Manjul Bhargava - Manjul Bhargava
|
Manjul Bhargava
| |
|---|---|
 Manjul Bhargava en 2014
| |
| Née |
8 août 1974
Hamilton, Ontario , Canada
|
| Nationalité |
Canada États-Unis |
| Éducation |
Université de Harvard ( AB ) Université de Princeton ( PhD ) |
| Connu pour |
Bhargava factorielle Bhargava cube 15 et 290 théorèmes rang moyen des courbes elliptiques |
| Récompenses |
Membre de la Royal Society (2019) Padma Bhushan (2015) Médaille Fields (2014) Prix Infosys (2012) Prix Fermat (2011) Prix Cole (2008) Clay Research Award (2005) Prix SASTRA Ramanujan (2005) Prix Blumenthal (2005) Prix Hasse (2003) Prix Morgan (1996) Prix Hoopes (1996) Bourse Hertz (1996) |
| Carrière scientifique | |
| Établissements |
Université de Princeton Université de Leiden Université d'Hyderabad |
| Conseiller de doctorat | Andrew Wiles |
| Doctorants | |
| Site Internet | www |
Manjul Bhargava FRS (né le 8 août 1974) est un mathématicien canado-américain . Il est Brandon Fradd, classe de 1983, professeur de mathématiques à l'Université de Princeton , professeur Stieltjes de théorie des nombres à l'Université de Leiden , et est également professeur adjoint à l' Institut de recherche fondamentale Tata , à l' Institut indien de technologie de Bombay et à l' Université d'Hyderabad . Il est principalement connu pour ses contributions à la théorie des nombres .
Bhargava a reçu la médaille Fields en 2014. Selon la citation de l' Union mathématique internationale , il a reçu le prix "pour le développement de nouvelles méthodes puissantes dans la géométrie des nombres , qu'il a appliquées pour compter les anneaux de petit rang et pour délimiter le rang moyen de courbes elliptiques".
Éducation et carrière
Bhargava est né dans une famille indienne à Hamilton, Ontario , Canada, mais a grandi et a fréquenté l'école principalement à Long Island , New York . Sa mère Mira Bhargava, mathématicienne à l'université Hofstra , fut son premier professeur de mathématiques. Il a terminé tous ses cours de mathématiques et d'informatique à l'âge de 14 ans. Il a fréquenté l'école secondaire Plainedge à North Massapequa et a obtenu son diplôme en 1992 en tant que major de promotion . Il a obtenu son AB de l'Université Harvard en 1996. Pour ses recherches en tant que premier cycle, il a reçu le prix Morgan 1996 . Bhargava a poursuivi des études supérieures à l'Université de Princeton, où il a terminé une thèse de doctorat intitulée « Lois de composition supérieures » sous la direction d'Andrew Wiles et a obtenu son doctorat. en 2001, avec le soutien d'une bourse Hertz . Il a été chercheur invité à l' Institute for Advanced Study en 2001-02 et à l'Université Harvard en 2002-03. Princeton l'a nommé professeur titulaire permanent en 2003. Il a été nommé à la chaire Stieltjes de l'Université de Leiden en 2010.
Bhargava est également un joueur de tabla accompli , ayant étudié auprès de gourous tels que Zakir Hussain . Il a également étudié le sanskrit auprès de son grand-père Purushottam Lal Bhargava, un érudit bien connu du sanskrit et de l'histoire indienne ancienne. Il est un admirateur de la poésie sanskrite.
Carrière et recherche
Sa thèse de doctorat a généralisé la loi classique de Gauss pour la composition de formes quadratiques binaires à de nombreuses autres situations. Une utilisation majeure de ses résultats est la paramétrisation des ordres quartiques et quintiques dans les corps de nombres , permettant ainsi l'étude du comportement asymptotique des propriétés arithmétiques de ces ordres et corps.
Ses recherches comprennent également des contributions fondamentales à la théorie de la représentation des formes quadratiques , aux problèmes d'interpolation et à l'analyse p-adique , à l'étude des groupes de classes idéales des corps de nombres algébriques et à la théorie arithmétique des courbes elliptiques . Voici une courte liste de ses contributions mathématiques spécifiques :
- Quatorze nouvelles lois de composition de style Gauss.
- Détermination de la densité asymptotique de discriminants de corps de nombres quartique et quintique .
- Preuves des premiers cas connus de l' heuristique de Cohen-Lenstra-Martinet pour les groupes de classes .
- Preuve du théorème 15 , incluant une extension du théorème à d' autres ensembles de nombres tels que les nombres impairs et les nombres premiers .
- Preuve (avec Jonathan Hanke) du théorème 290 .
- Une nouvelle généralisation de la factoriel fonction, Bhargava factoriel , la résolution d' un vieux de plusieurs décennies conjecture de George Pólya .
- Preuve (avec Arul Shankar) que le rang moyen de toutes les courbes elliptiques sur Q (lorsqu'il est ordonné par hauteur) est borné.
- Preuve que la plupart des courbes hyperelliptiques sur Q n'ont pas de points rationnels.
En 2015, Manjul Bhargava et Arul Shankar ont prouvé la conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer pour une proportion positive de courbes elliptiques.
Prix et distinctions
Bhargava a remporté plusieurs prix pour ses recherches, le plus prestigieux étant la médaille Fields , la plus haute distinction dans le domaine des mathématiques, qu'il a remportée en 2014.
Bhargava a reçu une bourse de la Royal Society en 2019.
Bhargava est le troisième plus jeune professeur titulaire de l'histoire de l'Université de Princeton, après Charles Fefferman et John Pardon .
En outre, il a remporté le prix Morgan et la bourse Hertz en 1996, une bourse de recherche Clay de 5 ans, le prix Merten M. Hasse du MAA en 2003, le prix de recherche Clay en 2005, et le Leonard M. et Eleanor B. Prix Blumenthal pour l'avancement de la recherche en mathématiques pures en 2005.
Peter Sarnak de l'Université de Princeton a dit de Bhargava :
En mathématiques, il est au sommet. Pour un gars si jeune, je ne me souviens pas de quelqu'un d'aussi décoré à son âge. Il a certainement commencé en trombe et n'a pas laissé ça lui monter à la tête, ce qui est inhabituel. Bien sûr, il ne pourrait pas faire ce qu'il fait s'il n'était pas brillant. C'est son talent exceptionnel qui frappe
Il a été nommé l'un des "Brilliant 10" du magazine Popular Science en novembre 2002. Il a remporté le prix SASTRA Ramanujan de 10 000 $ , partagé avec Kannan Soundararajan , décerné par SASTRA en 2005 à Thanjavur , en Inde, pour ses contributions exceptionnelles à la théorie des nombres .
En 2008, Bhargava a reçu la American Mathematical Society du Prix Cole . La citation se lit comme suit :
L'apport original et surprenant de Bhargava est la découverte de lois de composition sur des formes de degré supérieur. Ses techniques et ses idées sur cette question sont éblouissantes ; même dans le cas considéré par Gauss, ils conduisent à une présentation nouvelle et plus claire de cette théorie
En 2009, il a reçu le prix Face of the Future lors de la cérémonie India Abroad Person of the Year à New York. En 2014, la même publication, la plus prestigieuse et la plus lue des publications de la diaspora, lui a décerné un deuxième prix, India Abroad Publisher's Prize for Special Excellence.
En 2011, il a reçu le prix Fermat pour "diverses généralisations des estimations de Davenport-Heilbronn et pour ses résultats récents surprenants (avec Arul Shankar) sur le rang moyen des courbes elliptiques".
En 2011, il a prononcé les conférences Hedrick du MAA à Lexington, Kentucky. Il a également été conférencier Simons 2011 au MIT.
En 2012, Bhargava a été nommé premier récipiendaire du prix Simons Investigator Award et est devenu membre de l' American Mathematical Society dans sa première classe de boursiers.
Il a reçu le prix Infosys 2012 en mathématiques pour son « travail extraordinairement original en théorie algébrique des nombres , qui a révolutionné la façon dont les champs de nombres et les courbes elliptiques sont comptés ».
En 2013, il a été élu à l' Académie nationale des sciences .
En 2014, Bhargava a reçu la médaille Fields au Congrès international des mathématiciens à Séoul pour « avoir développé de nouvelles méthodes puissantes dans la géométrie des nombres, qu'il a appliquées pour compter les anneaux de petit rang et pour délimiter le rang moyen des courbes elliptiques ».
En 2015, il a reçu le Padma Bhushan , la troisième plus haute distinction civile de l'Inde.
En 2017, Bhargava a été élu membre de l' Académie américaine des arts et des sciences .
En 2018, Bhargava a été nommé premier occupant de la chaire distinguée pour la diffusion publique des mathématiques au Musée national des mathématiques (MoMath). Il s'agit de la première chaire de professeur invité aux États-Unis consacrée exclusivement à la sensibilisation du public aux mathématiques.
Publications sélectionnées
- Bhargava, Manjul (2000). « La fonction factorielle et les généralisations » (PDF) . Le mensuel mathématique américain . 107 (9) : 783-799. CiteSeerX 10.1.1.585.2265 . doi : 10.2307/2695734 . JSTOR 2695734 .
- Bhargava, Manjul (2004). "Lois de composition supérieures I: Une nouvelle vue sur la composition de Gauss et les généralisations quadratiques" (PDF) . Les Annales de Mathématiques . 159 : 217-250. doi : 10.4007/annals.2004.159.217 .
- Bhargava, Manjul (2004). "Lois de composition supérieures II: Sur les analogues cubiques de la composition de Gauss" (PDF) . Les Annales de Mathématiques . 159 (2) : 865-886. doi : 10.4007/annals.2004.159.865 .
- Bhargava, Manjul (2004). « Lois de composition supérieure III : La paramétrisation des anneaux quartiques » (PDF) . Les Annales de Mathématiques . 159 (3) : 1329-1360. doi : 10.4007/annals.2004.159.1329 .
- Bhargava, Manjul (2005). « La densité des discriminants des anneaux et des champs quartiques » (PDF) . Les Annales de Mathématiques . 162 (2) : 1031-1063. doi : 10.4007/annals.2005.162.1031 . S2CID 53482033 .
- Bhargava, Manjul (2008). « Lois de composition supérieures IV : La paramétrisation des anneaux quintiques » (PDF) . Les Annales de Mathématiques . 167 : 53-94. doi : 10.4007/annals.2008.167.53 .
- Bhargava, Manjul (2010). « La densité des discriminants des anneaux et des champs quintiques » (PDF) . Les Annales de Mathématiques . 172 (3) : 1559-1591. arXiv : 1005.5578 . Bibcode : 2010arXiv1005.5578B . doi : 10.4007/annals.2010.172.1559 .
- Bhargava, Manjul; Satriano, Matthieu (2014). "Sur une notion de "fermeture galoisienne" pour les extensions d'anneaux". Journal de la Société mathématique européenne . 16 (9) : 1881-1913. arXiv : 1006.2562 . doi : 10.4171/JEMS/478 . MR 3273311 . S2CID 18493502 .
- Bhargava, Manjul; Shankar, Arul (2015). « Formes quartiques binaires ayant des invariants bornés, et la bornage du rang moyen des courbes elliptiques ». Annales de mathématiques . 181 (1) : 191–242. arXiv : 1006.1002 . doi : 10.4007/annals.2015.181.1.3 . MR 3272925 . S2CID 111383310 .
- Bhargava, Manjul; Shankar, Arul (2015). « Formes cubiques ternaires ayant des invariants bornés, et l'existence d'une proportion positive de courbes elliptiques de rang 0 ». Annales de mathématiques . 181 (2) : 587-621. arXiv : 1007.0052 . doi : 10.4007/annals.2015.181.2.4 . S2CID 1456959 .