Nid d'abeille prismatique triangulaire - Triangular prismatic honeycomb
| Nid d'abeille prismatique triangulaire | |
|---|---|
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| Taper | Nid d'abeille uniforme |
| Symbole Schläfli | {3,6} × {∞} ou t 0,3 {3,6,2, ∞} |
| Diagrammes de Coxeter |
         
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Notation de Coxeter du groupe d'espace |
[6,3,2, ∞] [3 [3] , 2, ∞] [(3 [3] ) + , 2, ∞] |
| Double | Nid d'abeille prismatique hexagonal |
| Propriétés | sommet-transitif |
Le nid d'abeille prismatique triangulaire ou la cellulation prismatique triangulaire est une tessellation remplissant l' espace (ou nid d'abeille ) dans l' espace 3 euclidien . Il est entièrement composé de prismes triangulaires .
Il est construit à partir d'un carrelage triangulaire extrudé en prismes.
C'est l'un des 28 nids d'abeilles uniformes convexes .
Nids d'abeilles associés
Nid d'abeille prismatique hexagonal
| Nid d'abeille prismatique hexagonal | |
|---|---|
| Taper | Nid d'abeille uniforme |
| Symboles Schläfli | {6,3} × {∞} ou t 0,1,3 {6,3,2, ∞} |
| Diagrammes de Coxeter |
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| Types de cellules | 4.4.6 |
| Figure de sommet | bipyramide triangulaire |
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Notation de Coxeter du groupe d'espace |
[6,3,2, ∞] [3 [3] , 2, ∞] |
| Double | Nid d'abeille prismatique triangulaire |
| Propriétés | sommet-transitif |
Le nid d' abeilles prismatique hexagonale ou stimulent la régénération cellulaire prismatique hexagonale est un espace de remplissage de tessellation (ou nids d' abeilles ) en euclidienne 3-espace constitué de prismes hexagonaux .
Il est construit à partir d'un carrelage hexagonal extrudé en prismes.
C'est l'un des 28 nids d'abeilles uniformes convexes .
Ce nid d'abeilles peut être alterné dans le nid d'abeilles tétraédrique-octaédrique tournoyant , avec des paires de tétraèdres existant dans les espaces alternés (au lieu d'une bipyramide triangulaire ).
Nid d'abeille prismatique trihexagonal
| Nid d'abeille prismatique trihexagonal | |
|---|---|
| Taper | Nid d'abeille uniforme |
| Symbole Schläfli | r {6,3} x {∞} ou t 1,3 {6,3} x {∞} |
| Figure de sommet | Bipyramide rectangulaire |
| Diagramme de Coxeter |
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Notation de Coxeter du groupe d'espace |
[6,3,2, ∞] |
| Double | Nid d'abeille prismatique Rhombille |
| Propriétés | sommet-transitif |
Le nid d'abeille prismatique trihexagonal ou la cellulation prismatique trihexagonale est une tessellation remplissant l' espace (ou nid d'abeille ) dans l' espace 3 euclidien . Il est composé de prismes hexagonaux et de prismes triangulaires dans un rapport de 1: 2.
Il est construit à partir d'un carrelage trihexagonal extrudé en prismes.
C'est l'un des 28 nids d'abeilles uniformes convexes .
Nid d'abeille prismatique hexagonal tronqué
| Nid d'abeille prismatique hexagonal tronqué | |
|---|---|
| Taper | Nid d'abeille uniforme |
| Symbole Schläfli | t {6,3} × {∞} ou t 0,1,3 {6,3,2, ∞} |
| Diagramme de Coxeter |
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| Types de cellules |
4.4.12 3.4.4 
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| Types de visage | {3} , {4} , {12} |
| Figures de bord |
Carré , triangle isocèle |
| Figure de sommet | Bipyramide triangulaire |
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Notation de Coxeter du groupe d'espace |
[6,3,2, ∞] |
| Double | Nid d'abeille prismatique triangulaire Triakis |
| Propriétés | sommet-transitif |
Le nid d'abeille prismatique hexagonal tronqué ou la cellulation prismatique tomo-trihexagonale est une tessellation remplissant l' espace (ou nid d'abeille ) dans l' espace 3 euclidien . Il est composé de prismes dodécagonaux et de prismes triangulaires dans un rapport de 1: 2.
Il est construit à partir d'un carrelage hexagonal tronqué extrudé en prismes.
C'est l'un des 28 nids d'abeilles uniformes convexes .
Nid d'abeille prismatique rhombitrihexagonal
| Nid d'abeille prismatique rhombitrihexagonal | |
|---|---|
| Taper | Nid d'abeille uniforme |
| Figure de sommet | trapézoïdal bipyramide |
| Symbole Schläfli | rr {6,3} × {∞} ou t 0,2,3 {6,3,2, ∞} s 2 {3,6} × {∞} |
| Diagramme de Coxeter |
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Notation de Coxeter du groupe d'espace |
[6,3,2, ∞] |
| Double | Nid d'abeille prismatique trihexagonal deltoïdal |
| Propriétés | sommet-transitif |
Le nid d'abeilles prismatique rhombitrihexagonal ou la cellulation prismatique rhombitrihexagonale est une tessellation remplissant l' espace (ou nid d'abeille ) dans l' espace 3 euclidien . Il est composé de prismes hexagonaux , de cubes et de prismes triangulaires dans un rapport de 1: 3: 2.
Il est construit à partir d'un carrelage rhombitrihexagonal extrudé en prismes.
C'est l'un des 28 nids d'abeilles uniformes convexes .
Nid d'abeille prismatique trihexagonal tronqué
| Nid d'abeille prismatique trihexagonal tronqué | |
|---|---|
| Taper | Nid d'abeille uniforme |
| Symbole Schläfli | tr {6,3} × {∞} ou t 0,1,2,3 {6,3,2, ∞} |
| Diagramme de Coxeter |
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Notation de Coxeter du groupe d'espace |
[6,3,2, ∞] |
| Figure de sommet | irr. bipyramide triangulaire |
| Double | Nid d'abeille prismatique Kisrhombille |
| Propriétés | sommet-transitif |
Le nid d'abeille prismatique trihexagonal tronqué ou la cellulation prismatique tomo-trihexagonale est une tessellation remplissant l' espace (ou nid d'abeille ) dans l' espace 3 euclidien . Elle est composée de prismes dodécagonaux , prismes hexagonaux et des cubes dans un rapport de 1: 2: 3.
Il est construit à partir d'un carrelage trihexagonal tronqué extrudé en prismes.
C'est l'un des 28 nids d'abeilles uniformes convexes .
Nid d'abeille prismatique trihexagonal
| Nid d'abeille prismatique trihexagonal | |
|---|---|
| Taper | Nid d'abeille uniforme |
| Symbole Schläfli | sr {6,3} × {∞} |
| Diagramme de Coxeter |
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| Symétrie | [(6,3) + , 2, ∞] |
| Double | Nid d'abeille prismatique pentagonal Floret |
| Propriétés | sommet-transitif |
Le nid d'abeilles prismatique trihexagonal snub ou la cellulation prismatique simo-trihexagonale est une tessellation remplissant l' espace (ou nid d'abeille ) dans l' espace 3 euclidien . Il est composé de prismes hexagonaux et de prismes triangulaires dans un rapport de 1: 8.
Il est construit à partir d'un carrelage trihexagonal adouci extrudé en prismes.
C'est l'un des 28 nids d'abeilles uniformes convexes .
Nid d'abeille antiprismatique trihexagonal
| Nid d'abeille antiprismatique trihexagonal | |
|---|---|
| Taper | Nid d'abeille convexe |
| Symbole Schläfli | ht 0,1,2,3 {6,3,2, ∞} |
| Diagramme de Coxeter-Dynkin |
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| Cellules |
tétraèdre hexagonal antiprisme octaèdre |
| Figure de sommet |
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| Symétrie | [6,3,2, ∞] + |
| Propriétés | sommet-transitif |
Un nid d'abeilles antiprismatique trihexagonal adouci peut être construit par alternance du nid d'abeille prismatique trihexagonal tronqué, bien qu'il ne puisse pas être rendu uniforme, mais on peut lui donner le diagramme de Coxeter : et a une symétrie [6,3,2, ∞] + . Il fabrique des antiprismes hexagonaux à partir des prismes dodécagonaux , des octaèdres (comme antiprismes triangulaires) des prismes hexagonaux , des tétraèdres (comme disphénoïdes tétragonaux) des cubes et deux tétraèdres des bipyramides triangulaires .
Nid d'abeille prismatique triangulaire allongé
| Nid d'abeille prismatique triangulaire allongé | |
|---|---|
| Taper | Nid d'abeille uniforme |
| Symboles Schläfli | {3,6}: e × {∞} s {∞} h 1 {∞} × {∞} |
| Diagrammes de Coxeter |
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Notation de Coxeter du groupe d'espace |
[∞, 2 + , ∞, 2, ∞] [(∞, 2) + , ∞, 2, ∞] |
| Double | Nid d'abeille prismatique pentagonal prismatique |
| Propriétés | sommet-transitif |
Le nid d'abeilles prismatique triangulaire allongé ou la cellulation prismatique antiprismatique allongée est une tessellation remplissant l' espace (ou nid d'abeille ) dans l' espace 3 euclidien . Il est composé de cubes et de prismes triangulaires dans un rapport de 1: 2.
Il est construit à partir d'un carrelage triangulaire allongé extrudé en prismes.
C'est l'un des 28 nids d'abeilles uniformes convexes .
Nid d'abeille prismatique triangulaire giratoire
| Nid d'abeille prismatique triangulaire giratoire | |
|---|---|
| Taper | Nid d'abeille uniforme convexe |
| Symboles Schläfli | {3,6}: g × {∞} {4,4} f {∞} |
| Types de cellules | ( 3.4.4 ) |
| Types de visage | { 3 } , { 4 } |
| Figure de sommet |
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| Groupe d'espace | [4, (4,2 + , ∞, 2 + )]? |
| Double | ? |
| Propriétés | sommet-transitif |
Le nid d'abeille prismatique triangulaire giratoire ou la cellulation fastigiale parasquare est une tessellation remplissant l' espace (ou nid d'abeille ) dans un espace euclidien en 3-espace composé de prismes triangulaires . C'est un sommet uniforme avec 12 prismes triangulaires par sommet.
Il peut être vu comme des plans parallèles de carrelage carré avec des décalages alternés provoqués par des couches de prismes triangulaires appariés. Les prismes de chaque couche sont tournés à angle droit par rapport à ceux de la couche suivante.
C'est l'un des 28 nids d'abeilles uniformes convexes .
Des paires de prismes triangulaires peuvent être combinées pour créer des cellules de gyrobifastigium . Le nid d'abeilles qui en résulte est étroitement lié mais pas équivalent: il a les mêmes sommets et arêtes, mais des faces bidimensionnelles et des cellules tridimensionnelles différentes.
Nid d'abeille prismatique triangulaire gyroallongé
| Nid d'abeille prismatique triangulaire gyroallongé | |
|---|---|
| Taper | Nid d'abeille uniforme |
| Symboles Schläfli | {3,6}: ge × {∞} {4,4} f 1 {∞} |
| Figure de sommet |
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Notation de Coxeter du groupe d'espace |
[4, (4,2 + , ∞, 2 + )]? |
| Double | - |
| Propriétés | sommet-transitif |
Le nid d'abeilles prismatique triangulaire gyro - allongé ou la cellulation fastigiale parasquare allongée est une tessellation (ou nid d'abeille ) de remplissage d'espace uniforme dans l'espace 3 euclidien. Il est composé de cubes et de prismes triangulaires dans un rapport de 1: 2.
Il est créé en alternant des couches de cubes et de prismes triangulaires, les prismes alternant d'orientation de 90 degrés.
Il est lié au nid d'abeilles prismatique triangulaire allongé qui a les prismes triangulaires avec la même orientation.
Ceci est lié à un polyèdre remplissant l'espace, un gyrobifastigium allongé , où le cube et deux prismes triangulaires opposés sont augmentés ensemble comme un seul polyèdre:
Références
- Olshevsky, George (2006). "Tétracombes panoploïdes uniformes" (PDF) . (Liste complète de 11 pavages uniformes convexes, 28 nids d'abeilles uniformes convexes et 143 tétracombes uniformes convexes)
- Grünbaum, Branko (1994). "Carreaux uniformes de 3 espaces" . Géombinatoire . 4 (2): 49-56.
- Norman Johnson Uniform Polytopes , Manuscrit (1991)
-
Sherk, F. Arthur; McMullen, Peter ; Thompson, Anthony C .; Weiss, Asia Ivic, éds. (1995). Kaléidoscopes: Écrits sélectionnés du HSM Coxeter . Wiley. ISBN 978-0-471-01003-6 .
- Papier 22: Coxeter, HSM (1940). "Polytopes réguliers et semi-réguliers I". Mathematische Zeitschrift . 46 : 380–407. doi : 10.1007 / BF01181449 .
1.9 Remplissages d'espaces uniformes
- Papier 22: Coxeter, HSM (1940). "Polytopes réguliers et semi-réguliers I". Mathematische Zeitschrift . 46 : 380–407. doi : 10.1007 / BF01181449 .
- Andreini, A. (1905). "Sulle reti di poliedri regolari e semiregolari e sulle corrispondenti reti correlative (Sur les réseaux réguliers et semi-réguliers de polyèdres et sur les réseaux corrélatifs correspondants)". Mem. Società Italiana della Scienze . Ser. 3 (14): 75-129.
- Klitzing, Richard. "3D Euclidean Honeycombs tiph" .
- Nids d'abeilles uniformes dans les modèles VRML à 3 espaces