Calculatrices d'Oxford - Oxford Calculators

Richard Swineshead , Calculatrice , 1520

Les calculatrices Oxford étaient un groupe de penseurs du 14ème siècle, presque tous associés à Merton College , Oxford ; pour cette raison, ils ont été surnommés "The Merton School". Ces hommes ont adopté une approche étonnamment logique et mathématique des problèmes philosophiques . Les principaux "calculateurs", écrivant dans le deuxième quart du 14ème siècle, étaient Thomas Bradwardine , William Heytesbury , Richard Swineshead et John Dumbleton . En utilisant les travaux légèrement antérieurs de Walter Burley , Gérard de Bruxelles et Nicole Oresme , ces personnes ont développé les concepts de « latitudes » et les applications du monde réel auxquelles ils pourraient les appliquer.

La science

Les progrès réalisés par ces hommes étaient initialement purement mathématiques, mais sont devenus plus tard pertinents pour la mécanique. En utilisant la logique et la physique aristotéliciennes , ils ont étudié et tenté de quantifier des caractéristiques physiques et observables telles que : la chaleur, la force, la couleur, la densité et la lumière. Aristote croyait que seuls la longueur et le mouvement pouvaient être quantifiés. Mais ils ont utilisé sa philosophie et l'ont prouvée fausse en étant capable de calculer des choses telles que la température et la puissance. Ils développèrent les travaux d' Al-Battani sur la trigonométrie et leur travail le plus célèbre fut le développement du théorème de la vitesse moyenne (bien qu'il fut plus tard crédité à Galilée ) qui est connu sous le nom de "La loi des corps tombants". Bien qu'ils aient tenté de quantifier ces caractéristiques observables, leurs intérêts se situaient davantage dans les aspects philosophiques et logiques que dans le monde naturel. Ils ont utilisé des nombres pour être en désaccord philosophiquement et prouver le raisonnement de « pourquoi » quelque chose fonctionnait comme il le faisait et pas seulement « comment » quelque chose fonctionnait comme il le faisait.

Les calculateurs d'Oxford distinguaient la cinématique de la dynamique , en mettant l'accent sur la cinématique et en étudiant la vitesse instantanée. C'est grâce à leur compréhension de la géométrie et de la façon dont différentes formes pourraient être utilisées pour représenter un corps en mouvement. Les calculatrices ont relié ces corps en mouvement relatif à des formes géométriques et ont également compris que la surface des triangles rectangles serait équivalente à un rectangle si la hauteur des rectangles était la moitié des triangles. C'est ce qui a conduit à la formulation de ce que l'on appelle le théorème de la vitesse moyenne . Une définition de base du théorème de la vitesse moyenne est : un corps se déplaçant à vitesse constante parcourra la même distance qu'un corps accéléré dans le même laps de temps tant que le corps à vitesse constante parcourt la moitié de la somme des vitesses initiale et finale du corps accéléré. Le mouvement relatif, également appelé mouvement local, peut être défini comme un mouvement relatif à un autre objet où les valeurs d'accélération, de vitesse et de position dépendent d'un point de référence prédéterminé.

Le physicien mathématicien et historien des sciences Clifford Truesdell a écrit :

Les sources maintenant publiées nous prouvent, au-delà de toute controverse, que les principales propriétés cinématiques des mouvements uniformément accélérés, encore attribuées à Galilée par les textes de physique, ont été découvertes et prouvées par des érudits du collège Merton... En principe, les qualités du grec la physique a été remplacée, au moins pour les mouvements, par les quantités numériques qui ont depuis lors régi la science occidentale. L'œuvre fut rapidement diffusée en France , en Italie et dans d'autres parties de l' Europe . Presque immédiatement, Giovanni di Casale et Nicole Oresme ont trouvé comment représenter les résultats par des graphiques géométriques , introduisant le lien entre la géométrie et le monde physique qui est devenu une deuxième habitude caractéristique de la pensée occidentale ...

Dans Tractatus de proportionibus (1328), Bradwardine a étendu la théorie des proportions d' Eudoxus pour anticiper le concept de croissance exponentielle , développé plus tard par Bernoulli et Euler , avec l' intérêt composé comme cas particulier. Les arguments pour le théorème de la vitesse moyenne (ci-dessus) nécessitent le concept moderne de limite , donc Bradwardine a dû utiliser les arguments de son époque. Le mathématicien et historien des mathématiques Carl Benjamin Boyer écrit : " Bradwardine a développé la théorie boéthienne du double ou du triple ou, plus généralement, de ce que nous appellerions la proportion " n-uplet " ".

Boyer écrit également que « les travaux de Bradwardine avaient contenu quelques principes fondamentaux de la trigonométrie ». Pourtant, « Bradwardine et ses collègues d'Oxford n'ont pas tout à fait fait la percée vers la science moderne. L'outil manquant le plus essentiel était l' algèbre .

Latitude des formes

La latitude des formes est un sujet sur lequel de nombreux calculateurs d'Oxford ont publié des volumes. Développé par Nicole Orseme , une "Latitude" est un concept abstrait d'une gamme dans laquelle les formes peuvent varier à l'intérieur. Avant que les latitudes ne soient introduites dans la mécanique, elles étaient utilisées dans les domaines médicaux et philosophiques. Les auteurs médicaux Galen et Avicenne peuvent être crédités pour l'origine du concept. " Galien dit, par exemple, qu'il existe une latitude de la santé qui est divisée en trois parties, chacune ayant à son tour une certaine latitude. Premièrement, il y a la latitude des corps sains, deuxièmement la latitude d'aucune santé ni maladie, et troisièmement la latitude de la maladie. Les calculatrices ont tenté de mesurer et d'expliquer ces changements de latitude concrètement et mathématiquement. John Dumbleton discute des latitudes dans la partie II et la partie III de son ouvrage la Somme . Il critique les philosophes antérieurs dans la partie II car il croit que les latitudes sont mesurables et quantifiables et plus tard dans la partie III de la Summa tente d'utiliser les latitudes pour mesurer le mouvement local. Roger Swineshead définit cinq latitudes pour le mouvement local, à savoir : Premièrement, la latitude du mouvement local, Deuxièmement, la latitude de la vitesse du mouvement local, Troisièmement, la latitude de la lenteur de le mouvement local, Quatrièmement, la latitude de l'acquisition de la latitude du mouvement local, et le Cinquième étant la latitude de la perte de la latitude du mouvement local. Chacune de ces latitudes est infinie et est comparable à la vitesse, l'accélération, et la décélération du mouvement local d'un objet.

Thomas Bradwardine

Thomas Bradwardine est né en 1290 dans le Sussex , en Angleterre. Étudiant fréquentant le Balliol College d'Oxford , il a obtenu divers diplômes. Il était un clerc séculier, un érudit, un théologien , un mathématicien et un physicien . Il devint chancelier du diocèse de Londres et doyen de Saint-Paul, ainsi qu'aumônier et confesseur d'Edouard III. Pendant son séjour à Oxford, il est l'auteur de nombreux livres dont : De Geometria Speculativa (imprimé à Paris, 1530), De Arithmetica Practica (imprimé à Paris, 1502) et De Proportionibus Velocitatum in Motibus (imprimé à Paris en 1495). Bradwardine a approfondi l'étude de l'utilisation des mathématiques pour expliquer la réalité physique. S'appuyant sur les travaux de Robert Grosseteste , Robert Kilwardby et Roger Bacon . Son travail était en opposition directe avec Guillaume d'Ockham .

Aristote a suggéré que la vitesse était proportionnelle à la force et inversement proportionnelle à la résistance, doubler la force doublerait la vitesse mais doubler la résistance réduirait de moitié la vitesse (V F/R). Bradwardine s'est opposé en disant que cela n'est pas observé car la vitesse n'est pas égale à zéro lorsque la résistance dépasse la force. Au lieu de cela, il a proposé une nouvelle théorie qui, en termes modernes, s'écrirait (V ∝ log F/R), qui a été largement acceptée jusqu'à la fin du XVIe siècle.

Guillaume Heytesbury

William Heytesbury était économe à Merton jusqu'à la fin des années 1330 et il administrait les propriétés du collège dans le Northumberland . Plus tard dans sa vie, il était chancelier d'Oxford. Il a été le premier à découvrir le théorème de la vitesse moyenne, plus tard « La loi de la chute des corps ». Contrairement à la théorie de Bradwardine, le théorème, également connu sous le nom de « règle de Merton » est une vérité probable. Son œuvre la plus remarquée est Regulae Solvendi Sophismata (Règles pour résoudre les sophismes). Le sophisme est une déclaration que l'on peut affirmer être à la fois vraie et fausse. La résolution de ces arguments et la détermination de l'état réel des choses obligent à traiter de questions logiques telles que l'analyse du sens de l'énoncé en question et l'application de règles logiques à des cas spécifiques. Un exemple serait la déclaration, "Le composé H 2 O est à la fois un solide et un liquide". Lorsque la température est suffisamment basse, cette affirmation est vraie. Mais cela peut être argumenté et prouvé faux à une température plus élevée. En son temps, ce travail était logiquement avancé. Il était un calculateur de deuxième génération. Il s'est inspiré de "Sophistimata" de Richard Klivingston et "Insolubilia" de Bradwardine. Plus tard, son travail a influencé Pierre de Mantoue et Paul de Venise .

Richard Swineshead

Richard Swineshead était aussi un mathématicien , logicien et philosophe de la nature anglais . Le polymathe du XVIe siècle Girolamo Cardano l'a placé dans le top dix des intellectuels de tous les temps, aux côtés d' Archimède , d' Aristote et d' Euclide . Il est devenu membre des calculatrices d'Oxford en 1344. Son œuvre principale était une série de traités écrits en 1350. Cette œuvre lui a valu le titre de « la calculatrice ». Ses traités ont été nommés Liber Calculationum , ce qui signifie "Livre de calculs". Son livre traitait en détail de la physique quantitative et il avait plus de cinquante variations de la loi de Bradwardine .

John Dumbleton

John Dumbleton est devenu membre des calculateurs en 1338-1339. Après être devenu membre, il a quitté les calculatrices pendant une brève période pour étudier la théologie à Paris en 1345-1347. Après ses études là-bas, il retourna à son travail avec les calculatrices en 1347-1348. L'un de ses principaux travaux, Summa logicae et philosophiae naturalis , s'est attaché à expliquer le monde naturel de manière cohérente et réaliste, contrairement à certains de ses collègues, affirmant qu'ils se moquaient des efforts sérieux. Dumbleton a tenté de nombreuses solutions à la latitude des choses, la plupart ont été réfutées par Richard Swineshead dans son Liber Calculationum .

Voir également

Remarques

Les références

  • Weisheipl, James A. (1959) "La place de John Dumbleton dans l'école Merton"
  • Clagett, Marshall (1964) "Nicole Oresme et la pensée scientifique médiévale". Actes de la Société philosophique américaine
  • Sylla, Edith D. (1973) "LES CONCEPTS MÉDIÉVAL DE LA LATITUDE DES FORMES : LES CALCULATEURS D'OXFORD"
  • Sylla, Edith D. (1999) "Oxford Calculators", dans le Cambridge Dictionary of Philosophy .
  • Gavroglu, Kostas ; Renn, Jurgen (2007) "Positionner l'histoire des sciences".
  • Agutter, Paul S.; Wheatley, Denys N. (2008) "Penser à la vie"

Lectures complémentaires

  • Carl B. Boyer (1949), The History of Calculus and Its Conceptual Development , New York : Hafner, réimprimé en 1959, New York : Douvres.
  • John Longeway, (2003), " William Heytesbury ", dans The Stanford Encyclopedia of Philosophy . Consulté le 3 janvier 2012.
  • Uta C. Merzbach et Carl B. Boyer (2011), A History of Mathematics", troisième édition, Hoboken, NJ : Wiley.
  • Edith Sylla (1982), "Les calculatrices d'Oxford", dans Norman Kretzmann , Anthony Kenny et Jan Pinborg , éd . L'histoire de Cambridge de la philosophie médiévale tardive : De la redécouverte d'Aristote à la désintégration de la scolastique, 1100-1600 , New York : Cambridge.
  • Boccaletti, Dino (2016). Galilée et les équations du mouvement . Heidelberg, New York : Springer. ISBN 978-3-319-20134-4.