Vitesse de gravité - Speed of gravity

Relativité générale
${\displaystyle G_{\mu \nu }+\Lambda g_{\mu \nu }={8\pi G \over c^{4}}T_{\mu \nu }}$
introduction Histoire Formulation mathématique Essais
Concepts fondamentaux Principe d'équivalence Relativité restreinte Ligne mondiale Variété pseudo-riemannienne
Phénomènes problème de Kepler Lentille gravitationnelle Ondes gravitationnelles Cadre-glisser Effet géodésique Horizon de l'événement Singularité Trou noir Espace-temps Diagrammes espace-temps L'espace-temps de Minkowski Pont Einstein-Rosen
Équations Formalismes Équations Gravité linéarisée Equations de champ d'Einstein Friedmann Géodésiques Mathisson–Papapetrou–Dixon Hamilton–Jacobi–Einstein Formalismes SMA BSSN Post-newtonien Théorie avancée Théorie de Kaluza-Klein Gravité quantique
Solutions Schwarzschild ( intérieur ) Reissner–Nordström Gödel Kerr Kerr-Newman Kasner Lemaître–Tolman Taub-ÉCROU Milne Robertson–Walker pp-onde van Stockum poussière Weyl−Lewis−Papapetrou
Scientifiques Einstein Lorentz Hilbert Poincaré Schwarzschild de Sitter Reissner Nordström Weyl Eddington Friedman Milne Zwicky Lemaître Gödel Rouleur Robertson Bardeen Marcheur Kerr Chandrasekhar Ehlers Penrose Colportage Raychaudhuri Taylor Hulse van Stockum Taub Homme nouveau Yau Thorne autres
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v t e

Dans les théories classiques de la gravitation , les changements d'un champ gravitationnel se propagent. Un changement dans la répartition de l' énergie et de la quantité de mouvement de la matière entraîne une altération ultérieure, à distance, du champ gravitationnel qu'elle produit. Au sens relativiste, la « vitesse de gravité » fait référence à la vitesse d'une onde gravitationnelle , qui, comme prédit par la relativité générale et confirmé par l'observation de la fusion d'étoiles à neutrons GW170817 , est la même vitesse que la vitesse de la lumière ( c ) .

introduction

La vitesse des ondes gravitationnelles dans la théorie de la relativité générale est égale à la vitesse de la lumière dans le vide, c . Dans la théorie de la relativité restreinte , la constante c ne concerne pas seulement la lumière ; il s'agit plutôt de la vitesse la plus élevée possible pour toute interaction dans la nature. Formellement, c est un facteur de conversion pour changer l'unité de temps en unité d'espace. Cela en fait la seule vitesse qui ne dépend ni du mouvement d'un observateur ni d'une source de lumière et/ou de gravité. Ainsi, la vitesse de la "lumière" est aussi la vitesse des ondes gravitationnelles, et en outre la vitesse de toute particule sans masse . Ces particules comprennent le gluon (porteur de la force forte ), les photons qui composent la lumière (donc porteur de la force électromagnétique ) et les gravitons hypothétiques (qui sont les particules de champ présumées associées à la gravité ; cependant, une compréhension du graviton, s'il en existe, nécessite une théorie encore indisponible de la gravité quantique ).

Champs statiques

La vitesse des changements physiques dans un champ gravitationnel ou électromagnétique ne doit pas être confondue avec des "changements" dans le comportement des champs statiques qui sont dus à de purs effets d'observateur. Ces changements de direction d'un champ statique sont, en raison de considérations relativistes, les mêmes pour un observateur lorsqu'une charge distante se déplace, que lorsqu'un observateur décide (au lieu de cela) de se déplacer par rapport à une charge distante. Ainsi, le mouvement constant d'un observateur par rapport à une charge statique et à son champ statique étendu (un champ gravitationnel ou électrique) ne modifie pas le champ. Pour les champs statiques, tels que le champ électrostatique connecté à une charge électrique, ou le champ gravitationnel connecté à un objet massif, le champ s'étend à l'infini et ne se propage pas. Mouvement d'un observateur ne provoque pas la direction du champ d'un tel changement, et par des considérations symétriques, en changeant le cadre d'observation de sorte que la charge semble se déplacer à une vitesse constante, aussi ne provoque pas la direction de son champ de changement, mais exige qu'il continue à "pointer" dans la direction de la charge, à toutes les distances de la charge.

La conséquence de ceci est que les champs statiques (qu'ils soient électriques ou gravitationnels) pointent toujours directement vers la position réelle des corps auxquels ils sont connectés, sans aucun retard dû à un "signal" voyageant (ou se propageant) à partir de la charge, à distance d'un observateur. Cela reste vrai si les corps chargés et leurs observateurs sont amenés à « bouger » (ou non), en changeant simplement de référentiel. Ce fait provoque parfois une confusion sur la "vitesse" de ces champs statiques, qui semblent parfois changer infiniment rapidement lorsque les changements dans le champ sont de simples artefacts du mouvement de l'observateur ou de l'observation.

Dans de tels cas, rien ne change à l'infini, sauf le point de vue d'un observateur du terrain. Par exemple, lorsqu'un observateur commence à se déplacer par rapport à un champ statique qui s'étend déjà sur des années-lumière, il apparaît comme si « immédiatement » le champ entier, ainsi que sa source, ont commencé à se déplacer à la vitesse de l'observateur. Ceci, bien sûr, inclut les parties étendues du champ. Cependant, ce "changement" dans le comportement apparent de la source de champ, avec son champ distant, ne représente aucune sorte de propagation plus rapide que la lumière.

gravitation newtonienne

La formulation d' Isaac Newton d'une loi de force gravitationnelle exige que chaque particule de masse réponde instantanément à toutes les autres particules de masse, quelle que soit la distance qui les sépare. En termes modernes, la gravitation newtonienne est décrite par l' équation de Poisson , selon laquelle, lorsque la distribution de masse d'un système change, son champ gravitationnel s'ajuste instantanément. Par conséquent, la théorie suppose que la vitesse de la gravité est infinie. Cette hypothèse était adéquate pour rendre compte de tous les phénomènes avec la précision d'observation de l'époque. Ce n'est qu'au 19ème siècle qu'une anomalie dans les observations astronomiques qui ne pouvait être conciliée avec le modèle gravitationnel newtonien d'action instantanée fut notée : l'astronome français Urbain Le Verrier détermina en 1859 que l' orbite elliptique de Mercure précesse à un rythme sensiblement différent. de celle prédite par la théorie newtonienne.

Laplace

La première tentative de combiner une vitesse gravitationnelle finie avec la théorie de Newton a été faite par Laplace en 1805. Sur la base de la loi de la force de Newton, il a considéré un modèle dans lequel le champ gravitationnel est défini comme un champ de rayonnement ou un fluide. Les changements dans le mouvement du corps attirant sont transmis par une sorte d'ondes. Par conséquent, les mouvements des corps célestes doivent être modifiés dans l'ordre v/c , où v est la vitesse relative entre les corps et c est la vitesse de la gravité. L'effet d'une vitesse de gravité finie tend vers zéro lorsque c tend vers l'infini, mais pas comme 1/ c ² comme dans les théories modernes. Cela a conduit Laplace à conclure que la vitesse des interactions gravitationnelles est au moins 7×10 ⁶ fois la vitesse de la lumière. Cette vitesse a été utilisée par beaucoup au 19ème siècle pour critiquer tout modèle basé sur une vitesse de gravité finie, comme les explications électriques ou mécaniques de la gravitation .

Figure 1. Une conséquence possible de la combinaison de la mécanique newtonienne avec une vitesse de gravité finie. Si nous supposons un mécanisme de Fatio/La Sage pour l'origine de la gravité, la Terre spirale vers l'extérieur avec violation de la conservation de l'énergie et du moment angulaire. En 1776, Laplace envisage un mécanisme différent selon lequel la gravité est provoquée par « l'impulsion d'un fluide dirigé vers le centre du corps attirant ». Dans la théorie de telle, une vitesse finie des résultats de la gravité de la Terre en spirale vers l' intérieur vers le Soleil

D'un point de vue moderne, l'analyse de Laplace est erronée. Ne connaissant pas l' invariance de Lorentz des champs statiques, Laplace a supposé que lorsqu'un objet comme la Terre se déplace autour du Soleil, l'attraction de la Terre ne serait pas vers la position instantanée du Soleil, mais vers l'endroit où le Soleil avait été si sa position a été retardé en utilisant la vitesse relative (ce retard se produit en fait avec la position optique du Soleil et est appelé aberration solaire annuelle ). Mettre le Soleil immobile à l'origine, lorsque la Terre se déplace sur une orbite de rayon R avec une vitesse v en supposant que l'influence gravitationnelle se déplace avec une vitesse c , déplace la position vraie du Soleil en avant de sa position optique, d'une quantité égale à vR/ c , qui est le temps de déplacement de la gravité du soleil à la Terre multiplié par la vitesse relative du soleil et de la Terre. Comme le montre la figure 1, l'attraction de la gravité (si elle se comportait comme une onde, comme la lumière) serait alors toujours déplacée dans la direction de la vitesse de la Terre, de sorte que la Terre serait toujours tirée vers la position optique de la Soleil, plutôt que sa position réelle. Cela entraînerait une traction en avant de la Terre, ce qui entraînerait une spirale vers l'extérieur de l'orbite de la Terre. Une telle spirale serait supprimée d'un montant v/c par rapport à la force qui maintient la Terre en orbite ; et comme l'orbite de la Terre est stable, le c de Laplace doit être très grand. Comme on le sait maintenant, il peut être considéré comme infini dans la limite du mouvement en ligne droite, car en tant qu'influence statique, il est instantané à distance lorsqu'il est vu par des observateurs à vitesse transversale constante. Pour les orbites dans lesquelles la vitesse (direction de la vitesse) change lentement, elle est presque infinie.

L'attraction vers un objet se déplaçant avec une vitesse constante se fait vers sa position instantanée sans délai, tant pour la gravité que pour la charge électrique. Dans une équation de champ compatible avec la relativité restreinte (c'est-à-dire une équation invariante de Lorentz), l'attraction entre les charges statiques se déplaçant avec une vitesse relative constante est toujours vers la position instantanée de la charge (dans ce cas, la « charge gravitationnelle » du Soleil) , pas la position retardée du Soleil. Lorsqu'un objet se déplace en orbite à une vitesse constante mais changeant de vitesse v , l'effet sur l'orbite est d'ordre v ² / c ² , et l'effet préserve l'énergie et le moment angulaire, de sorte que les orbites ne se désintègrent pas.

Analogies électrodynamiques

Les premières théories

À la fin du 19ème siècle, beaucoup ont essayé de combiner la loi de la force de Newton avec les lois établies de l'électrodynamique, comme celles de Wilhelm Eduard Weber , Carl Friedrich Gauss , Bernhard Riemann et James Clerk Maxwell . Ces théories ne sont pas invalidées par la critique de Laplace, car bien qu'elles soient basées sur des vitesses de propagation finies, elles contiennent des termes supplémentaires qui maintiennent la stabilité du système planétaire. Ces modèles ont été utilisés pour expliquer l' avancée du périhélie de Mercure , mais ils n'ont pas pu fournir de valeurs exactes. Une exception fut Maurice Lévy en 1890, qui y parvint en combinant les lois de Weber et de Riemann, selon lesquelles la vitesse de la gravité est égale à la vitesse de la lumière. Cependant, ces hypothèses ont été rejetées.

Cependant, une variante plus importante de ces tentatives était la théorie de Paul Gerber , qui a dérivé en 1898 la formule identique, qui a également été dérivée plus tard par Einstein pour l'avance du périhélie. Sur la base de cette formule, Gerber a calculé une vitesse de propagation de la gravité de305 000  km/s , soit pratiquement la vitesse de la lumière. Mais la dérivation de la formule par Gerber était erronée, c'est-à-dire que ses conclusions ne découlaient pas de ses prémisses, et donc beaucoup (y compris Einstein) ne considéraient pas qu'il s'agissait d'un effort théorique significatif. De plus, la valeur qu'il prédit pour la déviation de la lumière dans le champ gravitationnel du soleil était trop élevée d'un facteur 3/2.

Lorentz

En 1900, Hendrik Lorentz tenta d'expliquer la gravité sur la base de sa théorie de l'éther et des équations de Maxwell . Après avoir proposé (et rejeté) un modèle de type Le Sage , il a supposé comme Ottaviano-Fabrizio Mossotti et Johann Karl Friedrich Zöllner que l'attraction de particules de charges opposées est plus forte que la répulsion de particules de charges égales. La force nette résultante est exactement ce qu'on appelle la gravitation universelle, dans laquelle la vitesse de la gravité est celle de la lumière. Cela conduit à un conflit avec la loi de la gravitation d'Isaac Newton, dans laquelle il a été montré par Pierre-Simon Laplace qu'une vitesse de gravité finie conduit à une sorte d'aberration et rend donc les orbites instables. Cependant, Lorentz a montré que la théorie n'est pas concernée par la critique de Laplace, car en raison de la structure des équations de Maxwell, seuls des effets dans l'ordre v ² / c ^{2 se} produisent. Mais Lorentz a calculé que la valeur de l'avance au périhélie de Mercure était beaucoup trop faible. Il a écrit:

La forme particulière de ces termes pourra peut-être être modifiée. Pourtant, ce qui a été dit suffit à montrer que la gravitation peut être attribuée à des actions qui ne se propagent pas avec une vitesse plus grande que celle de la lumière.

En 1908, Henri Poincaré a examiné la théorie gravitationnelle de Lorentz et l'a classée comme compatible avec le principe de relativité, mais (comme Lorentz) il a critiqué l'indication inexacte de l'avancée du périhélie de Mercure.

Modèles covariants de Lorentz

Henri Poincaré soutenait en 1904 qu'une vitesse de propagation de la gravité supérieure à c contredirait la notion de temps local (basé sur la synchronisation par signaux lumineux) et le principe de relativité . Il a écrit:

Que se passerait-il si nous pouvions communiquer par d'autres signaux que ceux de la lumière, dont la vitesse de propagation différait de celle de la lumière ? Si, après avoir réglé nos veilles par la méthode optimale, nous voulions vérifier le résultat au moyen de ces nouveaux signaux, nous constaterions des écarts dus au mouvement de translation commun des deux stations. Et de tels signaux sont-ils inconcevables, si l'on se place du point de vue de Laplace, que la gravitation universelle se transmette avec une vitesse un million de fois supérieure à celle de la lumière ?

Cependant, en 1905, Poincaré a calculé que les changements dans le champ gravitationnel peuvent se propager avec la vitesse de la lumière s'il est présupposé qu'une telle théorie est basée sur la transformation de Lorentz . Il a écrit:

Laplace a montré en effet que la propagation est soit instantanée, soit beaucoup plus rapide que celle de la lumière. Cependant, Laplace a examiné l'hypothèse d'une vitesse de propagation finie ceteris non mutatis [toutes autres choses étant inchangées]; ici, au contraire, cette hypothèse se conjugue à beaucoup d'autres, et il se peut qu'entre elles une compensation plus ou moins parfaite s'opère. L'application de la transformation de Lorentz nous en a déjà fourni de nombreux exemples.

Des modèles similaires ont également été proposés par Hermann Minkowski (1907) et Arnold Sommerfeld (1910). Cependant, ces tentatives ont été rapidement remplacées par la théorie de la relativité générale d'Einstein. La théorie de la gravitation de Whitehead (1922) explique le décalage gravitationnel vers le rouge , la courbure de la lumière, le décalage du périhélie et le délai de Shapiro .

Relativité générale

Fond

La relativité générale prédit que le rayonnement gravitationnel devrait exister et se propager sous forme d'onde à la vitesse de la lumière : un champ gravitationnel faible et évoluant lentement produira, selon la relativité générale , des effets comme ceux de la gravitation newtonienne , ou toute autre particule similaire porteuse de force).

Déplacer soudainement l'une des deux particules en interaction gravitoélectrique ferait, après un délai correspondant à la vitesse de la lumière, faire ressentir à l'autre l'absence de la particule déplacée : les accélérations dues au changement de moment quadripolaire des systèmes stellaires, comme le binaire Hulse-Taylor , ont enlevé beaucoup d'énergie (presque 2% de l'énergie de la production de notre propre Soleil) sous forme d'ondes gravitationnelles, qui voyageraient théoriquement à la vitesse de la lumière.

Deux ensembles de particules en interaction gravitoélectrique, par exemple, deux planètes ou étoiles se déplaçant à vitesse constante l'une par rapport à l'autre, ressentent chacune une force vers la position instantanée de l'autre corps sans retard de vitesse de la lumière parce que l'invariance de Lorentz exige que ce mouvement corps dans un champ statique voit et ce qu'un corps en mouvement qui émet ce champ voit être symétrique.

Le fait qu'un corps en mouvement ne voit aucune aberration dans un champ statique émanant d'un "corps immobile" fait donc en sorte que l'invariance de Lorentz exige que, dans le cadre de référence du corps en mouvement, les lignes de champ du corps émetteur (maintenant en mouvement) ne soient pas retardées ou aberrées à distance. Les corps chargés en mouvement (y compris les corps qui émettent des champs gravitationnels statiques) présentent des lignes de champ statique qui ne se plient pas avec la distance et ne montrent aucun effet de retard de la vitesse de la lumière, comme on le voit à partir de corps se déplaçant par rapport à eux.

En d'autres termes, le champ gravitoélectrique étant, par définition, statique et continu, il ne se propage pas. Si une telle source d'un champ statique est accélérée (par exemple arrêtée) par rapport à son référentiel de vitesse autrefois constant, son champ distant continue d'être mis à jour comme si le corps chargé continuait à vitesse constante. Cet effet fait que les champs distants de charges mobiles non accélérées semblent être « mis à jour » instantanément pour leur mouvement à vitesse constante, vu depuis des positions éloignées, dans le cadre où l'objet source se déplace à vitesse constante. Cependant, comme discuté, il s'agit d'un effet qui peut être supprimé à tout moment, en passant à un nouveau référentiel dans lequel le corps chargé distant est maintenant au repos.

La composante gravitoélectrique statique et continue d'un champ gravitationnel n'est pas une composante gravitomagnétique (rayonnement gravitationnel) ; voir la classification de Petrov . Le champ gravitoélectrique est un champ statique et ne peut donc pas transmettre de manière supraluminique des informations quantifiées (discrètes), c'est-à-dire qu'il ne saurait constituer une série bien ordonnée d'impulsions portant une signification bien définie (il en est de même pour la gravité et l'électromagnétisme).

Aberration de la direction du champ en relativité générale, pour un observateur faiblement accéléré

La vitesse finie de l'interaction gravitationnelle en relativité générale ne conduit pas au genre de problèmes avec l' aberration de la gravité dont Newton était à l'origine concerné, car il n'y a pas une telle aberration dans les effets de champ statique. Parce que l'accélération de la Terre par rapport au Soleil est faible (ce qui signifie, à une bonne approximation, les deux corps peuvent être considérés comme se déplaçant en ligne droite l'un devant l'autre avec une vitesse constante), les résultats orbitaux calculés par la relativité générale sont les mêmes comme celles de la gravité newtonienne à action instantanée à distance, car elles sont modélisées par le comportement d'un champ statique à mouvement relatif à vitesse constante, et sans aberration pour les forces mises en jeu. Bien que les calculs soient considérablement plus compliqués, on peut montrer qu'un champ statique en relativité générale ne souffre pas de problèmes d'aberration vus par un observateur non accéléré (ou un observateur faiblement accéléré, comme la Terre). De manière analogue, le "terme statique" dans la théorie du potentiel électromagnétique de Liénard-Wiechert des champs d'une charge en mouvement ne souffre ni d'aberration ni de retard de position. Seul le terme correspondant à l' accélération et à l'émission électromagnétique dans le potentiel de Liénard-Wiechert montre une direction vers la position retardée dans le temps de l'émetteur.

Il n'est en fait pas très facile de construire une théorie de la gravité auto-cohérente dans laquelle l'interaction gravitationnelle se propage à une vitesse autre que la vitesse de la lumière, ce qui complique la discussion de cette possibilité.

Conventions de formule

En relativité générale, le tenseur métrique symbolise le potentiel gravitationnel , et les symboles de Christoffel de la variété spatio - temporelle symbolisent le champ de force gravitationnelle . Le champ gravitationnel des marées est associé à la courbure de l'espace-temps.

Des mesures

Pour le lecteur qui souhaite approfondir ses connaissances, un examen complet de la définition de la vitesse de la gravité et de sa mesure avec des techniques astrométriques de haute précision et d'autres apparaît dans le manuel Relativistic Celestial Mechanics in the Solar System .

PSR 1913+16 désintégration orbitale

La vitesse de la gravité (plus correctement, la vitesse des ondes gravitationnelles ) peut être calculée à partir des observations du taux de décroissance orbitale des pulsars binaires PSR 1913+16 (le système binaire Hulse-Taylor mentionné ci-dessus) et PSR B1534+12 . Les orbites de ces pulsars binaires se désintègrent en raison d'une perte d'énergie sous forme de rayonnement gravitationnel. Le taux de cette perte d'énergie (" amortissement gravitationnel ") peut être mesuré, et comme il dépend de la vitesse de la pesanteur, la comparaison des valeurs mesurées à la théorie montre que la vitesse de la pesanteur est égale à la vitesse de la lumière à 1% près. Cependant, selon le formalisme PPN , mesurer la vitesse de gravité en comparant les résultats théoriques avec les résultats expérimentaux dépendra de la théorie ; l'utilisation d'une théorie autre que celle de la relativité générale pourrait en principe montrer une vitesse différente, bien que l'existence d'un amortissement gravitationnel implique que la vitesse ne puisse pas être infinie.

Occultation jovienne du QSO J0842+1835 (contestée)

En septembre 2002, Sergei Kopeikin et Edward Fomalont ont annoncé qu'ils avaient mesuré la vitesse de la gravité indirectement, en utilisant leurs données de mesure VLBI de la position retardée de Jupiter sur son orbite pendant le transit de Jupiter à travers la ligne de mire de la source radio lumineuse. quasar QSO J0842+1835 . Kopeikin et Fomalont ont conclu que la vitesse de la gravité est comprise entre 0,8 et 1,2 fois la vitesse de la lumière, ce qui serait tout à fait cohérent avec la prédiction théorique de la relativité générale selon laquelle la vitesse de la gravité est exactement la même que la vitesse de la lumière.

Plusieurs physiciens, dont Clifford M. Will et Steve Carlip , ont critiqué ces affirmations au motif qu'ils auraient mal interprété les résultats de leurs mesures. Notamment, avant le transit réel, Hideki Asada dans un article publié dans l'Astrophysical Journal Letters a émis l'hypothèse que l'expérience proposée était essentiellement une confirmation détournée de la vitesse de la lumière au lieu de la vitesse de la gravité.

Il est important de garder à l'esprit qu'aucun des débatteurs dans cette controverse ne prétend que la relativité générale est « fausse ». Au contraire, la question débattue est de savoir si Kopeikin et Fomalont ont vraiment fourni une autre vérification de l'une de ses prédictions fondamentales.

Kopeikin et Fomalont continuent cependant à argumenter vigoureusement leur cause et les moyens de présenter leur résultat lors de la conférence de presse de l'American Astronomical Society (AAS) qui a été offerte après que les résultats de l'expérience jovienne aient été revus par les experts de le comité d'organisation scientifique de l'AAS. Dans une publication ultérieure de Kopeikin et Fomalont, qui utilise un formalisme bimétrique qui divise le cône nul de l'espace-temps en deux - un pour la gravité et un autre pour la lumière - les auteurs ont affirmé que l'affirmation d'Asada était théoriquement infondée. Les deux cônes nuls se chevauchent dans la relativité générale, ce qui rend difficile le suivi des effets de la vitesse de gravité et nécessite une technique mathématique spéciale des potentiels gravitationnels retardés, qui a été élaborée par Kopeikin et ses co-auteurs mais n'a jamais été correctement utilisée par Asada et/ ou les autres critiques.

Stuart Samuel a également montré que l'expérience ne mesurait pas réellement la vitesse de la gravité parce que les effets étaient trop petits pour avoir été mesurés. Une réponse de Kopeikin et Fomalont remet en cause cette opinion.

GW170817 et la disparition de deux étoiles à neutrons

La détection de GW170817 en 2017, finalé d'une inspiration d'étoile à neutrons observée à la fois à travers des ondes gravitationnelles et des rayons gamma, fournit actuellement de loin la meilleure limite sur la différence entre la vitesse de la lumière et celle de la gravité. Les photons ont été détectés 1,7 seconde après le pic d'émission d'ondes gravitationnelles ; en supposant un délai de zéro à 10 secondes, la différence entre les vitesses des ondes gravitationnelles et électromagnétiques, v _GW − v _EM , est limitée entre −3×10 ⁻¹⁵ et +7×10 ⁻¹⁶ fois la vitesse de la lumière.

Cela excluait également certaines alternatives à la relativité générale , y compris des variantes de la théorie scalaire-tenseur , des instances de la théorie de Horndeski et de la gravité Hořava-Lifshitz .

Remarques

Les références

Lectures complémentaires

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• Asada, Hidecki (2002). « L'effet de cône de lumière sur le délai Shapiro ». Astrophys. J . 574 (1) : L69–L70. arXiv : astro-ph/0206266 . Bibcode : 2002ApJ ... 574L..69A . doi : 10.1086/342369 .
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• Kopeikin, Sergei & Fomalont, Edward (2007). « Gravimagnétisme, causalité et aberration de la gravité dans les expériences de déviation gravitationnelle des rayons lumineux ». Relativité Générale et Gravitation . 39 (10) : 1583-1624. arXiv : gr-qc/0510077 . Bibcode : 2007GReGr..39.1583K . doi : 10.1007/s10714-007-0483-6 .
• Kopeikin, Sergei & Fomalont, Edward (2008). "Les tests interférométriques radio de la relativité générale". "A Giant Step: From Milli- to Micro-arcsecond Astrometry", Actes de l'Union astronomique internationale, Symposium de l'AIU . 248 (S248) : 383-386. arXiv : 0912.4038 . Bibcode : 2008IAUS..248..383F . doi : 10.1017/S1743921308019613 .
• Zhu, Yin (2011). "Mesure de la vitesse de la gravité". Lettres de Physique Chinoise . 28 (7) : 070401. arXiv : 1108.3761 . Bibcode : 2011ChPhL..28g0401Z . doi : 10.1088/0256-307X/28/7/070401 .

Liens externes

• La gravité voyage-t-elle à la vitesse de la lumière ? dans la FAQ de la physique (également ici ).
• Mesurer la vitesse de la gravité sur MathPages
• Hazel Muir, Première mesure de la vitesse de la gravité révélée , un article du New Scientist sur l'annonce originale de Kopeikin.
• Clifford M. Will, la vitesse de la gravité a-t-elle été mesurée ? .
• Kevin Carlson, physicien MU défend la théorie d'Einstein et la mesure de la « vitesse de gravité » .