Traité d'analyse -Treatise on Analysis

Traité d'analyse
Auteur Jean Dieudonné
Titre original Éléments d'analyse
Langue français
Matière Analyse mathematique

Le Traité d'analyse est une traduction de l'ouvrage en neuf volumes Éléments d'analyse sur l'analyse mathématique de Jean Dieudonné , et est une extension de son manuel Foundations of Modern Analysis . Il succède aux différents cours d'analyse d' Augustin-Louis Cauchy , de Camille Jordan et d' Édouard Goursat .

Contenu et historique des publications

Tome I

Le premier volume était à l'origine un manuel d'études supérieures autonome avec un titre différent. Il a d'abord été écrit en anglais puis traduit en français, contrairement à l'autre volume qui a d'abord été écrit en français. Il a été réédité plusieurs fois et est beaucoup plus courant que les derniers volumes de la série.

Le contenu comprend

  • Dieudonné, J. (1960), Fondements de l'analyse moderne , Mathématiques pures et appliquées, X , New York-Londres : Academic Press, MR  0120319
  • Dieudonné, J. (1963), Éléments d'analyse. Tome I : Fondements de l'analyse moderne , Cahiers Scientifiques, XXVIII , Paris : Gauthier-Villars, MR  0161945
  • Dieudonné, J. (1968), Éléments d'analyse. Tome I : Fondements de l'analyse moderne , Cahiers Scientifiques, XXVIII (2e éd.), Paris : Gauthier-Villars, MR  0235945
  • Dieudonné, J. (1969), Fondements de l'analyse moderne. , Mathématiques pures et appliquées, 10-I (2e éd.), New York-Londres : Academic Press, ISBN 978-0122155505, MR  0349288

Tome II

Le deuxième tome comprend

  • Chapitre XII Topologie et algèbre topologique
  • Chapitre XIII Intégration
  • Chapitre XIV Intégration dans des groupes localement compacts
  • Chapitre XV Algèbres normées et théorie spectrale
  • Dieudonné, J. (1968), Éléments d'analyse. Tome II : Chapitres XII à XV , Cahiers Scientifiques, XXXI , Paris : Gauthier-Villars, MR  0235946
  • Dieudonné, J. (1970), Traité d'analyse. Vol. II , Mathématiques pures et appliquées, 10-II, New York-Londres : Academic Press, MR  0258551
  • Dieudonné, J. (1976), Traité d'analyse. Vol. II , Mathématiques pures et appliquées, 10-II (2e éd.), New York-Londres : Academic Press, ISBN 0-12-215502-5, MR  0530406

Tome III

Le troisième volume comprend le chapitre XVI sur les variétés différentielles et le chapitre XVII sur les distributions et les opérateurs différentiels .

Tome IV

Le quatrième tome comprend

Tome V

Le volume V comprend le chapitre XXI sur les groupes de Lie compacts.

Tome VI

Le volume VI comprend le chapitre XXII sur l'analyse harmonique (surtout sur les groupes localement compacts )

Tome VII

Le volume VII comprend la première partie du chapitre XXIII sur les équations fonctionnelles linéaires. Ce chapitre est considérablement plus avancé que la plupart des autres chapitres.

Tome VIII

Le volume VIII comprend la deuxième partie du chapitre XXIII sur les équations fonctionnelles linéaires.

Tome IX

Le volume IX contient le chapitre XXIV sur la topologie différentielle élémentaire . Contrairement aux volumes précédents, il n'y a pas de traduction en anglais.

  • Dieudonné, J. (1982), Éléments d'analyse. Tome IX. Chapitre XXIV , Cahiers Scientifiques, XL11 , Paris : Gauthier-Villars, ISBN 2-04-011499-8, MR  0658305

Tome X

Dieudonné a prévu un volume final contenant le chapitre XXV sur les problèmes non linéaires, mais celui-ci n'a jamais été publié.

Les références