Isolant topologique - Topological insulator

Une structure de bande idéalisée pour un isolant topologique. Le niveau de Fermi se situe dans la bande interdite massive qui est traversée par des états de surface de Dirac à texture de spin et topologiquement protégés.

Un isolant topologique est un matériau qui se comporte comme un isolant à l'intérieur mais dont la surface contient des états conducteurs , ce qui signifie que les électrons ne peuvent se déplacer que le long de la surface du matériau. Les isolants topologiques ont un ordre topologique protégé par symétrie non triviale ; cependant, avoir une surface conductrice n'est pas unique aux isolants topologiques, puisque les isolants à bande ordinaires peuvent également supporter des états de surface conducteurs . La particularité des isolants topologiques est que leurs états de surface sont des fermions de Dirac protégés par la symétrie par conservation du nombre de particules et symétrie d'inversion du temps . Dans les systèmes bidimensionnels (2D), cet ordre est analogue à un gaz d'électrons conventionnel soumis à un fort champ magnétique externe provoquant un espace d'excitation électronique dans la masse de l'échantillon et une conduction métallique au niveau des frontières ou des surfaces.

La distinction entre les isolants topologiques 2D et 3D est caractérisée par l'invariant topologique Z-2, qui définit l'état fondamental. En 2D, il existe un seul invariant Z-2 qui distingue l'isolant de la phase de spin-Hall quantique, tandis qu'en 3D, il existe quatre invariants Z-2 qui différencient l'isolant des isolants topologiques « faibles » et « forts ».

Dans la majeure partie d'un isolant topologique sans interaction, la structure de bande électronique ressemble à un isolant de bande ordinaire, le niveau de Fermi se situant entre les bandes de conduction et de valence. À la surface d'un isolant topologique, il existe des états spéciaux qui se situent dans la bande interdite et permettent une conduction métallique de surface. Les porteurs dans ces états de surface ont leur spin verrouillé à angle droit par rapport à leur moment (blocage du spin-momentum). À une énergie donnée, les seuls autres états électroniques disponibles ont un spin différent, de sorte que la diffusion en "U" est fortement supprimée et la conduction à la surface est hautement métallique. Les isolants topologiques sans interaction sont caractérisés par un indice (appelé invariants topologiques) similaire au genre en topologie.

Tant que la symétrie d'inversion du temps est préservée (c'est-à-dire qu'il n'y a pas de magnétisme), l' indice ne peut pas changer par de petites perturbations et les états conducteurs à la surface sont protégés contre la symétrie. Par contre, en présence d'impuretés magnétiques, les états de surface deviendront génériquement isolants. Néanmoins, si certaines symétries cristallines comme l'inversion sont présentes, l' indice est encore bien défini. Ces matériaux sont connus sous le nom d' isolants topologiques magnétiques et leurs surfaces isolantes présentent une conductivité Hall anormale de surface semi-quantifiée .

Les isolants topologiques photoniques sont les homologues électromagnétiques à ondes classiques des isolants topologiques (électroniques), qui assurent la propagation unidirectionnelle des ondes électromagnétiques.

Prédiction

Les premiers modèles d'isolateurs topologiques 3D ont été proposés par Volkov et Pankratov en 1985, puis par Pankratov, Pakhomov et Volkov en 1987. Il a été démontré que des états de Dirac 2D sans faille existent au contact d'inversion de bande dans les hétérostructures PbTe/SnTe et HgTe/CdTe. . L'existence d'états de Dirac d'interface dans HgTe/CdTe a été vérifiée expérimentalement par le groupe de Molenkamp en 2007.

Des ensembles ultérieurs de modèles théoriques pour l'isolateur topologique 2D (également connu sous le nom d'isolateurs de Hall à spin quantique) ont été proposés par Kane et Mele en 2005, ainsi que par Bernevig, Hughes et Zhang en 2006. L' invariant topologique a été construit et l'importance de la symétrie d'inversion du temps a été clarifiée dans les travaux de Kane et Mele. Par la suite, Bernevig, Hughes et Zhang ont fait une prédiction théorique selon laquelle un isolant topologique 2D avec des états de bord hélicoïdaux unidimensionnels (1D) serait réalisé dans des puits quantiques (couches très minces) de tellurure de mercure pris en sandwich entre du tellurure de cadmium. Le transport dû aux états de bord hélicoïdaux 1D a en effet été observé dans les expériences du groupe de Molenkamp en 2007.

Bien que la classification topologique et l'importance de la symétrie de retournement temporel aient été pointées dans les années 2000, tous les ingrédients nécessaires et la physique des isolants topologiques étaient déjà compris dans les travaux des années 1980.

En 2007, il a été prédit que des isolants topologiques 3D pourraient être trouvés dans des composés binaires impliquant du bismuth , et en particulier des « isolants topologiques forts » existent qui ne peuvent pas être réduits à plusieurs copies de l' état Hall de spin quantique .

Réalisation expérimentale

Les isolants topologiques ont d'abord été réalisés en 2D dans un système contenant des puits quantiques de HgTe pris en sandwich entre du tellurure de cadmium en 2007.

Le premier isolant topologique 3D réalisé expérimentalement était Bi 1 − x Sb x . Le bismuth à l'état pur est un semi - métal avec une petite bande interdite électronique. En utilisant la spectroscopie de photoémission à résolution angulaire et d'autres mesures, il a été observé que l' alliage Bi 1 − x Sb x présente un croisement d' état de surface impair (SS) entre n'importe quelle paire de points de Kramers et que la masse présente des fermions de Dirac massifs. De plus, il a été prédit que le volume Bi 1 − x Sb x aurait des particules de Dirac 3D . Cette prédiction est particulièrement intéressante en raison de l'observation du fractionnement Hall quantique de charge dans le graphène 2D et le bismuth pur.

Peu de temps après, des états de surface protégés par la symétrie ont également été observés dans l' antimoine pur , le séléniure de bismuth , le tellurure de bismuth et le tellurure d'antimoine en utilisant la spectroscopie de photoémission à résolution angulaire (ARPES). et le séléniure de bismuth. On pense maintenant que de nombreux semi-conducteurs au sein de la grande famille des matériaux Heusler présentent des états de surface topologiques. Dans certains de ces matériaux, le niveau de Fermi tombe en fait dans les bandes de conduction ou de valence en raison de défauts naturels, et doit être poussé dans l'espace en vrac par dopage ou fenêtrage. Les états de surface d'un isolant topologique 3D sont un nouveau type de gaz d'électrons bidimensionnel (2DEG) où le spin de l'électron est verrouillé sur sa quantité de mouvement linéaire.

Des états d'isolants topologiques 3D entièrement isolants en vrac ou intrinsèques existent dans les matériaux à base de Bi, comme le montrent les mesures de transport de surface. Dans un nouveau chalcogénure à base de Bi (Bi 1.1 Sb 0.9 Te 2 S) avec un léger dopage Sn -, présente un comportement semi-conducteur intrinsèque avec l'énergie de Fermi et le point de Dirac se situent dans l'intervalle de volume et les états de surface ont été sondés par les expériences de transport de charge.

Il a été proposé en 2008 et 2009 que les isolants topologiques sont mieux compris non pas comme des conducteurs de surface en soi, mais comme des magnétoélectriques 3D en vrac avec un effet magnétoélectrique quantifié . Ceci peut être révélé en plaçant des isolants topologiques dans un champ magnétique. L'effet peut être décrit dans un langage similaire à celui de l'hypothétique particule axionique de la physique des particules. L'effet a été rapporté par des chercheurs de l'Université Johns Hopkins et de l'Université Rutgers à l' aide de la spectroscopie THz qui ont montré que la rotation de Faraday était quantifiée par la constante de structure fine.

En 2012, des isolants topologiques Kondo ont été identifiés dans l' hexaborure de samarium , qui est un isolant en vrac à basse température.

En 2014, il a été montré que les composants magnétiques, comme ceux de la mémoire informatique à couple de rotation , peuvent être manipulés par des isolants topologiques. L'effet est lié aux transitions métal-isolant ( modèle Bose-Hubbard ).

Propriétés et applications

Le verrouillage de l'impulsion de spin dans l'isolant topologique permet aux états de surface protégés par la symétrie d'héberger des particules de Majorana si la supraconductivité est induite à la surface des isolants topologiques 3D via des effets de proximité. (Notez que le mode zéro de Majorana peut également apparaître sans isolants topologiques.) La non-trivialité des isolants topologiques est codée dans l'existence d'un gaz de fermions de Dirac hélicoïdaux . Des particules de Dirac qui se comportent comme des fermions relativistes sans masse ont été observées dans des isolants topologiques 3D. Notez que les états de surface sans gap des isolants topologiques diffèrent de ceux de l' effet Hall quantique : les états de surface sans gap des isolants topologiques sont protégés par symétrie (c'est-à-dire non topologiques), tandis que les états de surface sans gap dans l'effet Hall quantique sont topologiques (c'est-à-dire, robuste à toute perturbation locale pouvant casser toutes les symétries). Les invariants topologiques ne peuvent pas être mesurés à l'aide de méthodes de transport traditionnelles, telles que la conductance de spin Hall, et le transport n'est pas quantifié par les invariants. Une méthode expérimentale pour mesurer les invariants topologiques a été démontrée qui fournit une mesure de l' ordre topologique. (Notez que le terme ordre topologique a également été utilisé pour décrire l' ordre topologique avec émergente théorie de jauge découverte en 1991.) De manière plus générale (dans ce qui est connu comme le chemin de dix fois ) pour chaque dimension spatiale, chacun des dix Altland- Les classes de symétrie Zirnbauer d' hamiltoniens aléatoires étiquetées par le type de symétrie discrète (symétrie d'inversion du temps, symétrie particule-trou et symétrie chirale) ont un groupe correspondant d'invariants topologiques (soit , soit triviaux) comme décrit par le tableau périodique des invariants topologiques .

Les applications les plus prometteuses des isolants topologiques sont les dispositifs spintroniques et les transistors sans dissipation pour ordinateurs quantiques basés sur l' effet Hall quantique et l'effet Hall anormal quantique . En outre, les matériaux isolants topologiques ont également trouvé des applications pratiques dans des dispositifs magnétoélectroniques et optoélectroniques avancés .

Synthèse

Les isolants topologiques peuvent être cultivés en utilisant différentes méthodes telles que le dépôt chimique en phase vapeur métal-organique (MOCVD),

dépôt physique en phase vapeur (PVD), synthèse solvothermique, technique sonochimique et épitaxie par jet moléculaire

Schéma des composants d'un système MBE

(MBE). Le MBE est jusqu'à présent la technique expérimentale la plus courante. La croissance des isolants topologiques en couches minces est régie par de faibles interactions de Van der Waals. La faible interaction permet d'exfolier le film mince du cristal en vrac avec une surface propre et parfaite. Les interactions de Van der Waals en épitaxie, également connues sous le nom d'épitaxie de Van der Waals (VDWE), sont un phénomène régi par de faibles interactions de Van der Waal entre des matériaux en couches d'éléments différents ou identiques dans lesquels les matériaux sont empilés les uns sur les autres. Cette approche permet la croissance d'isolants topologiques en couches sur d'autres substrats pour l' hétérostructure et les circuits intégrés .

Croissance MBE des isolants topologiques

L'épitaxie par faisceau moléculaire (MBE) est une méthode d' épitaxie pour la croissance d'un matériau cristallin sur un substrat cristallin pour former une couche ordonnée. Le MBE est réalisé sous vide poussé ou ultra-vide , les éléments sont chauffés dans différents évaporateurs à faisceau d'électrons jusqu'à ce qu'ils se subliment . Les éléments gazeux se condensent alors sur la plaquette où ils réagissent entre eux pour former des monocristaux .

Le MBE est une technique appropriée pour la croissance de films monocristallins de haute qualité. Afin d'éviter un énorme décalage de réseau et des défauts à l'interface, le substrat et le film mince devraient avoir des constantes de réseau similaires. Le MBE présente un avantage par rapport aux autres méthodes en raison du fait que la synthèse est effectuée sous vide poussé, ce qui entraîne moins de contamination. De plus, le défaut de réseau est réduit en raison de la capacité d'influencer le taux de croissance et le rapport des espèces de matériaux sources présents à l'interface du substrat. De plus, dans MBE, les échantillons peuvent être cultivés couche par couche, ce qui donne des surfaces planes avec une interface lisse pour les hétérostructures conçues. De plus, la technique de synthèse MBE bénéficie de la facilité de déplacer un échantillon d'isolant topologique de la chambre de croissance à une chambre de caractérisation telle que la spectroscopie de photoémission à résolution angulaire (ARPES) ou les études de microscopie à effet tunnel (STM).

En raison de la faible liaison de Van der Waals, qui assouplit la condition d'appariement du réseau, le TI peut être cultivé sur une grande variété de substrats tels que Si(111), Al
2O
3 , GaAs(111),

InP(111), CdS(0001) et Y
3Fe
5O
12 .

Croissance PVD des isolants topologiques

La technique de dépôt physique en phase vapeur (PVD) ne souffre pas des inconvénients de la méthode d'exfoliation et, en même temps, elle est beaucoup plus simple et moins chère que la croissance entièrement contrôlée par épitaxie par jets moléculaires6. La méthode PVD permet une synthèse reproductible de monocristaux de divers matériaux en couches quasi-bidimensionnels, y compris les isolants topologiques (c'est-à-dire, Bi
2Se
3, Bi
2Te
3). Les monocristaux obtenus ont une orientation cristallographique bien définie ; leur composition, leur épaisseur, leur taille et la densité de surface sur le substrat souhaité peuvent être contrôlées. Le contrôle de l'épaisseur est particulièrement important pour les TI 3D dans lesquels les canaux électroniques triviaux (encombrants) dominent généralement les propriétés de transport et masquent la réponse des modes topologiques (de surface). En réduisant l'épaisseur, on diminue la contribution des canaux massifs triviaux dans la conduction totale, forçant ainsi les modes topologiques à véhiculer le courant électrique.

Isolateurs topologiques à base de bismuth

Jusqu'à présent, le domaine des isolants topologiques s'est concentré sur les matériaux à base de chalcogénure de bismuth et d'antimoine tels que Bi
2Se
3, Bi
2Te
3, Sb
2Te
3ou Bi 1 − x Sb x , Bi 1.1 Sb 0.9 Te 2 S. Le choix des chalcogénures est lié à la relaxation de Van der Waals de la force d'adaptation du réseau qui restreint le nombre de matériaux et de substrats. Les chalcogénures de bismuth ont été largement étudiés pour les TI et leurs applications dans les matériaux thermoélectriques . L'interaction de Van der Waals dans les TI présente des caractéristiques importantes en raison de la faible énergie de surface. Par exemple, la surface de Bi
2Te
3 est généralement terminé par Te en raison de sa faible énergie de surface.

Les chalcogénures de bismuth ont été cultivés avec succès sur différents substrats. En particulier, Si a été un bon substrat pour la croissance réussie de Bi
2Te
3. Cependant, l'utilisation du saphir comme substrat n'a pas été aussi encourageante en raison d'un important décalage d'environ 15 %. Le choix du substrat approprié peut améliorer les propriétés globales du TI. L'utilisation d'une couche tampon peut réduire la correspondance de réseau, améliorant ainsi les propriétés électriques de TI. Bi
2Se
3peut être cultivée au-dessus de divers tampons Bi 2 − x In x Se 3 . Le tableau 1 montre Bi
2Se
3, Bi
2Te
3, Sb
2Te
3 sur différents substrats et le décalage de réseau qui en résulte. Généralement, quel que soit le substrat utilisé, les films résultants ont une surface texturée qui se caractérise par des domaines monocristallins pyramidaux avec des étages de quintuple couches. La taille et la proportion relative de ces domaines pyramidaux varient en fonction de facteurs tels que l'épaisseur du film, le décalage du réseau avec le substrat et la nucléation du film interfaciale dépendante de la chimie. La synthèse de couches minces pose le problème de stoechiométrie en raison des pressions de vapeur élevées des éléments. Ainsi, les tétradymites binaires sont dopés de manière extrinsèque de type n ( Bi
2Se
3, Bi
2Te
3) ou de type p ( Sb
2Te
3). En raison de la faible liaison de van der Waals, le graphène est l'un des substrats préférés pour la croissance TI malgré le grand décalage de réseau.

Discordance de réseau de différents substrats
Substrat Bi
2Se
3 % 		Bi
2Te
3 % 		Sb
2Te
3 %
graphène -40.6 -43,8 -42.3
Si -7.3 -12.3 -9.7
CaF
2 		-6,8 -11.9 -9.2
GaAs -3.4 -8,7 -5,9
CDS -0.2 -5.7 -2,8
InP 0,2 -5,3 -2.3
BaF
2 		5.9 0,1 2.8
CdTe 10.7 4.6 7.8
Al
2O
3 		14,9 8.7 12,0
SiO
2 		18.6 12.1 15,5

Identification

La première étape d'identification des isolants topologiques a lieu juste après la synthèse, c'est-à-dire sans casser le vide et sans déplacer l'échantillon dans une atmosphère. Cela pourrait être fait en utilisant des techniques de spectroscopie de photoémission à résolution angulaire (ARPES) ou de microscopie à effet tunnel (STM). D'autres mesures incluent des sondes structurelles et chimiques telles que la diffraction des rayons X et la spectroscopie à dispersion d'énergie, mais en fonction de la qualité de l'échantillon, le manque de sensibilité pourrait persister. Les mesures de transport ne peuvent pas identifier de manière unique la topologie Z2 par définition de l'état.

Développements futurs

Le domaine des isolants topologiques reste à développer. Les meilleurs isolants topologiques au chalcogénure de bismuth ont une variation de bande interdite d'environ 10 meV en raison de la charge. Le développement ultérieur devrait se concentrer sur l'examen des deux : la présence de bandes électroniques à haute symétrie et de matériaux simplement synthétisés. L'un des candidats est composé de demi-Heusler . Ces structures cristallines peuvent être constituées d'un grand nombre d'éléments. Les structures de bandes et les gaps énergétiques sont très sensibles à la configuration de valence ; en raison de la probabilité accrue d'échange et de désordre intersites, ils sont également très sensibles à des configurations cristallines spécifiques. Une structure de bande non triviale qui présente un ordre de bande analogue à celui des matériaux TI 2D et 3D connus a été prédite dans une variété de composés semi-Heusler à 18 électrons en utilisant des calculs de premiers principes. Ces matériaux n'ont encore montré aucun signe de comportement d'isolant topologique intrinsèque dans les expériences réelles.

Voir également

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Lectures complémentaires