïque (sous la direction de Haim Gaifman) en 1967. Il a ensuite travaillé comme assistant d'enseignement à l'Institut de mathématiques de l'Université hébraïque de Jérusalem tout en complétant un doctorat. là, sous la direction de Michael Oser Rabin , sur une étude des théories stables.

Shelah a enseigné à l'Université de Princeton de 1969 à 1970, puis a travaillé comme professeure adjointe à l'Université de Californie à Los Angeles de 1970 à 1971. Il est devenu professeur à l'Université hébraïque en 1974, poste qu'il continue d'occuper.

Il a été professeur invité dans les universités suivantes : l' Université du Wisconsin (1977-78), l' Université de Californie, Berkeley (1978 et 1982), l' Université du Michigan (1984-85), à l'Université Simon Fraser , Burnaby, Colombie-Britannique (1985) et Rutgers University , New Jersey (1985). Il est professeur invité émérite à l'Université Rutgers depuis 1986.

Carrière universitaire

La page Web personnelle de Shelah, en juillet 2019, répertorie 1079 articles mathématiques publiés, ainsi que plus de 100 prépublications et articles en préparation, y compris des articles conjoints avec 260 co-auteurs ; la base de données MathSciNet de l' American Mathematical Society répertorie 1063 livres et articles de revues publiés avec 248 coauteurs. Ses principaux intérêts portent sur la logique mathématique , la théorie des modèles en particulier, et la théorie axiomatique des ensembles .

Dans la théorie des modèles , il a développé la théorie de la classification , qui l'a conduit à une solution du problème de Morley . En théorie des ensembles , il a découvert la notion de forçage approprié , un outil important dans les arguments de forçage itératif . Avec la théorie PCF , il a montré que malgré l'indécidabilité des questions les plus fondamentales de l'arithmétique cardinale (telle que l' hypothèse du continuum ), il existe encore des théorèmes ZFC hautement non triviaux sur l' exponentiation cardinale . Shelah a construit un groupe de Jónsson , un groupe indénombrable pour lequel chaque sous-groupe approprié est dénombrable. Il a montré que le problème de Whitehead est indépendant de ZFC . Il a donné la première borne supérieure récursive primitive aux nombres de van der Waerden V(C,N) . Il a étendu le théorème d'impossibilité d'Arrow sur les systèmes de vote.

Les travaux de Shelah ont eu un impact profond sur la théorie des modèles et la théorie des ensembles. Les outils qu'il a développés pour sa théorie de la classification ont été appliqués à un grand nombre de sujets et de problèmes de la théorie des modèles et ont conduit à de grandes avancées dans la théorie de la stabilité et ses utilisations en algèbre et en géométrie algébrique, comme le montrent par exemple Ehud Hrushovski et bien d'autres. La théorie de la classification implique un travail approfondi développé dans plusieurs dizaines d'articles pour résoudre complètement le problème du spectre sur la classification des théories du premier ordre en termes de structure et de nombre de modèles non isomorphes, un énorme tour de force. Par la suite, il a étendu le travail bien au-delà des théories du premier ordre, par exemple pour les classes élémentaires abstraites . Ce travail a aussi eu d'importantes applications à l'algèbre par les travaux de Boris Zilber .

Récompenses

Œuvres choisies

  • Bon forçage , Springer 1982
  • Le forçage approprié et inapproprié (2e édition de Proper forcing ), Springer 1998
  • Autour de la théorie de la classification des modèles , Springer 1986
  • La théorie des classifications et le nombre de modèles non isomorphes , Studies in Logic and the Foundations of Mathematics, 1978, 2e édition 1990 , Elsevier
  • Théorie de la classification pour les classes élémentaires abstraites , College Publications 2009.
  • Théorie de la classification pour les classes élémentaires abstraites , Volume 2, College Publications 2009.
  • Cardinal Arithmetic , Oxford University Press 1994

Voir également

Les références

Liens externes