Rayonnement Hawking - Hawking radiation

Relativité générale
${\displaystyle G_{\mu \nu }+\Lambda g_{\mu \nu }={8\pi G \over c^{4}}T_{\mu \nu }}$
introduction Histoire Formulation mathématique Essais
Concepts fondamentaux Principe d'équivalence Relativité restreinte Ligne mondiale Variété pseudo-riemannienne
Phénomènes problème de Kepler Lentille gravitationnelle Ondes gravitationnelles Cadre-glisser Effet géodésique Horizon de l'événement Singularité Trou noir Espace-temps Diagrammes espace-temps L'espace-temps de Minkowski Pont Einstein-Rosen
Équations Formalismes Équations Gravité linéarisée Equations de champ d'Einstein Friedmann Géodésiques Mathisson–Papapetrou–Dixon Hamilton–Jacobi–Einstein Formalismes SMA BSSN Post-newtonien Théorie avancée Théorie de Kaluza-Klein Gravité quantique
Solutions Schwarzschild ( intérieur ) Reissner–Nordström Gödel Kerr Kerr-Newman Kasner Lemaître–Tolman Taub-ÉCROU Milne Robertson–Walker pp-onde van Stockum poussière Weyl−Lewis−Papapetrou
Scientifiques Einstein Lorentz Hilbert Poincaré Schwarzschild de Sitter Reissner Nordström Weyl Eddington Friedman Milne Zwicky Lemaître Gödel Rouleur Robertson Bardeen Marcheur Kerr Chandrasekhar Ehlers Penrose Colportage Raychaudhuri Taylor Hulse van Stockum Taub Homme nouveau Yau Thorne autres
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Le rayonnement de Hawking est un rayonnement thermique qui est théorisé pour être libéré en dehors d' un trou noir de l » horizon des événements en raison des effets quantiques relativistes. Il porte le nom du physicien Stephen Hawking , qui a développé un argument théorique pour son existence en 1974. Le rayonnement de Hawking est un effet purement cinématique qui est générique aux géométries lorentziennes contenant des horizons d'événements ou des horizons apparents locaux.

Le rayonnement de Hawking réduit la masse et l'énergie de rotation des trous noirs et est donc également théorisé pour provoquer l'évaporation des trous noirs . Pour cette raison, les trous noirs qui ne gagnent pas de masse par d'autres moyens devraient rétrécir et finalement disparaître. Pour tous, à l'exception des plus petits trous noirs, cela se produirait extrêmement lentement. La température de rayonnement est inversement proportionnelle à la masse du trou noir, de sorte que les micro-trous noirs devraient être de plus gros émetteurs de rayonnement que les grands trous noirs et devraient se dissiper plus rapidement.

Aperçu

Les trous noirs sont des objets d'intérêt astrophysique principalement en raison de leur taille compacte et de leur immense attraction gravitationnelle . Ils ont d' abord été prédites par Einstein la théorie de 1915 de la relativité générale , avant que la preuve astrophysiques a commencé à monter un demi - siècle plus tard.

Un trou noir peut se former lorsqu'une quantité suffisante de matière et/ou d' énergie est comprimée dans un volume suffisamment petit pour que la vitesse d'échappement soit supérieure à la vitesse de la lumière. Rien ne peut voyager aussi vite, donc rien à une distance proportionnelle à la masse du trou noir ne peut s'échapper au-delà de cette distance. La région au-delà de laquelle même la lumière ne peut s'échapper est l' horizon des événements ; un observateur extérieur ne peut pas observer, prendre conscience ou être affecté par des événements à l'intérieur de l'horizon des événements. L'essence d'un trou noir est son horizon des événements, une démarcation théorique entre les événements et leurs relations causales.

Image de l'espace entrant dans un trou noir de Schwarzschild à la vitesse de fuite newtonienne . À l'extérieur/à l'intérieur de l'horizon (rouge), la vitesse de chute est inférieure/supérieure à la vitesse de la lumière. A l'horizon des événements, la vitesse de chute est égale à la vitesse de la lumière. Crédit : Andrew Hamilton, JILA

Alternativement, en utilisant un ensemble de coordonnées descendantes en relativité générale, on peut conceptualiser l'horizon des événements comme la région au-delà de laquelle l'espace tombe plus rapidement que la vitesse de la lumière. (Bien que rien ne puisse voyager dans l' espace plus rapidement que la lumière, l'espace lui-même peut tomber à n'importe quelle vitesse.) Une fois que la matière est à l'intérieur de l'horizon des événements, toute la matière à l'intérieur tombe inexorablement dans une singularité gravitationnelle , un lieu de courbure infinie et de taille nulle, laissant derrière un espace-temps déformé et dépourvu de toute matière. Un trou noir classique est un pur espace - temps vide , et le plus simple (non rotatif et non chargé) se caractérise uniquement par sa masse et son horizon des événements.

Nos connaissances actuelles de la physique quantique peuvent être utilisées pour étudier ce qui peut se produire dans la région autour de l'horizon des événements. En 1974, le physicien britannique Stephen Hawking a utilisé la théorie quantique des champs dans un espace-temps courbe pour montrer qu'en théorie, la force de gravité à l'horizon des événements était suffisamment forte pour provoquer l'émission d'un rayonnement thermique et la « fuite » d'énergie dans l'univers plus large à partir d'un petite distance autour et en dehors de l'horizon des événements. En effet, cette énergie agissait comme si le trou noir lui-même s'évaporait lentement (bien qu'il vienne en fait de l'extérieur).

Une différence importante entre le rayonnement du trou noir tel que calculé par Hawking et le rayonnement thermique émis par un corps noir est que ce dernier est de nature statistique, et seule sa moyenne satisfait à ce que l'on appelle la loi de Planck du rayonnement du corps noir , tandis que le premier s'adapte mieux les données. Ainsi, le rayonnement thermique contient des informations sur le corps qui l'a émis, tandis que le rayonnement de Hawking semble ne pas contenir de telles informations et ne dépend que de la masse , du moment angulaire et de la charge du trou noir (le théorème sans cheveux ). Cela conduit au paradoxe de l'information du trou noir .

Cependant, selon la dualité de jauge-gravité conjecturée (également connue sous le nom de correspondance AdS/CFT ), les trous noirs dans certains cas (et peut-être en général) sont équivalents à des solutions de la théorie quantique des champs à une température non nulle . Cela signifie qu'aucune perte d'information n'est attendue dans les trous noirs (puisque la théorie ne permet pas une telle perte) et que le rayonnement émis par un trou noir est probablement le rayonnement thermique habituel. Si cela est correct, alors le calcul original de Hawking doit être corrigé, bien que l'on ne sache pas comment (voir ci - dessous ).

Un trou noir d'une masse solaire ( M _☉ ) a une température de seulement 60 nanokelvins (60 milliardièmes de kelvin ); en fait, un tel trou noir absorberait beaucoup plus de rayonnement de fond de micro-ondes cosmique qu'il n'en émet. Un trou noir de4,5 × 10 ²²  kg (environ la masse de la Lune , soit environ133  m de diamètre) serait en équilibre à 2,7 K, absorbant autant de rayonnement qu'il en émet.

Découverte

La découverte de Hawking fait suite à une visite à Moscou en 1973, où les scientifiques soviétiques Yakov Zel'dovich et Alexei Starobinsky l'ont convaincu que les trous noirs en rotation devraient créer et émettre des particules. Lorsque Hawking a fait le calcul, il a découvert à sa grande surprise que même les trous noirs non rotatifs produisent des radiations. En 1972, Jacob Bekenstein a conjecturé que les trous noirs devraient avoir une entropie, où la même année, il n'a proposé aucun théorème de cheveux . La découverte et les résultats de Bekenstein sont salués par Stephen Hawking qui l'a également amené à réfléchir au rayonnement dû à ce formalisme.

Processus d'émission

Le rayonnement de Hawking est requis par l'effet Unruh et le principe d'équivalence appliqué aux horizons de trous noirs. Près de l'horizon des événements d'un trou noir, un observateur local doit accélérer pour éviter de tomber dedans. Un observateur en accélération voit un bain thermique de particules qui surgissent de l'horizon d'accélération local, se retournent et retombe à l'intérieur. La condition d'équilibre thermique local implique que l'extension consistante de ce bain thermique local a une température finie à l'infini, ce qui implique que certaines de ces particules émises par l'horizon ne sont pas réabsorbées et deviennent le rayonnement de Hawking sortant.

Un trou noir de Schwarzschild a une métrique :

${\displaystyle \left(\mathrm {d} s\right)^{2}=-\left(1-{\tfrac {2M}{r}}\right)\,\left(\mathrm {d} t \right)^{2}+{\frac {1}{\left(1-{\frac {2M}{r}}\right)}}\,\left(\mathrm {d} r\right)^ {2}+r^{2}\,\gauche(\mathrm {d} \Omega \right)^{2}\,}$.

Le trou noir est l'espace-temps de fond pour une théorie quantique des champs.

La théorie du champ est définie par une intégrale de chemin locale, donc si les conditions aux limites à l'horizon sont déterminées, l'état du champ extérieur sera spécifié. Pour trouver les conditions aux limites appropriées, considérons un observateur stationnaire juste à l'extérieur de l'horizon à la position

${\displaystyle r=2M+{\frac {\rho ^{2}}{8M}}\,.}$

La métrique locale à l'ordre le plus bas est

${\displaystyle \left(\mathrm {d} s\right)^{2}\;=\;-\left({\frac {\rho }{4M}}\right)^{2}\,\left (\mathrm {d} t\right)^{2}+\left(\mathrm {d} \rho \right)^{2}+\left(\mathrm {d} X_{\perp }\right)^ {2}\;=\;-\rho ^{2}\,\left(\mathrm {d} \tau \right)^{2}+\left(\mathrm {d} \rho \right)^{ 2}+\gauche(\mathrm {d} X_{\perp }\right)^{2}}$,

qui est Rindler en termes de τ = t/4 millions. La métrique décrit une trame qui accélère pour éviter de tomber dans le trou noir. L'accélération locale, α =1/??, diverge comme ρ → 0 .

L'horizon n'est pas une frontière spéciale et des objets peuvent y tomber. Ainsi, l'observateur local devrait se sentir accéléré dans l'espace de Minkowski ordinaire par le principe d'équivalence. L'observateur proche de l'horizon doit voir le champ excité à une température locale

${\displaystyle T\;=\;{\frac {\alpha }{2\pi }}\;=\;{\frac {1}{2\pi \rho }}\;=\;{\frac { 1}{4\pi {\sqrt {2Mr\left(1-{\frac {2M}{r}}\right)\,}}\,}}\,}$;

qui est l' effet Unruh .

Le redshift gravitationnel est donné par la racine carrée de la composante temporelle de la métrique. Ainsi, pour que l'état de la théorie des champs s'étende de manière cohérente, il doit y avoir un fond thermique partout avec la température locale correspondant au décalage vers le rouge à la température de l'horizon proche :

${\displaystyle T(r')\;=\;{\frac {1}{\,4\pi {\sqrt {2Mr\left(1-{\frac {2M}{r}}\right)\, }}\,}}{\sqrt {\frac {1-{\frac {2M}{r}}}{\,1-{\frac {2M}{r'}}\,}}}\;= \;{\frac {1}{4\pi {\sqrt {2Mr\left(1-{\frac {2M}{r'}}\right)}}}}\,}$.

La température inverse décalée vers le rouge vers r′ à l'infini est

${\displaystyle T(\infty )={\frac {1}{4\pi {\sqrt {2Mr}}}}}$

et r est la position proche de l'horizon, près de 2 M , donc c'est vraiment :

${\displaystyle T(\infty )={\frac {1}{8\pi M}}}$.

Ainsi une théorie des champs définie sur un fond de trou noir est dans un état thermique dont la température à l'infini est :

${\displaystyle T_{\text{H}}={\frac {1}{8\pi M}}}$.

Cela peut être exprimé d'une manière plus claire en termes de gravité de surface du trou noir ; c'est le paramètre qui détermine l'accélération d'un observateur proche de l'horizon. En unités de Planck ( G = c = ħ = k _B = 1 ), la température est

${\displaystyle T_{\text{H}}={\frac {\kappa }{2\pi }}}$,

où κ est la gravité de la surface de l'horizon (en unités de lightspeed par Planck-temps au carré). Un trou noir ne peut donc être en équilibre qu'avec un gaz de rayonnement à température finie. Étant donné que le rayonnement incident sur le trou noir est absorbé, le trou noir doit émettre une quantité égale pour maintenir un équilibre détaillé . Le trou noir agit comme un corps noir parfait rayonnant à cette température.

En unités SI , le rayonnement d' un trou noir de Schwarzschild est le rayonnement du corps noir avec la température

${\displaystyle T={\frac {\hbar \,c^{3}}{8\pi Gk_{\text{B}}M}}\;\approx \;1.2\times 10^{23}{\ text{K}}\,\times {\frac {1\,{\text{kg}}}{M}}\;=\;6\times 10^{-8}{\text{K}}\ ,\fois {\frac {M_{\odot }}{M}}\,}$,

où ħ est la constante de Planck réduite , c est la vitesse de la lumière , k _B est la constante de Boltzmann , G est la constante gravitationnelle , M _☉ est la masse solaire et M est la masse du trou noir.

À partir de la température du trou noir, il est simple de calculer l'entropie du trou noir. La variation d'entropie lorsqu'une quantité de chaleur dQ est ajoutée est :

${\displaystyle \mathrm {d} S\;=\;{\frac {\mathrm {d} Q}{T}}\;=\;8\pi M\,\mathrm {d} Q\,}$.

L'énergie thermique qui entre sert à augmenter la masse totale, donc :

${\displaystyle \mathrm {d} S\;=\;8\pi M\,\mathrm {d} M\;=\;\mathrm {d} \left(4\pi M^{2}\right) \,}$.

Le rayon d'un trou noir est le double de sa masse en unités de Planck , donc l'entropie d'un trou noir est proportionnelle à sa surface :

${\displaystyle S=\pi R^{2}={\frac {A}{4}}}$.

En supposant qu'un petit trou noir a une entropie nulle, la constante d'intégration est nulle. La formation d'un trou noir est le moyen le plus efficace de compresser la masse dans une région, et cette entropie est également une limite sur le contenu en information de n'importe quelle sphère dans l'espace-temps. La forme du résultat suggère fortement que la description physique d'une théorie gravitationnelle peut être en quelque sorte codée sur une surface de délimitation.

Évaporation du trou noir

Lorsque des particules s'échappent, le trou noir perd une petite quantité de son énergie et donc une partie de sa masse (la masse et l'énergie sont liées par l'équation d' Einstein E = mc ² ). Par conséquent, un trou noir en évaporation aura une durée de vie limitée. Par analyse dimensionnelle , la durée de vie d'un trou noir peut être représentée à l'échelle comme le cube de sa masse initiale, et Hawking a estimé que tout trou noir formé dans l'univers primitif avec une masse inférieure à environ 10 ¹⁵  g se serait complètement évaporé. par le présent.

En 1976, Don Page a affiné cette estimation en calculant la puissance produite et le temps d'évaporation pour un trou noir de Schwarzschild non tournant et non chargé de masse M . Le temps nécessaire à la réduction de moitié de l'horizon des événements ou de l'entropie d'un trou noir est appelé temps de page. Les calculs sont compliqués par le fait qu'un trou noir, étant de taille finie, n'est pas un corps noir parfait ; la section efficace d'absorption diminue d'une manière compliquée et dépendante du spin à mesure que la fréquence diminue, en particulier lorsque la longueur d'onde devient comparable à la taille de l'horizon des événements. Page a conclu que les trous noirs primordiaux ne pouvaient survivre jusqu'à nos jours que si leur masse initiale était à peu près4 × 10 ¹¹  kg ou plus. Écrivant en 1976, Page utilisant la compréhension des neutrinos à l'époque a fonctionné à tort sur l'hypothèse que les neutrinos n'ont pas de masse et que seules deux saveurs de neutrinos existent, et donc ses résultats de durée de vie des trous noirs ne correspondent pas aux résultats modernes qui prennent en compte 3 saveurs de neutrinos avec des masses non nulles . Un calcul de 2008 utilisant le contenu en particules du modèle standard et le chiffre WMAP pour l'âge de l'univers a donné une limite de masse de(5,00 ± 0,04) × 10 ¹¹  kg .

Si les trous noirs s'évaporent sous le rayonnement de Hawking, un trou noir de masse solaire s'évaporera sur 10 ⁶⁴ ans, ce qui est beaucoup plus long que l'âge de l'univers. Un trou noir super avec une masse de 10 ¹¹ (100 milliards) M _☉ s'évapore à environ2 × 10 ¹⁰⁰  ans . Certains trous noirs monstres dans l'univers devraient continuer à croître jusqu'à peut-être 10 ¹⁴ M _☉ pendant l'effondrement des superamas de galaxies. Même ceux-ci s'évaporeraient sur une échelle de temps allant jusqu'à 10 ¹⁰⁶ ans.

La puissance émise par un trou noir sous forme de rayonnement de Hawking peut facilement être estimée pour le cas le plus simple d'un trou noir de Schwarzschild non tournant et non chargé de masse M . En combinant les formules du rayon de Schwarzschild du trou noir, la loi de Stefan-Boltzmann du rayonnement du corps noir, la formule ci-dessus pour la température du rayonnement et la formule de la surface d'une sphère (l'horizon des événements du trou noir), plusieurs des équations peuvent être dérivées.

La température de rayonnement de Hawking est :

${\displaystyle T_{\mathrm {H} }={\frac {\hbar c^{3}}{8\pi GMk_{\mathrm {B} }}}}$

La luminosité Bekenstein-Hawking d'un trou noir, sous l'hypothèse d'une émission de photons purs (c'est-à-dire qu'aucune autre particule n'est émise) et sous l'hypothèse que l'horizon est la surface rayonnante est :

${\displaystyle P={\frac {\hbar c^{6}}{15360\pi G^{2}M^{2}}}}$

où P est la luminosité, c'est-à-dire la puissance rayonnée, ħ est la constante de Planck réduite , c est la vitesse de la lumière , G est la constante gravitationnelle et M est la masse du trou noir. Il convient de mentionner que la formule ci-dessus n'a pas encore été dérivée dans le cadre de la gravité semi - classique .

Le temps que met le trou noir à se dissiper est :

${\displaystyle t_{\mathrm {ev} }={\frac {5120\pi G^{2}M^{3}}{\hbar c^{4}}}={\frac {480c^{2} V}{\hbar G}}\environ 2.1\times 10^{67}\,{\text{years}}\ \left({\frac {M}{M_{\odot }}}\right)^{ 3},}$

où M et V sont la masse et (Schwarzschild) le volume du trou noir. Un trou noir d'une masse solaire ( M _☉ =2,0 × 10 ³⁰  kg ) prend plus de10 ⁶⁷  ans pour s'évaporer—beaucoup plus longtemps que l' âge actuel de l'univers à14 × 10 ⁹  ans . Mais pour un trou noir de10 ¹¹  kg , le temps d'évaporation est2,6 × 10 ⁹  ans . C'est pourquoi certains astronomes recherchent des signes d'explosion de trous noirs primordiaux .

Cependant, puisque l'univers contient le rayonnement de fond de micro-ondes cosmique , pour que le trou noir se dissiper, le trou noir doit avoir une température supérieure à celle du rayonnement actuel du corps noir de l'univers de 2,7 K. En 2020, Chou a proposé une théorie si un trou noir primordial rayonnant en rotation de masse de Pluton , la température de rayonnement de Hawking sera de 9,42 K, supérieure à 2,7 K CMB. D'autres études suggèrent que M doit être inférieur à 0,8% de la masse de la Terre – approximativement la masse de la Lune.

L'évaporation des trous noirs a plusieurs conséquences importantes :

• L'évaporation des trous noirs produit une vue plus cohérente de la thermodynamique des trous noirs en montrant comment les trous noirs interagissent thermiquement avec le reste de l'univers.
• Contrairement à la plupart des objets, la température d'un trou noir augmente à mesure qu'il rayonne de la masse. Le taux d'augmentation de la température est exponentiel, le point final le plus probable étant la dissolution du trou noir dans une violente explosion de rayons gamma . Une description complète de cette dissolution nécessite cependant un modèle de gravité quantique , car elle se produit lorsque la masse du trou noir approche 1 masse de Planck , lorsque son rayon approchera également deux longueurs de Planck .
• Les modèles les plus simples d'évaporation des trous noirs conduisent au paradoxe de l'information sur les trous noirs . Le contenu informationnel d'un trou noir semble être perdu lorsqu'il se dissipe, car sous ces modèles le rayonnement de Hawking est aléatoire (il n'a aucun rapport avec l'information originale). Un certain nombre de solutions à ce problème ont été proposées, y compris des suggestions selon lesquelles le rayonnement de Hawking est perturbé pour contenir les informations manquantes, que l'évaporation de Hawking laisse une forme de particule résiduelle contenant les informations manquantes et que les informations peuvent être perdues dans ces conditions. .

Problèmes et extensions

Problème transplanckien

Le problème transplanckien est le fait que le calcul original de Hawking inclut des particules quantiques dont la longueur d'onde devient plus courte que la longueur de Planck près de l'horizon du trou noir. Cela est dû au comportement particulier là-bas, où le temps s'arrête comme mesuré de loin. Une particule émise par un trou noir avec une fréquence finie , si elle remonte à l'horizon, doit avoir une fréquence infinie , et donc une longueur d'onde transplanckienne.

L' effet Unruh et l'effet Hawking parlent tous deux de modes de champ dans l' espace - temps superficiellement stationnaire qui changent de fréquence par rapport à d'autres coordonnées qui sont régulières à travers l'horizon. C'est nécessairement le cas, puisque rester en dehors d'un horizon nécessite une accélération qui constamment Doppler décale les modes.

Un photon sortant du rayonnement de Hawking, si le mode est retracé dans le temps, a une fréquence qui s'écarte de celle qu'il a à grande distance, à mesure qu'il se rapproche de l'horizon, ce qui nécessite que la longueur d'onde du photon "scrute" infiniment à l'horizon du trou noir. Dans une solution de Schwarzschild externe étendue au maximum , la fréquence de ce photon ne reste régulière que si le mode est prolongé dans la région passée où aucun observateur ne peut aller. Cette région semble être inobservable et est physiquement suspecte. Hawking a donc utilisé une solution de trou noir sans région passée qui se forme à un moment fini dans le passé. Dans ce cas, la source de tous les photons sortants peut être identifiée : un point microscopique juste au moment où le trou noir s'est formé pour la première fois.

Les fluctuations quantiques à ce point minuscule, dans le calcul original de Hawking, contiennent tout le rayonnement sortant. Les modes qui contiennent finalement le rayonnement sortant pendant de longues périodes sont tellement décalés vers le rouge par leur long séjour à côté de l'horizon des événements qu'ils commencent comme des modes avec une longueur d'onde beaucoup plus courte que la longueur de Planck. Étant donné que les lois de la physique à de si courtes distances sont inconnues, certains trouvent le calcul original de Hawking peu convaincant.

Le problème transplanckien est aujourd'hui principalement considéré comme un artefact mathématique des calculs d'horizon. Le même effet se produit pour la matière ordinaire tombant sur une solution de trou blanc . La matière qui tombe sur le trou blanc s'y accumule, mais n'a pas de future région dans laquelle elle puisse aller. Traçant l'avenir de cette matière, elle est comprimée sur le point final singulier final de l'évolution du trou blanc, dans une région transplanckienne. La raison de ces types de divergences est que les modes qui se terminent à l'horizon du point de vue des coordonnées extérieures y sont singuliers en fréquence. La seule façon de déterminer ce qui se passe classiquement est de s'étendre dans d'autres coordonnées qui traversent l'horizon.

Il existe des images physiques alternatives qui donnent le rayonnement de Hawking dans lequel le problème transplanckien est abordé. Le point clé est que des problèmes trans-planckiens similaires se produisent lorsque les modes occupés par le rayonnement Unruh sont remontés dans le temps. Dans l'effet Unruh, l'amplitude de la température peut être calculée à partir de la théorie des champs de Minkowski ordinaire et n'est pas controversée.

Grandes dimensions supplémentaires

Les formules de la section précédente ne sont applicables que si les lois de la gravité sont approximativement valides jusqu'à l'échelle de Planck. En particulier, pour les trous noirs avec des masses inférieures à la masse de Planck (~10 ^-8  kg ), ils se traduisent par des durées de vie impossibles en deçà du temps de Planck (~10 ⁻⁴³  s ). Ceci est normalement considéré comme une indication que la masse de Planck est la limite inférieure de la masse d'un trou noir.

Dans un modèle avec de grandes dimensions supplémentaires (10 ou 11), les valeurs des constantes de Planck peuvent être radicalement différentes, et les formules pour le rayonnement de Hawking doivent également être modifiées. En particulier, la durée de vie d'un micro trou noir de rayon inférieur à l'échelle des dimensions supplémentaires est donnée par l'équation 9 de Cheung (2002) et les équations 25 et 26 de Carr (2005).

${\displaystyle \tau \sim {\frac {1}{M_{*}}}\left({\frac {M_{\mathrm {BH} }}{M_{*}}}\right)^{\frac {n+3}{n+1}}\,,}$

où M _* est l'échelle à faible énergie, ce qui pourrait être aussi faible que quelques TeV, et n est le nombre de grandes dimensions supplémentaires. Cette formule est maintenant compatible avec des trous noirs aussi légers que quelques TeV, avec des durées de vie de l'ordre du "nouveau temps de Planck" ~10 ⁻²⁶  s .

Gravité quantique en boucle

Une étude détaillée de la géométrie quantique d'un horizon d'événements de trou noir a été réalisée à l'aide de la gravitation quantique à boucle . La quantification en boucle reproduit le résultat de l'entropie des trous noirs découvert à l'origine par Bekenstein et Hawking . De plus, cela a conduit au calcul de corrections de gravité quantique de l'entropie et du rayonnement des trous noirs.

Sur la base des fluctuations de la zone de l'horizon, un trou noir quantique présente des écarts par rapport au spectre de Hawking qui seraient observables si les rayons X du rayonnement de Hawking des trous noirs primordiaux en évaporation étaient observés. Les effets quantiques sont centrés sur un ensemble de fréquences discrètes et non mélangées très prononcées au-dessus du spectre de rayonnement de Hawking.

Observation expérimentale

Recherche astronomique

En juin 2008, la NASA a lancé le télescope spatial Fermi , qui recherche les flashs terminaux de rayons gamma attendus de l'évaporation des trous noirs primordiaux .

Physique des collisionneurs d'ions lourds

Si spéculatives grande dimension théories sont correctes, le CERN est Large Hadron Collider peut être en mesure de créer des trous noirs micro et observer leur évaporation. Aucun micro-trou noir de ce type n'a été observé au CERN.

Expérimental

Dans des conditions expérimentalement réalisables pour les systèmes gravitationnels, cet effet est trop faible pour être observé directement. Cependant, les signaux peuvent être simulés dans une expérience de laboratoire impliquant des impulsions lumineuses optiques dans des conditions étroitement liées au rayonnement de Hawking du trou noir (voir Modèles analogiques de la gravité ).

En septembre 2010, un dispositif expérimental a créé un laboratoire « horizon des événements de trou blanc » qui, selon les expérimentateurs, irradiait un analogue optique au rayonnement de Hawking. Cependant, les résultats restent non vérifiés et discutables, et son statut de véritable confirmation reste incertain. Certains scientifiques prédisent que le rayonnement de Hawking pourrait être étudié par analogie en utilisant des trous noirs soniques , dans lesquels les perturbations sonores sont analogues à la lumière dans un trou noir gravitationnel et l'écoulement d'un fluide approximativement parfait est analogue à la gravité.

D'autres projets ont été lancés pour rechercher ce rayonnement dans le cadre de modèles analogiques de la gravité .

Voir également

• La thermodynamique des trous noirs
• Vaisseau trou noir
• Processus de Blandford-Znajek et processus de Penrose , autres extractions de l'énergie des trous noirs
• Effet Gibbons–Faucon
• Pari Thorne–Hawking–Preskill
• Effet unruh

Les références

Lectures complémentaires

Liens externes

• Outil de calcul de rayonnement de Hawking
• Le cas des mini trous noirs A. Barrau & J. Grain expliquent comment le rayonnement de Hawking a pu être détecté dans les collisionneurs