Puzzle de combinaison - Combination puzzle
| Fait partie d'une série sur |
| énigmes |
|---|
 |
.jpg)
Un puzzle de combinaison , également connu sous le nom de puzzle de mouvement séquentiel , est un puzzle qui se compose d'un ensemble de pièces qui peuvent être manipulées en différentes combinaisons par un groupe d' opérations . Beaucoup de ces puzzles sont des puzzles mécaniques de forme polyédrique , constitués de plusieurs couches de pièces le long de chaque axe qui peuvent tourner indépendamment les unes des autres. Collectivement connus sous le nom de puzzles tordus , l'archétype de ce type de puzzle est le Rubik's Cube . Chaque côté rotatif est généralement marqué de différentes couleurs, destinées à être brouillées, puis «résolues» par une séquence de mouvements qui trient les facettes par couleur. En général, les énigmes combinées incluent également des exemples définis mathématiquement qui ne sont pas encore ou impossibles à construire physiquement.
La description
Un puzzle de combinaison est résolu en réalisant une combinaison particulière à partir d'un aléatoire (brouillé) combinaison . Souvent, la solution doit être un motif reconnaissable tel que "tous comme des couleurs ensemble" ou "tous les nombres dans l'ordre". Le plus célèbre de ces puzzles est le Rubik's Cube original , un puzzle cubique dans lequel chacune des six faces peut être tournée indépendamment. Chacune des six faces est d'une couleur différente, mais chacune des neuf pièces d'une face est de couleur identique, à l'état résolu. Dans la condition non résolue, les couleurs sont réparties entre les morceaux du cube. Les puzzles comme le Rubik's Cube qui sont manipulés en faisant tourner une section de pièces sont communément appelés puzzles tordus . Ils sont souvent face-tournant, mais existent généralement dans les variétés de virage et de bord-tournage.
La construction mécanique du puzzle définira généralement les règles selon lesquelles la combinaison des pièces peut être modifiée. Cela conduit à certaines limitations sur les combinaisons possibles. Par exemple, dans le cas du Rubik's Cube, il existe un grand nombre de combinaisons qui peuvent être obtenues en plaçant au hasard les autocollants colorés sur le cube, mais toutes ne peuvent pas être obtenues en manipulant les rotations du cube. De même, toutes les combinaisons mécaniquement possibles à partir d'un cube démonté ne sont pas possibles par manipulation du puzzle. Etant donné que ni le décollement des autocollants ni le démontage du cube n'est une opération autorisée, les opérations possibles de rotation des différentes faces limitent ce qui peut être réalisé.
Bien qu'une réalisation mécanique du puzzle soit habituelle, elle n'est en réalité pas nécessaire. Il faut seulement que les règles des opérations soient définies. Le puzzle peut être réalisé entièrement dans l' espace virtuel ou sous la forme d'un ensemble d'énoncés mathématiques. En fait, certains puzzles ne peuvent être réalisés que dans l'espace virtuel. Un exemple est le puzzle tesseract 3×3×3×3 en 4 dimensions , simulé par le logiciel MagicCube4D .
Les types
Il y a eu de nombreuses formes différentes de puzzles de type Rubik construits. En plus des cubes, tous les polyèdres réguliers et de nombreux polyèdres semi-réguliers et étoilés ont été fabriqués.
Cubes réguliers
Un cuboïde est un polyèdre rectiligne . C'est-à-dire que tous ses bords forment des angles droits. Ou en d'autres termes (dans la majorité des cas), une forme de boîte. Un cuboïde régulier, dans le contexte de cet article, est un puzzle cuboïde où toutes les pièces ont la même taille en longueur de bord. Les morceaux sont souvent appelés « cubes ».
| Photo | Données | commentaires |
|---|---|---|
|
Nom commercial : Pocket Cube |
Plus simple à résoudre que le cube standard dans la mesure où seuls les algorithmes pour les pièces d'angle sont nécessaires. Il est néanmoins étonnamment non trivial à résoudre. |
|
Nom commercial : Rubik's Cube |
Le Rubik's Cube original |
|
Nom commercial : Rubik's Revenge |
La solution est à peu près la même que le cube 3 × 3 × 3, sauf qu'un ou plusieurs algorithmes supplémentaires (et relativement simples) sont nécessaires pour déchiffrer les pièces centrales et les bords et une parité supplémentaire non visible sur le Rubik's Cube 3x3x3. |
|
Nom commercial : Professor's Cube |
La solution est à peu près la même que le cube 3 × 3 × 3, sauf qu'un ou plusieurs algorithmes supplémentaires (et relativement simples ) sont nécessaires pour déchiffrer les pièces centrales et les bords. |
|
Nom commercial : V-CUBE |
Panagiotis Verdes détient un brevet sur une méthode qui serait capable de fabriquer des cubes jusqu'à 11×11×11. Il a des produits entièrement fonctionnels pour les cubes 2×2×2 - 9×9×9. |
|
Puzzle à 4 dimensions |
C'est l'analogue à 4 dimensions d'un cube et ne peut donc pas être construit. Cependant, il peut être dessiné ou représenté par un ordinateur. Nettement plus difficile à résoudre que le cube standard, bien que les techniques suivent à peu près les mêmes principes. Il existe de nombreuses autres tailles de puzzles cuboïdes virtuels allant du trivial 3×3 au 7×7×7×7×7 en 5 dimensions qui n’a été résolu que deux fois jusqu’à présent. |
|
Cuboïdes non uniformes |
La plupart des puzzles de cette classe de puzzles sont généralement fabriqués sur mesure en petit nombre. La plupart d'entre eux commencent par le mécanisme interne d'un puzzle standard. Des morceaux de cubes supplémentaires sont ensuite ajoutés, soit modifiés à partir de puzzles standard, soit fabriqués à partir de zéro. Les quatre présentés ici ne sont qu'un échantillon d'un très grand nombre d'exemples. Ceux qui ont deux ou trois nombres différents de rangées paires ou impaires ont également la possibilité de changer de forme. Le Tower Cube a été fabriqué par Chronos et distribué par la société japonaise Gentosha Education ; c'est le troisième "Okamoto Cube" (inventé par Katsuhiko Okamoto ). Il ne change pas de forme, et les couleurs du haut et du bas ne se mélangent pas avec les couleurs des côtés. |
| [1] |
Cubes siamois |
Les cubes siamois sont deux ou plusieurs puzzles qui sont fusionnés de sorte que certaines pièces soient communes aux deux cubes. L'image ici montre deux cubes 3×3×3 qui ont été fusionnés. Le plus grand exemple connu se trouve dans The Puzzle Museum et se compose de trois cubes 5 × 5 × 5 qui sont fusionnés en siamois 2 × 2 × 5 à deux endroits. il existe également une version "2 3x3x3 fused 2x2x2" appelée le cube fused. Le premier cube siamois a été fabriqué par Tony Fisher en 1981. Cela a été crédité comme le premier exemple d'un "puzzle rotatif modifié à la main". |
| [2] |
Cubes |
Ces puzzles sont créés en liant des cubes supplémentaires à un puzzle existant. Ils n'ajoutent donc pas à la complexité de la configuration du puzzle, ils la rendent juste plus complexe. Les stratégies de solution restent les mêmes, bien qu'un puzzle brouillé puisse avoir une apparence étrange. |
| [3] |
Nom commercial : Boob cube |
Très probablement le puzzle cuboïde régulier le plus simple à résoudre. Solution tout à fait triviale car le puzzle se compose de seulement deux cubes . |
|
Nom commercial : Vide cube |
Les solutions de ce cube sont similaires à celles d'un 3x3x3 normal, sauf que des combinaisons impaires sont possibles avec ce puzzle. Ce cube utilise un mécanisme spécial en raison de l'absence d'un noyau central. |
| Nom commercial : Over The Top Forme géométrique : Cube |
Cube expérimental réalisé par impression 3D de plastique inventé par Oskar van Deventer . Les coins sont beaucoup plus grands en proportion, et les pièces de bord correspondent à cette plus grande dimension; ils sont étroits et ne ressemblent pas à des cubes. Le reste des cubelets sont des tableaux de 15x15 de chaque côté du cube entier ; comme prévu, ils ne feraient que 4 mm de côté. Le mécanisme d'origine est un noyau 3x3x3, avec de fines "aubes" pour les bords centraux; le reste des cubes comble les vides. Le noyau a une sphère en son centre. Depuis 2018, il est produit en série par la société chinoise YuXin. |
Variations de motifs
Il existe de nombreux puzzles qui sont mécaniquement identiques aux cuboïdes réguliers énumérés ci-dessus, mais qui présentent des variations dans le motif et la couleur du design. Certains d'entre eux sont fabriqués sur mesure en très petit nombre, parfois pour des événements promotionnels. Ceux répertoriés dans le tableau ci-dessous sont inclus car le modèle affecte d'une manière ou d'une autre la difficulté de la solution ou est notable d'une autre manière.
| Photo | Données | commentaires |
|---|---|---|
|
|
Nom commercial : Junior Cube |
Mécaniquement identique au Pocket Cube. Cependant, beaucoup plus facile à résoudre car il n'utilise que deux couleurs. |
| [4] |
Nom commercial : Fooler Cube |
Mécaniquement identique au cube 3×3×3 standard mais pas un vrai puzzle puisque toutes les faces sont de la même couleur. Il existe aussi des cubes qui n'ont que trois couleurs, soit une couleur par paire de faces opposées, soit une couleur par couche. Également connu sous le nom de cube Dodo. |
|
Nom commercial : Calendrier Cube |
Mécaniquement identique au cube 3×3×3 standard, mais avec des autocollants spécialement imprimés pour afficher la date. Beaucoup plus facile à résoudre puisque cinq des six faces sont ignorées. Ideal a produit une version commerciale lors de l'engouement initial du cube. Des ensembles d'autocollants sont également disponibles pour convertir un cube normal en un calendrier. |
| [5] |
Rubik's Cube pour les aveugles |
Mécaniquement identique au cube standard 3×3×3. Cependant les pièces sont en quelque sorte tactiles pour permettre un fonctionnement par des personnes aveugles, ou pour résoudre les yeux bandés. Le cube illustré est l'original "Blind Man's Cube" fabriqué par Politechnika. Il est de la même couleur que le cube standard, mais il y a un symbole en relief sur chaque carré qui correspond à une couleur. |
|
Nom commercial : Magic Cube |
Mécaniquement identique au cube standard 3×3×3. Cependant, les chiffres sur les pièces centrales obligent le solveur à prendre conscience que chacun peut être dans l'une des quatre orientations, augmentant ainsi énormément le nombre total de combinaisons. Le nombre de combinaisons d'orientations de face centrale est de 4 6 . Cependant, les combinaisons impaires (nombre total de rotations impair) des faces centrales ne peuvent pas être réalisées avec des opérations légales. L'augmentation est donc x2 11 par rapport à l' original, ce qui fait un total d'environ 10 24 combinaisons. Cela ajoute à la difficulté du puzzle mais pas astronomiquement; seulement un ou deux algorithmes supplémentaires sont nécessaires pour effectuer une solution. Notez que le puzzle peut être traité comme un puzzle carré magique de nombres sur chacune des six faces, la constante magique étant de 15 dans ce cas. |
| [6] |
Cubes à motifs |
Mécaniquement identique au cube standard 3×3×3. Le motif, qui est souvent un logo promotionnel ou des images d'artistes, aura généralement pour effet de faire « compter » l'orientation des pièces centrales dans la solution. La solution est donc la même que le cube 'Magic Square' ci-dessus. |
|
Nom commercial : Sudoku Cube |
Identique au Rubik's Cube en fonction mécanique, il ajoute une autre couche de difficulté dans la mesure où les chiffres doivent tous avoir la même orientation et il n'y a pas de couleurs à suivre. Le nom reflète sa ressemblance superficielle avec le puzzle de nombres Sudoku en deux dimensions . |
Cuboïdes irréguliers
Un cuboïde irrégulier, dans le contexte de cet article, est un puzzle cuboïde où toutes les pièces n'ont pas la même taille en longueur de bord. Cette catégorie de puzzle est souvent réalisée en prenant un puzzle cuboïde régulier plus grand et en fusionnant certaines des pièces pour en faire des pièces plus grandes. Dans les formules de configuration des pièces, la configuration des pièces fusionnées est indiquée entre parenthèses. Ainsi, (comme un simple exemple cuboïde régulier) un 2(2,2)x2(2,2)x2(2,2) est un puzzle 2×2×2, mais il a été fait en fusionnant un 4×4×4 puzzle. Les puzzles construits de cette manière sont souvent appelés cubes « bandés ». Cependant, il existe de nombreux cuboïdes irréguliers qui n'ont pas (et souvent ne pourraient pas) être fabriqués par bandage.
| Photo | Données | commentaires |
|---|---|---|
|
Nom commercial : Skewb |
Semblable au Rubik's Cube original, le Skewb diffère en ce que ses quatre axes de rotation passent par les coins du cube plutôt que par les centres des faces. En conséquence, il s'agit d'un puzzle profond dans lequel chaque torsion brouille les six faces. |
| [7] |
Cubes bandés |
L'exemple montré dans le lien est un exemple simple d'un grand nombre de cubes bandés qui ont été fabriqués.
Un cube bandé est un cube dont certaines pièces sont collées ensemble. |
|
Nom commercial : Square One |
Une variation sur le Rubik's Cube original où il peut être tourné de manière à déformer la forme cubique du puzzle. Le Square One se compose de trois couches. Les couches supérieure et inférieure contiennent des pièces de cerf-volant et triangulaires. La couche intermédiaire contient deux pièces trapézoïdales qui, ensemble, peuvent former un hexagone irrégulier ou un carré. Square One est un exemple d'une autre très grande classe de puzzles - les puzzles cuboïdes qui ont des cubes qui ne sont pas eux-mêmes tous cuboïdes. |
| Cube d'or |
Nom commercial : Tony Fisher's Golden Cube |
Premier puzzle rotatif créé qui n'a qu'une seule couleur, obligeant le résolveur à restaurer le puzzle dans sa forme cubique d'origine sans aide à la couleur. |
|
Nom commercial : Lan Lan Rex Cube (Flower Box) |
Autres polyèdres
| Photo | Données | commentaires |
|---|---|---|
|
Nom commercial : Pyraminx |
Puzzle en forme de tétraèdre avec des axes sur les coins et des pointes triviales. Il a été inventé en 1970 par Uwe Mèffert . |
|
Nom commercial : Pyramorphix Forme |
Puzzle en forme de tétraèdre tournant avec un mécanisme de cube 2×2×2. |
|
Nom commercial : Megaminx |
Puzzle polyèdre à 12 faces similaire au Rubik's Cube en fonctionnement et en solution. |
|
Nom commercial : Gigaminx, Teraminx, Petaminx Forme |
Variantes Megaminx avec plusieurs couches par face. Le Gigaminx a 2 couches par face, pour un total de 5 couches par bord ; le Teraminx a 3 couches par face, 7 couches par bord ; et le Petaminx a 4 couches par face, 9 couches par bord. |
|
Nom commercial: impossiball |
Puzzle d' icosaèdre arrondi similaire à Pocket Cube en fonctionnement et en solution. |
|
Nom commercial : Alexander's Star |
Puzzle de polyèdre uniforme non convexe à 12 faces similaire au Rubik's Cube en fonctionnement et en solution. |
|
Nom commercial : BrainTwist |
Le BrainTwist est un puzzle tétraédrique unique avec une capacité de "retourner", montrant seulement la moitié du puzzle à la fois. |
|
Nom commercial : Dogic |
Le Dogic est un icosaèdre découpé en 60 morceaux triangulaires autour de ses 12 pointes et 20 centres du visage. |
|
Nom commercial : Skewb Diamond |
Une variation octaédrique du Skewb, c'est un puzzle à coupe profonde très similaire au Skewb et est une transformation à double polyèdre. |
|
Nom commercial : Skewb Ultimate |
Bien qu'apparaissant plus difficile que le Skewb Diamond, il est fonctionnellement très similaire au Skewb et au Skewb Diamond. Le puzzle est découpé d'une manière différente mais les mêmes solutions peuvent être utilisées pour le résoudre en identifiant quelles pièces sont équivalentes. Comme les faces du Skewb Diamond correspondent aux coins du Skewb Ultimate, une contrainte supplémentaire sur l'orientation de ces pièces apparaît. Toute solution Skewb Diamond nécessite donc quelques ajouts afin de résoudre le Skewb Ultimate. |
|
Nom commercial : Barrel Cube |
Mécaniquement identique au cube 3×3×3. Il présente cependant une différence intéressante dans sa solution. Les colonnes d'angle verticaux sont de couleurs différentes des faces et ne correspondent pas aux couleurs des colonnes de face verticales. Les colonnes d'angle peuvent donc être placées dans n'importe quel coin. À première vue, cela rend la solution plus facile, mais des combinaisons étranges de colonnes d'angle ne peuvent pas être obtenues par des mouvements légaux. Le solveur peut involontairement tenter une solution de combinaison étrange, mais ne s'en rendra pas compte avant les dernières pièces. |
|
Nom commercial : Diamond Cube |
Mécaniquement identique au cube 3×3×3 bien que l'exemple illustré soit plus facile à résoudre en raison de la palette de couleurs restreinte. Ce puzzle est un rhombicuboctaèdre mais pas uniforme car les pièces de bord sont oblongues plutôt que carrées. Il existe en fait un puzzle similaire appelé Rhombicuboctaèdre qui est uniforme. |
|
Nom commercial : Pyraminx Crystal |
Un dodécaèdre coupé en 20 pièces d'angle et 30 pièces de bord. Il est similaire au Megaminx, mais est coupé plus profondément, donnant des bords qui se comportent différemment des bords du Megaminx lorsqu'ils sont tordus. |
|
Nom commercial : Magic 120-cell |
Puzzle virtuel en 4 dimensions, l'analogue 4D du Megaminx. |
D'autres formes géométriques
| Photo | Données | commentaires |
|---|---|---|
|
Nom commercial : Magic Ball |
Également connue sous le nom de sphère de Rubik. Mécaniquement identique au cube 3×3×3 en fonctionnement et en solution. La seule différence pratique est qu'il est assez difficile à saisir. Cela explique le mauvais état de ce spécimen, car les autocollants colorés ont tendance à s'effacer à l'usage. |
Style tridimensionnel non Rubik
| Photo | Données | commentaires |
|---|---|---|
|
Nom commercial : |
Le Minus Cube est une variante mécanique 3D du n-puzzle . Il se compose d'une boîte en plastique transparent collé contenant sept petits cubes. Il y a un espace vide de la taille d'un petit cube à l'intérieur de la boîte et les petits cubes peuvent être déplacés à l'intérieur de la boîte en inclinant la boîte, ce qui fait tomber un cube dans l'espace. |
|
Nom commercial : |
Rubik's Clock est un puzzle à deux faces, chaque côté présentant neuf horloges au casse-tête. Il y a quatre roues, une à chaque coin du puzzle, chacune permettant de faire tourner directement l'horloge de coin correspondante. Il y a également quatre broches à côté de l'horloge centrale, qui contrôlent la rotation des quatre faces d'horloge adjacentes. |
|
Nom commercial : Rubik's Snake |
Certains ne considéreraient pas cela comme un puzzle combinatoire bien qu'il porte le nom Rubik. Aussi connu sous le nom de Rubik's Twist. Il n'y a pas de solution unique à ce casse-tête, mais plusieurs formes différentes peuvent être créées. |
|
Nom commercial : Snake Cube |
Les cubelets sont reliés par une bande élastique qui les traverse. Ils peuvent tourner librement. Le but du puzzle est de disposer la chaîne de manière à former un cube de 3 x 3 x 3 ou 4 x 4 x 4. |
Bidimensionnel
| Photo | Données | commentaires |
|---|---|---|
|
Puzzle à |
Ces puzzles omniprésents sont disponibles dans de nombreuses tailles et conceptions. La conception traditionnelle est avec des nombres et la solution forme un carré magique . Il y a eu de nombreux modèles différents, l'exemple montré ici utilise des symboles graphiques au lieu de chiffres. La solution nécessite qu'il n'y ait pas de symboles répétés dans aucune ligne, colonne ou diagonale. La photo montre le puzzle non résolu. |
|
Puzzle à pièces coulissantes avec image |
Mécaniquement, pas différent du puzzle ci-dessus. Cependant, l'image sur les pièces lui donne quelque chose de la nature d'un puzzle, en plus d'être un puzzle combiné. Notez que l'image se compose d'une multitude de polyèdres qui ont été transformés en puzzles Rubik. | |
|
Quinze |
Le puzzle original à pièces coulissantes. |
|
La magie de Rubik |
Pas entièrement en 2D. Implique de retourner les pièces sur elles-mêmes. |
|
La magie du maître de Rubik |
La version à cinq anneaux du Rubik's Magic |
|
Nom commercial : 2D Magic Cube |
Un autre puzzle virtuel de la série Rubik, mais cette fois très simple. |
|
Configuration Klotski |
Un puzzle traditionnel à pièces coulissantes. Il existe maintenant des variantes infinies de ce puzzle original mis en œuvre sous forme de jeux informatiques. |
|
|
Un puzzle à pièces tournantes. Certains classent sa difficulté très haut par rapport aux puzzles 3D complexes. Il existe d'autres versions de ce type de puzzle, notamment "Mini", "Pocket" et "Super", qui ont 2, 3 et 10 cercles qui se croisent. Il existe un mod "Mise à niveau" qui divise certains des gros morceaux en plus petits. L'état de production actuel de ce puzzle est inconnu. |
Puzzles à engrenages
| Photo | Données | commentaires | |
|---|---|---|---|
|
Cube d'engrenage | Ce puzzle sinueux a été inventé par Oskar van Deventer . | |
| Gear Cube Extreme et Gear Cube Ultimate | |||
| Mélange d'équipement | |||
|
Cube d'engrenage 5x5x5 | Cela a été produit en série par une entreprise chinoise en 2015 à l'aide d'une impression 3D Shapeways, sans l'autorisation de van Deventer. Un accord a ensuite été conclu avec une autre entreprise pour reconnaître sa contribution. | |
| Le cube d'engrenage de David | |||
| Changement de vitesse |
Voir également
- Puzzles de mouvements séquentiels à N dimensions
- Casse-tête de la rondelle
- Liste des fabricants de Rubik's Cube