Mécanique classique (Goldstein) - Classical Mechanics (Goldstein)

Mécanique classique
Mécanique classique (livre Goldstein).jpg
Couverture de la troisième édition
Auteur Herbert Goldstein
Pays les états-unis d'Amérique
Langue Anglais
Matière Mécanique classique
Genre Non-fiction
Éditeur Addison-Wesley
Date de publication
 1951, 1980, 2002
Type de support Imprimer
Pages 638
ISBN 978-0-201-65702-9

Classical Mechanics est un manuel sur ce sujet écrit par Herbert Goldstein , professeur à l'Université de Columbia . Destiné aux étudiants de premier cycle avancéset aux étudiants des cycles supérieurs débutants, il est l'une des références standard dans son sujet à travers le monde depuis sa première publication en 1951.

Aperçu

Dans la deuxième édition, Goldstein corrigea toutes les erreurs signalées, ajouta un nouveau chapitre sur la théorie des perturbations, une nouvelle section sur le théorème de Bertrand et une autre sur le théorème de Noether . D'autres arguments et preuves ont été simplifiés et complétés.

Avant la mort de son auteur principal en 2005, une nouvelle (troisième) édition du livre a été publiée, avec la collaboration de Charles P. Poole et John L. Safko de l' Université de Caroline du Sud . Dans la troisième édition, le livre discute longuement de diverses reformations mathématiquement sophistiquées de la mécanique newtonienne, à savoir la mécanique analytique , appliquée aux particules, aux corps rigides et aux continus. En outre, il couvre en détail l'électromagnétisme classique , la relativité restreinte et la théorie des champs, à la fois classique et relativiste. Il y a une annexe sur la théorie des groupes . Les nouveautés de la troisième édition incluent un chapitre sur la dynamique non linéaire et le chaos , une section sur les solutions exactes du problème à trois corps obtenu par Euler et Lagrange, une discussion sur le pendule entraîné amorti qui explique les jonctions de Josephson . Ceci est contrebalancé par la réduction de plusieurs chapitres existants motivée par la volonté d'éviter que cette édition ne dépasse en longueur la précédente. Par exemple, les discussions sur les matrices hermitiennes et unitaires ont été omises car elles sont plus pertinentes pour la mécanique quantique que pour la mécanique classique, tandis que celles de la procédure de Routh et de la théorie des perturbations indépendantes du temps ont été réduites.

Table des matières (3e édition)

Éditions

  1. Goldstein, Herbert (1951). Mécanique classique (1ère éd.). Addison-Wesley. ASIN  B000OL8LOM .
  2. Goldstein, Herbert (1980). Mécanique classique (2e éd.). Addison-Wesley. ISBN 978-0-201-02918-5.
  3. Goldstein, Herbert; Poole, CP; Safko, JL (2001). Mécanique classique (3e éd.). Addison-Wesley. ISBN 978-0-201-65702-9.

accueil

Première édition

SL Quimby de l'Université de Columbia a noté que la première moitié de la première édition du livre est consacrée au développement de la mécanique lagrangienne avec le traitement des potentiels dépendant de la vitesse, qui sont importants en électromagnétisme, et l'utilisation des paramètres de Cayley-Klein et algèbre matricielle pour la dynamique des corps rigides. Ceci est suivi d'une discussion complète et claire de la mécanique hamiltonienne. Les références de fin de chapitre améliorent la valeur du livre. Quimby a souligné que bien que ce livre convienne aux étudiants se préparant à la mécanique quantique, il n'est pas utile à ceux qui s'intéressent à la mécanique analytique car son traitement en omet trop. Quimby a loué la qualité de l'impression et de la reliure qui rendent le livre attrayant.

Dans le Journal of the Franklin Institute , Rupen Eskergian a noté que la première édition de Classical Mechanics offre une approche mature du sujet en utilisant des notations vectorielles et tensorielles et avec un accent bienvenu sur les méthodes variationnelles. Ce livre débute par un rappel des concepts élémentaires, puis introduit le principe du travail virtuel , les contraintes, les coordonnées généralisées , et la mécanique lagrangienne. La diffusion est traitée dans le même chapitre que les forces centrales et le problème à deux corps. Contrairement à la plupart des autres livres de mécanique, celui-ci développe le théorème du viriel . La discussion sur les transformations canoniques et de contact, la théorie de Hamilton-Jacobi et les coordonnées d'angle d'action est suivie d'une présentation de l'optique géométrique et de la mécanique ondulatoire . Eskergian croyait que ce livre sert de pont vers la physique moderne.

Écrivant pour The Mathematical Gazette sur la première édition, L. Rosenhead a félicité Goldstein pour un compte rendu lucide de la mécanique classique menant à la physique théorique moderne, qui, selon lui, résisterait à l'épreuve du temps aux côtés de classiques reconnus tels que ET Whittaker 's Analytical Dynamics et Arnold Les conférences de Sommerfeld sur la physique théorique . Ce livre est autonome et convient aux étudiants qui ont suivi des cours de mathématiques et de physique des deux premières années d'université. Des références de fin de chapitre avec des commentaires et quelques exemples de problèmes enrichissent le livre. Rosenhead a également aimé les diagrammes, l'index et l'impression.

Deuxième édition

Couverture de la deuxième édition.

Concernant le deuxième tirage de la première édition, Vic Twersky du Mathematical Research Group de l'Université de New York a estimé que le livre avait une valeur pédagogique car il explique les choses d'une manière claire et simple, et son humour n'est pas forcé. Publié dans les années 1950, ce livre a remplacé les traités et suppléments obsolètes et fragmentés généralement attribués aux étudiants diplômés débutants en tant que texte moderne sur la mécanique classique avec des exercices et des exemples démontrant le lien entre cette branche et d'autres branches de la physique, notamment l' acoustique , l'électrodynamique, la thermodynamique , optique géométrique et mécanique quantique. Il contient également un chapitre sur la mécanique des champs et des continus. À la fin de chaque chapitre, il y a une liste de références avec les critiques franches de l'auteur de chacun. Twersky a déclaré que la mécanique classique de Goldstein convient mieux aux physiciens que le traité beaucoup plus ancien sur la dynamique analytique d'ET Whittaker, qu'il jugeait plus approprié pour les mathématiciens.

EW Banhagel, un instructeur de Detroit, Michigan, a observé que bien qu'il n'ait besoin que de calculs multivariés et vectoriels, la première édition de Classical Mechanics introduit avec succès de nouvelles idées sophistiquées en physique aux étudiants. Des outils mathématiques sont introduits au besoin. Il croyait que les références annotées à la fin de chaque chapitre étaient d'une grande valeur.

Troisième édition

Stephen R. Addison de l' Université de Central Arkansas a déclaré que si la première édition de Classical Mechanics était essentiellement un traité avec des exercices, la troisième est devenue moins savante et plus un manuel. Ce livre est très utile pour les étudiants qui souhaitent apprendre le matériel nécessaire pour se préparer à la mécanique quantique. La présentation de la plupart des documents de la troisième édition reste inchangée par rapport à celle de la seconde, bien que bon nombre des anciennes références et notes de bas de page aient été supprimées. Les sections sur les relations entre les coordonnées de l'angle d'action et l'équation de Hamilton-Jacobi avec l' ancienne théorie quantique , la mécanique ondulatoire et l'optique géométrique ont été supprimées. Le chapitre 7, qui traite de la relativité restreinte, a été fortement révisé et pourrait s'avérer plus utile aux étudiants qui souhaitent étudier la relativité générale que son équivalent dans les éditions précédentes. Le chapitre 11 fournit un aperçu clair, quoique quelque peu daté, du chaos classique. L'annexe B pourrait aider les étudiants avancés à se rafraîchir la mémoire, mais peut être trop courte pour en tirer des leçons. Au total, Addison pensait que ce livre restait un texte classique sur les approches des XVIIIe et XIXe siècles de la mécanique théorique ; ceux qui s'intéressent à une approche plus moderne – exprimée dans le langage de la géométrie différentielle et des groupes de Lie – devraient se référer à Mathematical Methods of Classical Mechanics de Vladimir Arnold.

Figure corrigée 3.13. Légende originale : Orbite pour le mouvement dans une force centrale s'écartant légèrement d'une orbite circulaire pour .

Martin Tiersten de la City University de New York a signalé une grave erreur dans le livre qui a persisté dans les trois éditions et a même été promue sur la couverture du livre. Une telle orbite fermée, représentée dans un diagramme à la page 80 (comme la figure 3.7) est impossible pour une force centrale attractive car la trajectoire ne peut pas être concave loin du centre de force. Un diagramme également erroné apparaît à la page 91 (comme la figure 3.13). Tiersten a suggéré que la raison pour laquelle cette erreur est restée si longtemps inaperçue est que les textes de mécanique avancée n'utilisent généralement pas de vecteurs dans leur traitement des problèmes de force centrale, en particulier les composantes tangentielle et normale du vecteur d'accélération. Il a écrit : "Parce qu'une force d'attraction est toujours dirigée vers le centre de force, la direction vers le centre de courbure aux points de retournement doit être vers le centre de force." En réponse, Poole et Safko ont reconnu l'erreur et ont déclaré qu'ils travaillaient sur une liste d'errata.

Voir également

Liens externes

Les références