Mathématiques védiques -Vedic Mathematics

Mathématiques védiques

Auteur	Bharati Krishna Tirtha
Pays	Inde
Sujet	Calcul mental
Éditeur	Motilal Banarsidass
Date de publication	1965
ISBN	978-8120801646
OCLC	217058562

Vedic Mathematics est un livre écrit par le moine indien Bharati Krishna Tirtha , et publié pour la première fois en 1965. Il contient une liste de techniques mathématiques qui, selon l'auteur, ont été extraites des Védas et contiennent censément toutes les connaissances mathématiques.

Ces déclarations ont depuis été rejetées dans leur intégralité. Krishna Tirtha n'a pas réussi à produire les sources, et les érudits notent à l'unanimité qu'il s'agit d'un simple recueil d'astuces pour augmenter la vitesse des calculs mathématiques élémentaires sans chevauchement avec les développements mathématiques historiques au cours de la période védique . Cependant, il y a eu une prolifération de publications dans ce domaine et de multiples tentatives d'intégrer le sujet dans l'éducation ordinaire par les gouvernements nationalistes hindous de droite .

Contenu

Le livre contient des aphorismes métaphoriques sous la forme de seize sutras et treize sous-sutras, qui, selon Krishna Tirtha, font allusion à des outils mathématiques importants. La gamme de leurs applications revendiquées s'étend de sujets aussi divers que la statique et la pneumatique à l'astronomie et aux domaines financiers. Tirtha a déclaré qu'aucune partie des mathématiques avancées ne dépassait les domaines de son livre et a suggéré que l'étudier pendant quelques heures par jour pendant un an équivalait à passer environ deux décennies dans un système éducatif standardisé pour se former professionnellement dans la discipline des mathématiques. .

L' érudit STS SG Dani dans ' Vedic Mathematics': Myth and Reality déclare que le livre est principalement un recueil d'astuces qui peuvent être appliquées à l'arithmétique et à l'algèbre élémentaires, intermédiaires et secondaires, pour obtenir des résultats plus rapides. Les sutras et sous-sutras sont des expressions littéraires abstraites ("autant moins", "un de moins que le précédent" et al.) sujettes à des interprétations créatives ; Krishna Tirtha a exploité cela au point de manipuler le même shloka pour générer des équivalences mathématiques très différentes dans une multitude de contextes.

Source et relation avec les Védas

Selon Krishna Tirtha, les sutras et autres contenus accessoires ont été trouvés après des années d'étude solitaire des Vedas - un ensemble d'anciennes écritures sacrées hindoues - dans une forêt. Ils étaient censés être contenus dans la pariśiṣṭa — un texte/annexe supplémentaire — de l' Atharvaveda . Il n'apporte plus de précisions bibliographiques sur le sourcing. L'éditeur du livre, le professeur VS Agrawala soutient que puisque les Vedas sont définis comme les dépositaires traditionnels de toutes les connaissances, toute connaissance peut être supposée de facto être dans les Vedas, indépendamment du fait qu'elle puisse s'y trouver physiquement ; il est même allé jusqu'à considérer l'œuvre de Krishna Tirtha comme une pariśiṣṭa en soi.

Cependant, de nombreux mathématiciens et érudits STS (Dani, Kim Plofker , KS Shukla, Jan Hogendijk et al) notent que les Vedas ne contiennent aucun de ces sutras et sous-sutras. Lorsqu'il a été mis au défi par Shukla, un mathématicien et historiographe des anciennes mathématiques indiennes, de localiser les sutras dans le Parishishta d'une édition standard de l' Atharvaveda , Krishna Tirtha a déclaré qu'ils n'étaient pas inclus dans les éditions standard mais seulement dans une version jusqu'alors inconnue. , tombé par hasard sur lui ; l'avant-propos et l'introduction du livre prennent également une position similaire. Les érudits sanskrits ont également confirmé que le style linguistique ne correspondait pas aux périodes mais reflétait plutôt le sanskrit contemporain.

Dani souligne que le contenu du livre n'a "pratiquement rien en commun" avec les mathématiques de la période védique ou même avec les développements ultérieurs des mathématiques indiennes . Shukla réitère les observations, chapitre par chapitre. Par exemple, plusieurs techniques dans le livre impliquent l'utilisation de décimales de haute précision. Ceux-ci étaient inconnus à l'époque védique et n'ont été introduits en Inde qu'au XVIe siècle ; les travaux de nombreux mathématiciens anciens tels qu'Aryabhata , Brahmagupta et Bhaskara étaient entièrement basés sur des fractions. Certains des sutras sont même parallèles à la règle du général Leibniz et au théorème de Taylor (qui, selon Krishna Tirtha, devaient encore être étudiés par le monde occidental à l'époque de sa rédaction), mais se sont finalement réduits aux opérations sous-élémentaires de différenciation de base sur les polynômes. D'un point de vue historiographique, l'Inde n'avait aucune connaissance minimale des notions conceptuelles de différenciation et d'intégration. Les soutras ont été encore plus exploités sur le fait que la géométrie analytique des coniques occupait un niveau important dans les mathématiques védiques, ce qui va à l'encontre de toutes les preuves disponibles.

Historique des publications et réimpressions

Bien que le livre ait été publié pour la première fois en 1965, Krishna Tirtha avait propagé les techniques bien plus tôt à travers des conférences et des cours. Il a écrit le livre en 1957. Il a été publié en 1965, cinq ans après sa mort, et comprenait quarante chapitres sur 367 pages. Une préface du disciple de Tirtha, Manjula Trivedi, a déclaré qu'il avait à l'origine écrit 16 volumes - un sur chaque sutra - mais les manuscrits ont été perdus avant la publication.

Des réimpressions ont été publiées en 1975 et 1978 pour tenir compte des corrections typographiques. Plusieurs réimpressions ont été publiées depuis les années 1990.

Accueil

SG Dani de l' Institut indien de technologie de Bombay (IIT Bombay) note que le livre est de qualité douteuse. Il estime que cela n'a pas rendu service à la fois à la pédagogie de l'enseignement des mathématiques en présentant le sujet comme un tas d'astuces sans aucune rigueur conceptuelle, et aux études scientifiques et technologiques en Inde (STS) en adhérant à des normes historiographiques douteuses. Il souligne également que si le système de Tirtha pouvait être utilisé comme support pédagogique, il était nécessaire d'empêcher l'utilisation de « l'argent et de l'énergie publics pour sa propagation » sauf de manière limitée et que les études védiques authentiques étaient négligées en Inde même car le système de Tirtha a reçu le soutien de plusieurs agences gouvernementales et privées. Jayant Narlikar a exprimé des préoccupations similaires. Hartosh Singh Bal note que même si les tentatives de Krishna Tirtha pourraient être quelque peu acceptables à la lumière de ses penchants nationalistes pendant la domination coloniale (Krishna Tirtha avait quitté ses efforts spirituels pour être nommé directeur d'un collège, créé pendant le Raj britannique pour contrer le macaulayisme ) , il a jeté les bases d'autres abus ethno-nationalistes de l'historiographie par les partis nationalistes hindous ; Thomas Trautmann voit le développement des mathématiques védiques d'une manière similaire. D'autres ont vu les travaux comme une tentative d'harmoniser la religion avec la science.

Meera Nanda a noté des descriptions hagiographiques des systèmes de connaissances indiens par divers mouvements culturels de droite (y compris le BJP), qui considéraient Krishna Tirtha comme étant dans la même ligue que Srinivasa Ramanujan . Dans un article qu'elle a écrit pour le magazine Open , Nanda observe que les sutras de l'Atharvaveda sur lesquels Swami Shri Bharti Krishna a apparemment basé sa théorie des mathématiques védiques ne figurent pas du tout dans l' Atharvaveda .

Certains ont cependant fait l'éloge des méthodes et ont commenté leur potentiel pour attirer les écoliers vers les mathématiques et accroître l'engagement populaire avec le sujet.

Originalité des méthodes

Dani pense que les méthodes de Krishna Tirtha sont le produit de sa formation académique en mathématiques et de sa longue habitude d'expérimenter avec les nombres ; néanmoins, il considère le travail comme un exploit impressionnant. Des systèmes similaires incluent le système Trachtenberg ou les techniques mentionnées dans le livre de Lester Meyers 1947 High-speed Mathematics . Alex Bellos fait remarquer que plusieurs des astuces de calcul peuvent également être trouvées dans certains traités européens sur le calcul du début de la période moderne .

Algorithmes de calcul

Certains des algorithmes ont été testés pour leur efficacité, avec des résultats positifs. Cependant, la plupart des algorithmes ont une complexité temporelle plus élevée que les algorithmes conventionnels, ce qui explique le manque d'adoption des mathématiques védiques dans la vie réelle.

Intégration dans l'enseignement ordinaire

Le livre avait été inclus dans le programme scolaire du Madhya Pradesh et de l' Uttar Pradesh , peu après l' arrivée au pouvoir du Bharatiya Janata Party (BJP), un parti politique nationaliste hindou de droite qui a choisi de safraniser le système éducatif.

Dinanath Batra avait mené une longue campagne pour l'inclusion des mathématiques védiques dans les programmes du Conseil national de la recherche et de la formation en éducation (NCERT). Par la suite, le NCERT a proposé d'intégrer les mathématiques védiques, ainsi qu'un certain nombre de sujets pseudo-scientifiques marginaux (astrologie védique et al.), dans les programmes universitaires standard. Cela n'a été mis de côté qu'après qu'un certain nombre d'universitaires et de mathématiciens, dirigés par Dani et parfois soutenus par des partis politiques, se sont opposés à ces tentatives sur la base de justifications précédemment discutées et ont critiqué cette décision comme une tentative de safranisation guidée par des politiques. Des rapports officiels simultanés ont également plaidé pour son inclusion dans le système éducatif de la Madrassah pour le moderniser.

Après le retour au pouvoir du BJP en 2014, trois universités ont commencé à proposer des cours sur le sujet tandis qu'une chaîne de télévision, traitant du sujet, a également été lancée ; de généreuses bourses d'études et de recherche ont également été attribuées à ce sujet.

Remarques

Les références

Liens externes

• Le texte intégral est disponible ici .