Matériel Burgers - Burgers material

Un matériau Burgers est un matériau viscoélastique ayant les propriétés à la fois d' élasticité et de viscosité . Il porte le nom du physicien néerlandais Johannes Martinus Burgers .

Aperçu

Représentation Maxwell

Diagramme schématique du matériau Burgers, représentation Maxwell

Étant donné qu'un matériau Maxwell a une élasticité et une viscosité , et l'autre matériau Maxwell a une élasticité et une viscosité , le modèle Burgers a l' équation constitutive${\ displaystyle E_ {1}}$${\ displaystyle \ eta _ {1}}$${\ displaystyle E_ {2}}$${\ displaystyle \ eta _ {2}}$

${\ displaystyle \ sigma + \ left ({\ frac {\ eta _ {1}} {E_ {1}}} + {\ frac {\ eta _ {2}} {E_ {2}}} \ right) { \ dot {\ sigma}} + {\ frac {\ eta _ {1} \ eta _ {2}} {E_ {1} E_ {2}}} {\ ddot {\ sigma}} = \ gauche (\ eta _ {1} + \ eta _ {2} \ right) {\ dot {\ varepsilon}} + {\ frac {\ eta _ {1} \ eta _ {2} \ left (E_ {1} + E_ {2 } \ right)} {E_ {1} E_ {2}}} {\ ddot {\ varepsilon}}}$

où est le stress et est la déformation. ${\ displaystyle \ sigma}$${\ displaystyle \ varepsilon}$

Représentation Kelvin

Diagramme schématique du matériau Burgers, représentation Kelvin

Étant donné que le matériau Kelvin a une élasticité et une viscosité , le ressort a une élasticité et le dashpot a une viscosité , le modèle Burgers a l' équation constitutive${\ displaystyle E_ {1}}$${\ displaystyle \ eta _ {1}}$${\ displaystyle E_ {2}}$${\ displaystyle \ eta _ {2}}$

${\ displaystyle \ sigma + \ left ({\ frac {\ eta _ {1}} {E_ {1}}} + {\ frac {\ eta _ {2}} {E_ {1}}} + {\ frac {\ eta _ {2}} {E_ {2}}} \ right) {\ dot {\ sigma}} + {\ frac {\ eta _ {1} \ eta _ {2}} {E_ {1} E_ {2}}} {\ ddot {\ sigma}} = \ eta _ {2} {\ dot {\ varepsilon}} + {\ frac {\ eta _ {1} \ eta _ {2}} {E_ {1 }}} {\ ddot {\ varepsilon}}}$

où est le stress et est la déformation. ${\ displaystyle \ sigma}$${\ displaystyle \ varepsilon}$

Caractéristiques du modèle

Comparaison du fluage et de la relaxation des contraintes pour les modèles à trois et quatre éléments

Ce modèle incorpore un écoulement visqueux dans le modèle solide linéaire standard , donnant une asymptote linéairement croissante pour la déformation dans des conditions de charge fixes.

Voir également

• Modèle Maxwell généralisé
• Matériau Kelvin – Voigt
• Matériau Maxwell
• Modèle solide linéaire standard

Les références

Liens externes

• Fluage et relaxation des contraintes pour les solides et liquides viscoélastiques à quatre éléments , Wolfram Demonstrations Project

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