Nombre magique (physique) - Magic number (physics)
En physique nucléaire , un nombre magique est un nombre de nucléons (soit des protons, soit des neutrons , séparément) tels qu'ils sont disposés en couches complètes à l'intérieur du noyau atomique . En conséquence, les noyaux atomiques avec un nombre « magique » de protons ou de neutrons sont beaucoup plus stables que les autres noyaux. Les sept nombres magiques les plus largement reconnus en 2019 sont 2, 8, 20, 28, 50, 82 et 126 (séquence A018226 dans l' OEIS ). Pour les protons, cela correspond aux éléments hélium , oxygène , calcium , nickel, l' étain , le plomb et l'hypothétique unbihexium , bien que 126 ne soit jusqu'à présent connu que pour être un nombre magique pour les neutrons. Les noyaux atomiques constitués d'un tel nombre magique de nucléons ont une énergie de liaison moyenne par nucléon plus élevée que ce à quoi on pourrait s'attendre sur la base de prédictions telles que la formule de masse semi-empirique et sont donc plus stables contre la désintégration nucléaire.
La stabilité inhabituelle des isotopes ayant des nombres magiques signifie que les éléments transuraniens pourraient théoriquement être créés avec des noyaux extrêmement gros et pourtant ne pas être soumis à la désintégration radioactive extrêmement rapide normalement associée aux nombres atomiques élevés . On dit qu'il existe de grands isotopes avec des nombres magiques de nucléons dans un îlot de stabilité . Contrairement aux nombres magiques 2 à 126, qui sont réalisés dans des noyaux sphériques, les calculs théoriques prédisent que les noyaux de l'île de stabilité sont déformés. Avant que cela ne soit réalisé, des nombres magiques plus élevés, tels que 184, 258, 350 et 462 (séquence A033547 dans l' OEIS ), ont été prédits sur la base de calculs simples qui supposaient des formes sphériques : elles sont générées par la formule (voir Coefficient binomial ). On pense maintenant que la séquence des nombres magiques sphériques ne peut pas être étendue de cette manière. Les autres nombres magiques prédits sont 114, 122, 124 et 164 pour les protons ainsi que 184, 196, 236 et 318 pour les neutrons. Cependant, des calculs plus modernes prédisent, avec 184 et 196, 228 et 308 pour les neutrons.
Histoire et étymologie
En travaillant sur le projet Manhattan , la physicienne allemande Maria Goeppert Mayer s'est intéressée aux propriétés des produits de fission nucléaire, telles que les énergies de désintégration et les demi-vies. En 1948, elle a publié un ensemble de preuves expérimentales de l'apparition d'enveloppes nucléaires fermées pour les noyaux contenant 50 ou 82 protons ou 50, 82 et 126 neutrons. (On savait déjà plus tôt que les noyaux à 20 protons ou neutrons étaient stables : cela a été prouvé par les calculs du physicien hongro-américain Eugene Wigner , l'un de ses collègues du projet Manhattan.) Deux ans plus tard, en 1950, une nouvelle publication suivi dans lequel elle a attribué les fermetures de coquille aux nombres magiques au couplage spin-orbite.
Selon Steven Moszkowski (élève de Maria Goeppert Mayer), le terme « nombre magique » a été inventé par Wigner : « Wigner croyait lui aussi au modèle de la goutte liquide , mais il a reconnu, à partir des travaux de Maria Mayer, les preuves très solides de les coquilles fermées. Cela lui semblait un peu magique, et c'est ainsi que les mots « Nombres magiques » ont été inventés. »
Ces nombres magiques étaient le fondement du modèle de la coque nucléaire , que Mayer a développé dans les années suivantes avec Hans Jensen et a abouti à leur prix Nobel de physique en 1963.
Doublement magique
Les noyaux qui ont un nombre de neutrons et de protons ( atomiques ) chacun égal à l'un des nombres magiques sont appelés « doublement magiques », et sont particulièrement stables contre la désintégration. Les isotopes doublement magiques connus sont l' hélium-4 , l' hélium -10, l' oxygène-16 , le calcium-40 , le calcium-48 , le nickel -48, le nickel -56, le nickel -78, l' étain -100, l' étain -132 et le plomb -208 . Cependant, seuls le premier, le troisième, le quatrième et le dernier de ces nucléides doublement magiques sont complètement stables, bien que le calcium-48 ait une durée de vie extrêmement longue et soit donc d'origine naturelle, ne se désintégrant que par un processus de désintégration double bêta moins très inefficace .
Des effets doublement magiques peuvent permettre l'existence d'isotopes stables qui, autrement, n'auraient pas été attendus. Un exemple est le calcium-40 , avec 20 neutrons et 20 protons, qui est l'isotope stable le plus lourd composé du même nombre de protons et de neutrons. Le calcium-48 et le nickel -48 sont doublement magiques car le calcium-48 a 20 protons et 28 neutrons tandis que le nickel-48 a 28 protons et 20 neutrons. Le calcium-48 est très riche en neutrons pour un élément aussi léger, mais comme le calcium-40, il se stabilise en étant doublement magique.
Les effets de coquille de nombre magique sont observés dans les abondances ordinaires d'éléments : l'hélium-4 est l'un des noyaux les plus abondants (et les plus stables) de l'univers et le plomb-208 est le nucléide stable le plus lourd .
Les effets magiques peuvent empêcher les nucléides instables de se désintégrer aussi rapidement qu'on pourrait s'y attendre. Par exemple, les nucléides étain -100 et étain-132 sont des exemples d' isotopes doublement magiques de l'étain qui sont instables et représentent des points limites au-delà desquels la stabilité chute rapidement. Le nickel-48, découvert en 1999, est le nucléide doublement magique le plus riche en protons connu. A l'autre extrême, le nickel-78 est aussi doublement magique, avec 28 protons et 50 neutrons, un rapport observé uniquement dans des éléments beaucoup plus lourds, mis à part le tritium avec un proton et deux neutrons ( 78 Ni : 28/50 = 0,56 ; 238 U : 92/146 = 0,63).
En décembre 2006, le hassium -270, avec 108 protons et 162 neutrons, a été découvert par une équipe internationale de scientifiques dirigée par l' Université technique de Munich , ayant une demi-vie de 9 secondes. L'Hassium-270 fait évidemment partie d'un îlot de stabilité , et peut même être doublement magique en raison de la forme déformée ( comme un ballon de football américain - ou de rugby ) de ce noyau.
Bien que Z = 92 et N = 164 ne soient pas des nombres magiques, le noyau uranium -256 riche en neutrons non découvert peut être doublement magique et sphérique en raison de la différence de taille entre les orbitales à moment angulaire faible et élevé , ce qui modifie la forme de la potentiel nucléaire .
Dérivation
Les nombres magiques sont généralement obtenus par des études empiriques ; si la forme du potentiel nucléaire est connue, alors l' équation de Schrödinger peut être résolue pour le mouvement des nucléons et les niveaux d'énergie déterminés. On dit que les obus nucléaires se produisent lorsque la séparation entre les niveaux d'énergie est significativement supérieure à la séparation moyenne locale.
Dans le modèle de coquille pour le noyau, les nombres magiques sont les nombres de nucléons auxquels une coquille est remplie. Par exemple, le nombre magique 8 se produit lorsque les niveaux d'énergie 1s 1/2 , 1p 3/2 , 1p 1/2 sont remplis, car il y a un grand écart d'énergie entre le 1p 1/2 et le prochain 1d 5/2 le plus élevé niveaux d'énergie.
L'analogue atomique aux nombres magiques nucléaires sont ces nombres d' électrons menant à des discontinuités dans l' énergie d'ionisation . Ceux - ci se produisent pour les gaz rares hélium , néon , argon , krypton , xénon , radon et oganesson . Par conséquent, les "nombres magiques atomiques" sont 2, 10, 18, 36, 54, 86 et 118. Comme pour les nombres magiques nucléaires, ils devraient être modifiés dans la région superlourde en raison des effets de couplage spin-orbite affectant l'énergie de la sous-couche. niveaux. Par conséquent, le copernicium (112) et le flerovium (114) devraient être plus inertes que l'oganesson (118), et le prochain gaz rare après ceux-ci devrait se produire à l'élément 172 plutôt qu'à 168 (ce qui continuerait le modèle).
En 2010, une explication alternative des nombres magiques a été donnée en termes de considérations de symétrie. Sur la base de l' extension fractionnaire du groupe de rotation standard, les propriétés de l'état fondamental (y compris les nombres magiques) pour les amas métalliques et les noyaux ont été simultanément déterminées analytiquement. Un terme potentiel spécifique n'est pas nécessaire dans ce modèle.
Voir également
Les références
Liens externes
- Nef, CR "Modèle de coquille de noyau" . Hyperphysique .
- Séquence OEIS A018226 (nombres magiques de nucléons : les noyaux avec l'un de ces nombres de protons ou de neutrons sont plus stables contre la désintégration nucléaire)
- Scerri, Éric (2007). Le tableau périodique, son histoire et sa signification . Presses de l'Université d'Oxford. ISBN 978-0-19-530573-9. voir le chapitre 10 en particulier.
- Moskowitz, Clara. "Un nouveau nombre magique "à l'intérieur des atomes" découvert" . Scientifique américain .
- Watkins, Thayer. "Une explication presque complète des nombres magiques nucléaires" .