Région (mathématiques) - Region (mathematics)
En analyse mathématique , le mot région fait généralement référence à un sous - ensemble de ou qui est ouvert (dans la topologie euclidienne standard ), simplement connecté et non vide . Une région fermée est parfois définie comme la fermeture d'une région.
Les régions et les régions fermées sont souvent utilisées comme domaines de fonctions ou d'équations différentielles.
Selon Kreyszig,
- Une région est un ensemble constitué d'un domaine plus, peut-être, certains ou tous ses points limites. (Le lecteur est averti que certains auteurs utilisent le terme « région » pour ce que nous appelons un domaine [selon la terminologie standard], et d'autres ne font aucune distinction entre les deux termes.)
Selon Yue Kuen Kwok,
- Un ensemble ouvert connecté est appelé une région ou un domaine ouvert . ... à une région ouverte, nous pouvons ajouter aucun, certains ou tous ses points limites , et simplement appeler le nouvel ensemble une région .
Voir également
- Zone
- Courbe
- Visage (géométrie)
- Intervalle (mathématiques)
- Théorème de la courbe de Jordan
- Segment de ligne
- Locus (mathématiques)
- Quartier (mathématiques)
- Point (géométrie)
- Théorème de cartographie de Riemann
- Forme
- Polygone simple
Remarques
Les références
- Ruel V. Churchill (1960) Variables complexes et applications , 2e édition, §1.9 Régions dans le plan complexe, pp. 16 à 18, McGraw-Hill
- Constantin Carathéodory (1954) Théorie des fonctions d'une variable complexe , v. I, p. 97, Éditions Chelsea .
- Howard Eves (1966) Fonctions d'une variable complexe , p. 105, Prindle, Weber & Schmidt.