Séparation du signal - Signal separation

Séparation de source , séparation de signal aveugle ( BSS ) ou séparation de sources aveugle , est la séparation d'un ensemble de sources de signaux à partir d' un ensemble de signaux mélangés, sans l'aide de l' information (ou avec très peu d' informations) sur les signaux de la source ou le processus de mélange . Il est le plus couramment appliqué dans le traitement numérique du signal et implique l'analyse de mélanges de signaux ; l'objectif est de récupérer les signaux composants d'origine à partir d'un signal de mélange. L'exemple classique d'un problème de séparation des sources est le problème des cocktails , où un certain nombre de personnes parlent simultanément dans une pièce (par exemple, lors d'un cocktail ) et un auditeur essaie de suivre l'une des discussions. Le cerveau humain peut gérer ce genre de problème de séparation de source auditive, mais c'est un problème difficile dans le traitement numérique du signal.

Ce problème est en général très sous- déterminé , mais des solutions utiles peuvent être dérivées dans une variété surprenante de conditions. Une grande partie de la littérature ancienne dans ce domaine se concentre sur la séparation des signaux temporels tels que l'audio. Cependant, la séparation aveugle du signal est maintenant effectuée en routine sur des données multidimensionnelles , telles que des images et des tenseurs , qui peuvent n'impliquer aucune dimension temporelle.

Plusieurs approches ont été proposées pour résoudre ce problème mais le développement est actuellement encore très en cours. Certaines des approches les plus efficaces sont l' analyse des composantes principales et l' analyse des composantes indépendantes , qui fonctionnent bien lorsqu'il n'y a pas de retards ou d'échos présents; c'est-à-dire que le problème est beaucoup simplifié. Le domaine de l'analyse computationnelle de scène auditive tente de réaliser une séparation de source auditive en utilisant une approche basée sur l'audition humaine.

Le cerveau humain doit également résoudre ce problème en temps réel. Dans la perception humaine, cette capacité est communément appelée analyse de scène auditive ou effet de cocktail .

Applications

séparation de notes polyphoniques

Problème de cocktail

Lors d'un cocktail, il y a un groupe de personnes qui parlent en même temps. Vous disposez de plusieurs microphones captant des signaux mixtes, mais vous souhaitez isoler la parole d'une seule personne. Le BSS peut être utilisé pour séparer les sources individuelles en utilisant des signaux mixtes. En présence de bruit, des critères d'optimisation dédiés doivent être utilisés

Traitement d'image

Figure 2. Exemple visuel de BSS

La figure 2 montre le concept de base du BSS. Les signaux source individuels sont affichés ainsi que les signaux mixtes qui sont des signaux reçus. BSS est utilisé pour séparer les signaux mixés en ne connaissant que les signaux mixés et rien sur le signal d'origine ou la façon dont ils ont été mixés. Les signaux séparés ne sont que des approximations des signaux sources. Les images séparées ont été séparées à l'aide de Python et de la boîte à outils Shogun à l' aide de l' algorithme JADE (Joint Approximation Diagonalization of Eigen-matrices ) basé sur l' analyse des composants indépendants , ICA. Cette méthode de boîte à outils peut être utilisée avec des dimensions multiples, mais pour un aspect visuel facile, des images (2-D) ont été utilisées.

L'imagerie médicale

L'une des applications pratiques étudiées dans ce domaine est l'imagerie médicale du cerveau avec magnétoencéphalographie (MEG). Ce type d'imagerie implique des mesures soigneuses des champs magnétiques à l'extérieur de la tête qui donnent une image 3D précise de l'intérieur de la tête. Cependant, les sources externes de champs électromagnétiques , comme une montre-bracelet sur le bras du sujet, dégraderont considérablement la précision de la mesure. L'application de techniques de séparation de source sur les signaux mesurés peut aider à éliminer les artefacts indésirables du signal.

EEG

En électroencéphalogramme (EEG) et en magnétoencéphalographie (MEG), l'interférence de l'activité musculaire masque le signal souhaité de l'activité cérébrale. Le BSS, cependant, peut être utilisé pour séparer les deux afin d'obtenir une représentation précise de l'activité cérébrale.

Musique

Une autre application est la séparation des signaux musicaux . Pour un mixage stéréo de signaux relativement simples, il est maintenant possible de faire une séparation assez précise, bien que certains artefacts subsistent.

Autres

Autres applications:

• Les communications
• Prédiction de stock
• Surveillance sismique
• Analyse de document texte

Représentation mathématique

Organigramme de base de BSS

L'ensemble des signaux sources individuels,, est «mélangé» à l'aide d'une matrice,, pour produire un ensemble de signaux «mixtes» , comme suit. Habituellement, est égal à . Si , alors le système d'équations est surdéterminé et peut donc être non mélangé en utilisant une méthode linéaire conventionnelle. Si , le système est sous-déterminé et une méthode non linéaire doit être employée pour récupérer les signaux non mélangés. Les signaux eux-mêmes peuvent être multidimensionnels. ${\ displaystyle s (t) = (s_ {1} (t), \ points, s_ {n} (t)) ^ {T}}$${\ displaystyle A = [a_ {ij}] \ in \ mathbb {R} ^ {m \ fois n}}$${\ Displaystyle x (t) = (x_ {1} (t), \ points, x_ {m} (t)) ^ {T}}$${\ displaystyle n}$${\ displaystyle m}$${\ displaystyle m> n}$${\ displaystyle n> m}$

${\ Displaystyle x (t) = A \ cdot s (t)}$

L'équation ci-dessus est effectivement «inversée» comme suit. Séparation aveugle de sources sépare l'ensemble de signaux mélangés, par la détermination d'une matrice « démélange » , de « récupérer » une approximation des signaux d' origine, . ${\ displaystyle x (t)}$${\ displaystyle B = [B_ {ij}] \ in \ mathbb {R} ^ {n \ times m}}$${\ Displaystyle y (t) = (y_ {1} (t), \ points, y_ {n} (t)) ^ {T}}$

${\ Displaystyle y (t) = B \ cdot x (t)}$

Approches

Etant donné que la principale difficulté du problème est sa sous-détermination, les méthodes de séparation aveugle de source cherchent généralement à restreindre l'ensemble des solutions possibles d'une manière qui est peu susceptible d'exclure la solution souhaitée. Dans une approche, illustrée par l' analyse des composantes principales et indépendantes , on recherche des signaux sources qui sont corrélés au minimum ou indépendants au maximum dans un sens probabiliste ou théorique de l'information . Une deuxième approche, illustrée par la factorisation matricielle non négative , consiste à imposer des contraintes structurelles aux signaux sources. Ces contraintes structurelles peuvent être dérivées d'un modèle génératif du signal, mais sont le plus souvent des heuristiques justifiées par de bonnes performances empiriques. Un thème commun dans la deuxième approche est d'imposer une sorte de contrainte de faible complexité sur le signal, telle que la rareté de certaines bases de l'espace du signal. Cette approche peut être particulièrement efficace si l'on ne requiert pas l'ensemble du signal, mais simplement ses caractéristiques les plus saillantes.

Méthodes

Il existe différentes méthodes de séparation aveugle du signal:

• Analyse des principaux composants
• Décomposition de valeur singulière
• Analyse indépendante des composants
• Analyse des composants dépendants
• Factorisation matricielle non négative
• Codage et décodage de faible complexité
• Analyse de sous-espace stationnaire
• Modèle spatial commun

Voir également

• Filtrage adaptatif
• Accès direct aux notes du logiciel Celemony # DNA
• Cerise Colin
• Déconvolution
• Codes factoriels
• Principe d'Infomax
• Segmentation (traitement d'image)
• Segmentation de la parole

Les références

Liens externes

• Explication de l'analyse des composants indépendants (ICA)
• Une dissertation de style tutoriel de Volker Koch qui présente la transmission de messages sur les graphes de facteurs pour décomposer les signaux EMG
• Présentation flash de séparation de source aveugle
• Suppression des artefacts électroencéphalographiques par séparation aveugle de la source