Réduction de la vue - Sight reduction

En astronavigation , la réduction de la vue est le processus consistant à dériver d'une vue (en navigation céleste généralement obtenue à l'aide d'un sextant ), les informations nécessaires à l'établissement d'une ligne de position , généralement par la méthode d'interception .

La vue est définie comme l'observation de l'altitude, et parfois aussi de l' azimut , d'un corps céleste pour une ligne de position ; ou les données obtenues par une telle observation.

La base mathématique de la réduction de la vue est le cercle d'égale altitude . Le calcul peut être effectué par ordinateur, ou à la main via des méthodes tabulaires et des méthodes longues.

Algorithme

Étant donné:

• ${\displaystyle Lat}$, la latitude (Nord - positif, Sud - négatif), la longitude (Est - positif, Ouest - négatif), toutes deux approximatives (supposées);${\displaystyle Lon}$
• ${\displaystyle décembre}$, la déclinaison du corps observée ;
• ${\displaystyle GHA}$, l' angle horaire de Greenwich du corps observé ;
• ${\displaystyle LHA=GHA+Lon}$, l' angle horaire local du corps observé.

Calculez d'abord l'altitude de l'astre à l'aide de l'équation du cercle d'égale altitude : ${\style d'affichage Hc}$

L'azimut ou est alors calculé par : ${\style d'affichage Z}$${\style d'affichage Zn}$

Ces valeurs sont contrastées avec l'altitude observée . , , et sont les trois entrées de la méthode d'interception ( méthode Marcq St Hilaire), qui utilise la différence des altitudes observées et calculées pour déterminer sa position relative par rapport au point supposé. ${\displaystyle Ho}$${\displaystyle Ho}$${\style d'affichage Z}$${\style d'affichage Hc}$

Réduction de la vue tabulaire

Les méthodes incluses sont :

• The Nautical Almanac Sight Reduction (NASR, à l'origine connu sous le nom de Concise Tables for Sight Reduction ou Davies, 1984, 22pg)
• Pub. 249 (anciennement HO 249, Sight Reduction Tables for Air Navigation, AP 3270 au Royaume-Uni, 1947-53, 1+2 volumes)
• Pub. 229 (anciennement HO 229, Sight Reduction Tables for Marine Navigation, HD 605/NP 401 au Royaume-Uni, 1970, 6 volumes.
• La variante de HO-229 : Tables de réduction de la vue pour la navigation de petits bateaux, connue sous le nom de Schlereth, 1983, 1 volume)
• HO 214 (Tables d'altitude et d'azimut calculés, HD 486 au Royaume-Uni, 1936-46, 9 vol.)
• HO 211 (Table d'altitude et d'azimut à l'estime, connue sous le nom d'Ageton, 1931, 36 pages. Et 2 variantes de HO 211 : Table de réduction de la vue compacte, également connue sous le nom d'Ageton-Bayless, 1980, 9+ pages. S-Table, également connue sous le nom de Pepperday, 1992, 9+ pages)
• HO 208 (Tables de navigation pour les marins et les aviateurs, connues sous le nom de Dreisonstok, 1928, 113 pages)

Réduction de la vue à main longue

Cette méthode est une procédure pratique pour réduire les vues célestes avec la précision nécessaire, sans utiliser d'outils électroniques tels qu'une calculatrice ou un ordinateur. Et il pourrait servir de secours en cas de dysfonctionnement du système de positionnement à bord.

Doniol

La première approche d'une méthode compacte et concise a été publiée par R. Doniol en 1955 et impliquait des haversines . L'altitude est dérivée de , dans laquelle , , . ${\displaystyle \sin(Hc)=na\cdot (m+n)}$${\displaystyle n=\cos(Lat-Dec)}$${\displaystyle m=\cos(Lat+Dec)}$${\displaystyle a=\operatorname {hav} (LHA)}$

Le calcul est :

n = cos(Lat − Dec)
m = cos(Lat + Dec)
a = hav(LHA)
Hc = arcsin(n − a ⋅ (m + n))

Réduction de la vue ultra compacte

Une méthode pratique et conviviale utilisant uniquement des haversines a été développée entre 2014 et 2015, et publiée dans NavList .

Une expression compacte pour l'altitude a été dérivée en utilisant les sinus de Havers, , pour tous les termes de l'équation : ${\displaystyle \operatorname {hav} ()}$${\displaystyle \operatorname {hav} (ZD)=\operatorname {hav} (Lat-Dec)+\left(1-\operatorname {hav} (Lat-Dec)-\operatorname {hav} (Lat+Dec)\ à droite)\cdot \operatorname {hav} (LHA)}$

où est la distance zénithale , ${\style d'affichage ZD}$

${\displaystyle Hc=(90^{\circ }-ZD)}$ est l'altitude calculée.

L'algorithme si des valeurs absolues sont utilisées est :

if same name for latitude and declination (both are North or South)
 n = hav(|Lat| − |Dec|)
 m = hav(|Lat| + |Dec|)
if contrary name (one is North the other is South)
 n = hav(|Lat| + |Dec|)
 m = hav(|Lat| − |Dec|)
q = n + m
a = hav(LHA)
hav(ZD) = n + a · (1 − q)
ZD = archav() -> inverse look-up at the haversine tables
Hc = 90° − ZD

Pour l'azimut un diagramme a été développé pour une solution plus rapide sans calcul, et avec une précision de 1°.

Ce diagramme pourrait également être utilisé pour l'identification des étoiles.

Une ambiguïté dans la valeur de l'azimut peut survenir puisque dans le diagramme . est E↔W comme nom de l'angle méridien, mais le nom N↕S n'est pas déterminé. Dans la plupart des situations, les ambiguïtés d'azimut sont résolues simplement par l'observation. ${\displaystyle 0^{\circ }\leqslant Z\leqslant 90^{\circ }}$${\style d'affichage Z}$

Lorsqu'il y a des raisons de douter ou dans le but de vérifier, la formule suivante doit être utilisée :

${\displaystyle \operatorname {hav} (Z)={\frac {\operatorname {hav} (90^{\circ }\pm \vert Dec\vert )-\operatorname {hav} (\vert Lat\vert -Hc )}{1-\operatorname {hav} (\vert Lat\vert -Hc)-\operatorname {hav} (\vert Lat\vert +Hc)}}}$

L'algorithme si des valeurs absolues sont utilisées est :

if same name for latitude and declination (both are North or South)
 a = hav(90° − |Dec|)
if contrary name (one is North the other is South)
 a = hav(90° + |Dec|)
m = hav(|Lat| + Hc)
n = hav(|Lat| − Hc)
q = n + m
hav(Z) = (a − n) / (1 − q)
Z = archav() -> inverse look-up at the haversine tables
if Latitude N:
 if LHA > 180°, Zn = Z
 if LHA < 180°, Zn = 360° − Z
if Latitude S:
 if LHA > 180°, Zn = 180° − Z
 if LHA < 180°, Zn = 180° + Z

Ce calcul de l'altitude et de l'azimut nécessite une table sinusoïdale. Pour une précision de 1 minute d'arc, un tableau à quatre chiffres suffit.

Un exemple

Data:
 Lat = 34° 10.0′ N (+)
 Dec = 21° 11.0′ S (−)
 LHA = 57° 17.0′
Altitude Hc:
 a = 0.2298
 m = 0.0128
 n = 0.2157
 hav(ZD) = 0.3930
 ZD = archav(0.3930) = 77° 39′
 Hc = 90° - 77° 39′ = 12° 21′
Azimuth Zn:
 a = 0.6807
 m = 0.1560
 n = 0.0358
 hav(Z) = 0.7979
 Z = archav(0.7979) = 126.6°
 Because LHA < 180° and Latitude is North: Zn = 360° - Z = 233.4°

Voir également

• La navigation
• Navigation céleste
• Cercle d'égale altitude
• Méthode d'interception

Les références

Liens externes

• Algorithmes de navigation : ressources pour la réduction de la vue à long terme de Haversine
• NavList Une communauté consacrée à la préservation et à la pratique de la navigation céleste et d'autres méthodes traditionnelles de localisation
• Outils célestes pour l'étudiant USPS/CPS JN/N
• Réduction graphique de Hc tout-haversine
• Réduction de la vue - Application gratuite pour Android