Haut Tippe - Tippe top
Un tippe top est une sorte de top qui, lorsqu'il est tourné, s'inversera spontanément pour tourner sur sa tige étroite.
La description
Un sommet en pointe a généralement un corps en forme de sphère tronquée , avec une tige courte et étroite fixée perpendiculairement au centre de la surface circulaire plate de la troncature. La tige peut être utilisée comme poignée pour ramasser le dessus, et est également utilisée pour faire tourner le dessus en mouvement.
Quand une toupie est tournée à une vitesse angulaire élevée , sa tige s'incline lentement vers le bas de plus en plus jusqu'à ce qu'elle soulève soudainement le corps de la toupie du sol, la tige pointant maintenant vers le bas. Finalement, à mesure que la vitesse de rotation de la toupie ralentit, elle perd sa stabilité et finit par basculer, comme une toupie ordinaire.
À première vue, l'inversion du sommet peut sembler à tort être une situation où l'objet gagne spontanément de l' énergie globale . En effet, l'inversion du sommet soulève le centre de masse de l'objet , ce qui signifie que l' énergie potentielle a en fait augmenté. Ce qui provoque l'inversion (et l'augmentation de l'énergie potentielle) est un couple dû au frottement de surface , qui diminue également l'énergie cinétique du sommet, de sorte que l'énergie totale n'augmente pas réellement.
Une fois que la toupie tourne sur sa tige, elle ne tourne pas dans la direction opposée à laquelle sa vrille a été initiée. Par exemple, si le dessus a été tourné dans le sens des aiguilles d'une montre , dès qu'il est sur sa tige, il tournera dans le sens des aiguilles d'une montre vu du dessus. Cette direction de rotation constante est due à la conservation du moment cinétique .
Théorie
On suppose généralement que la vitesse du tippe top au point de contact avec l'avion est nulle (c'est-à-dire qu'il n'y a pas de glissement). Cependant, comme l'indique P. Contensou, cette hypothèse ne conduit pas à une description physique correcte du mouvement du sommet. Le comportement inhabituel de la partie supérieure peut être entièrement décrit en considérant les forces de frottement à sec au point de contact.
Voir également
- Disque d'Euler - Un autre jouet physique en rotation qui présente un comportement surprenant
Lectures complémentaires
- Bou-Rabee, Nawaf; Jerrold E. Marsden; Louis A. Romero (2008). "Orbites hétérocliniques induites par dissipation dans les sommets Tippe" (PDF) . Revue SIAM . 50 (2): 325. Bibcode : 2008SIAMR..50..325B . CiteSeerX 10.1.1.218.7650 . doi : 10.1137 / 080716177 .
- Glad, S. Torkel; Daniel Petersson; Stefan Rauch-Wojciechowski (2007). "L'espace de phase des solutions de roulement du dessus de Tippe". Symétrie, intégrabilité et géométrie: méthodes et applications . 3 : 041. arXiv : nlin / 0703016 . Bibcode : 2007SIGMA ... 3..041G . doi : 10.3842 / SIGMA.2007.041 . S2CID 14013853 .
- Cohen, RJ (1977). "Le tippe top revisité". Journal américain de physique . 45 (1): 12–17. Bibcode : 1977AmJPh..45 ... 12C . doi : 10.1119 / 1.10926 .
- Ebenfeld, S.; Scheck, F. (1995). "Une nouvelle analyse du dessus de Tippe: les états asymptotiques et la stabilité de Liapunov". Annales de physique . 243 (2): 195. arXiv : chao-dyn / 9501008 . Bibcode : 1995AnPhy.243..195E . doi : 10.1006 / aphy.1995.1097 .
- Leine, RI; Glocker, Ch. (2003). "Une loi de force définie pour le frottement spatial Coulomb-Contensou". Journal européen de mécanique . 22 (2): 193–216. Bibcode : 2003EJMS ... 22..193L . CiteSeerX 10.1.1.508.8948 . doi : 10.1016 / S0997-7538 (03) 00025-1 .
Les références
Liens externes
Brevet
- DE 63261 "Wendekreisel" déposé par Fräulein Helene Sperl le 07.10.1891, publié le 12.07.1892 "