Primitive géométrique - Geometric primitive
Dans l'infographie vectorielle , les systèmes de CAO et les systèmes d'information géographique , la primitive géométrique (ou prim ) est la forme géométrique la plus simple (c'est-à-dire « atomique » ou irréductible) que le système peut gérer (dessiner, stocker). Parfois, les sous - programmes qui dessinent les objets correspondants sont également appelés "primitives géométriques". Les primitives les plus "primitives" sont le point et le segment de ligne droite, qui étaient tout ce que les premiers systèmes graphiques vectoriels avaient.
En géométrie solide constructive , les primitives sont des formes géométriques simples telles qu'un cube , un cylindre , une sphère , un cône , une pyramide , un tore .
Les systèmes d' infographie 2D modernes peuvent fonctionner avec des primitives qui sont des lignes (segments de lignes droites, des cercles et des courbes plus compliquées), ainsi que des formes (boîtes, polygones arbitraires, cercles).
Un ensemble commun de primitives bidimensionnelles comprend des lignes, des points et des polygones , bien que certaines personnes préfèrent considérer les primitives de triangles, car chaque polygone peut être construit à partir de triangles. Tous les autres éléments graphiques sont construits à partir de ces primitives. En trois dimensions, des triangles ou des polygones positionnés dans un espace tridimensionnel peuvent être utilisés comme primitives pour modéliser des formes 3D plus complexes. Dans certains cas, les courbes (comme les courbes de Bézier , les cercles , etc.) peuvent être considérées comme des primitives ; dans d'autres cas, les courbes sont des formes complexes créées à partir de nombreuses formes droites et primitives.
Primitives communes
L'ensemble des primitives géométriques est basé sur la dimension de la forme représentée :
- Point (0-dimensionnel), un emplacement unique sans hauteur, largeur ou profondeur.
- Ligne ou courbe (1 dimension), ayant une longueur mais pas de largeur, bien qu'une entité linéaire puisse s'incurver dans un espace de dimension supérieure.
- Région plane (2 dimensions), ayant une longueur et une largeur.
- Région volumétrique (3 dimensions), ayant une longueur, une largeur et une profondeur.
- Dans les SIG, la surface du terrain est souvent appelée familièrement « 2 1/2 dimensions », car seule la surface supérieure doit être représentée. Ainsi, l'élévation peut être conceptualisée comme une propriété de champ scalaire ou une fonction de l'espace bidimensionnel, ce qui lui confère un certain nombre d'efficacités de modélisation de données par rapport à de véritables objets tridimensionnels.
Une forme de l'une de ces dimensions supérieure à zéro se compose d'un nombre infini de points distincts. Comme les systèmes numériques sont finis, seul un échantillon de points d'une forme peut être stocké. Ainsi, les structures de données vectorielles représentent typiquement des primitives géométriques utilisant un échantillon stratégique, organisées en structures qui permettent au logiciel d' interpoler le reste de la forme au moment de l'analyse ou de l'affichage, en utilisant les algorithmes de géométrie computationnelle .
- Un point est une coordonnée unique dans un système de coordonnées cartésiennes . Certains modèles de données autorisent des entités multipoints constituées de plusieurs points déconnectés.
- Une chaîne polygonale ou polyligne est une liste ordonnée de points (appelés sommets dans ce contexte). Le logiciel est censé interpoler la forme intermédiaire de la ligne entre les points adjacents de la liste sous la forme d'une courbe paramétrique, le plus souvent une ligne droite, mais d'autres types de courbes sont fréquemment disponibles, notamment des arcs de cercle , des splines cubiques et des courbes de Bézier . Certaines de ces courbes nécessitent la définition de points supplémentaires qui ne sont pas sur la ligne elle-même, mais sont utilisés pour le contrôle paramétrique.
- Un polygone est une polyligne qui se ferme à ses extrémités, représentant la limite d'une région à deux dimensions. Le logiciel devrait utiliser cette limite pour diviser l'espace bidimensionnel en un intérieur et un extérieur. Certains modèles de données permettent à une seule entité de se composer de plusieurs polylignes, qui pourraient se connecter collectivement pour former une seule frontière fermée, pourraient représenter un ensemble de régions disjointes (par exemple, l'état d' Hawaï ) ou pourraient représenter une région avec des trous (par exemple , un lac avec une île).
- Une forme paramétrique est une forme bidimensionnelle ou tridimensionnelle normalisée définie par un ensemble minimal de paramètres, comme une ellipse définie par deux points à ses foyers, ou trois points à son centre, son sommet et son co-sommet.
- Un maillage de polyèdre ou de polygone est un ensemble de faces de polygones dans un espace tridimensionnel qui sont connectées à leurs bords pour enfermer complètement une région volumétrique. Dans certaines applications, la fermeture peut ne pas être requise ou peut être implicite, comme la modélisation du terrain. Le logiciel devrait utiliser cette surface pour diviser l'espace tridimensionnel en un intérieur et un extérieur. Un maillage triangulaire est un sous-type de polyèdre dans lequel toutes les faces doivent être des triangles, le seul polygone qui sera toujours planaire, y compris le réseau irrégulier triangulé (TIN) couramment utilisé dans les SIG.
- Un maillage paramétrique représente une surface tridimensionnelle par un ensemble connecté de fonctions paramétriques, semblable à une spline ou à une courbe de Bézier en deux dimensions. La structure la plus courante est la B-spline rationnelle non uniforme (NURBS), prise en charge par la plupart des logiciels de CAO et d'animation.
Application en SIG
Une grande variété de structures et de formats de données vectorielles ont été développés au cours de l'histoire des systèmes d'information géographique , mais ils partagent une base fondamentale de stockage d'un ensemble de base de primitives géométriques pour représenter l'emplacement et l'étendue des phénomènes géographiques. Les emplacements des points sont presque toujours mesurés dans un système de coordonnées terrestres standard, qu'il s'agisse du système de coordonnées géographiques sphériques (latitude/longitude) ou d'un système de coordonnées planaires, tel que le Mercator transverse universel . Ils partagent également le besoin de stocker un ensemble d'attributs de chaque élément géographique à côté de sa forme ; traditionnellement, cela a été accompli en utilisant les modèles de données, les formats de données et même les logiciels de bases de données relationnelles .
Les premiers formats vectoriels, tels que POLYVRT , la couverture ARC/INFO et le fichier de formes Esri prennent en charge un ensemble de base de primitives géométriques : points, polylignes et polygones, uniquement dans un espace à deux dimensions et les deux derniers avec uniquement une interpolation en ligne droite. Des structures de données TIN pour représenter les surfaces de terrain sous forme de maillages triangulaires ont également été ajoutées. Depuis les années 1990 de milieu, de nouveaux formats ont été développés qui étendent la gamme de primitives disponibles, généralement normalisé par le Open Geospatial Consortium de Simple Caractéristiques spécifications. Les extensions de primitives géométriques courantes incluent : les coordonnées tridimensionnelles pour les points, les lignes et les polygones ; une quatrième "dimension" pour représenter un attribut ou un temps mesuré ; segments courbes en lignes et polygones ; l'annotation de texte en tant que forme de géométrie ; et des maillages polygonaux pour les objets tridimensionnels.
Fréquemment, une représentation de la forme d'un phénomène du monde réel peut avoir une dimension différente (généralement inférieure) que le phénomène représenté. Par exemple, une ville (une région bidimensionnelle) peut être représentée par un point, ou une route (un volume de matériau tridimensionnel) peut être représentée par une ligne. Cette généralisation dimensionnelle est en corrélation avec les tendances de la cognition spatiale. Par exemple, demander la distance entre deux villes suppose un modèle conceptuel des villes en tant que points, tandis que donner des directions impliquant des déplacements « vers le haut », « vers le bas » ou « le long » d'une route implique un modèle conceptuel unidimensionnel. Ceci est fréquemment fait à des fins d'efficacité des données, de simplicité visuelle ou d'efficacité cognitive, et est acceptable si la distinction entre la représentation et le représenté est comprise, mais peut prêter à confusion si les utilisateurs d'informations supposent que la forme numérique est une représentation parfaite de la réalité (c'est-à-dire croire que les routes sont vraiment des lignes).
En modélisation 3D
Dans les logiciels de CAO ou de modélisation 3D , l'interface peut offrir à l'utilisateur la possibilité de créer des primitives qui peuvent être ultérieurement modifiées par des modifications. Par exemple, dans la pratique de la modélisation de boîtes, l'utilisateur commencera par un cuboïde, puis utilisera l'extrusion et d'autres opérations pour créer le modèle. Dans cette utilisation, la primitive n'est qu'un point de départ pratique, plutôt que l'unité fondamentale de modélisation.
Un package 3D peut également inclure une liste de primitives étendues qui sont des formes plus complexes fournies avec le package. Par exemple, une théière est répertoriée comme primitive dans 3D Studio Max .
Dans le matériel graphique
Divers accélérateurs graphiques existent avec une accélération matérielle pour le rendu de primitives spécifiques telles que des lignes ou des triangles, fréquemment avec un mappage de texture et des shaders . Les accélérateurs 3D modernes acceptent généralement des séquences de triangles sous forme de bandes triangulaires .