Pratique mathématique - Mathematical practice

La méthode axiomatique des éléments d' Euclide a eu une influence sur le développement de la science occidentale.

La pratique mathématique comprend les pratiques de travail des professionnels mathématiciens : sélection théorèmes de prouver, en utilisant les notations informelles pour se persuader et d' autres que différentes étapes de la preuve finale sont convaincants, et la recherche d' examen par les pairs et la publication , par opposition au résultat final de preuves et publié théorèmes .

Philip Kitcher a proposé une définition plus formelle d'une pratique mathématique, en tant que quintuple. Son intention était principalement de documenter la pratique mathématique à travers ses changements historiques.

Tradition historique

L'évolution de la pratique mathématique a été lente et certains contributeurs aux mathématiques modernes n'ont même pas suivi la pratique de leur temps. Par exemple, Pierre de Fermat était tristement célèbre pour avoir retenu ses preuves, mais avait néanmoins une vaste réputation pour les affirmations correctes des résultats.

L'une des motivations pour étudier la pratique mathématique est que, malgré de nombreux travaux au XXe siècle, certains estiment encore que les fondements des mathématiques restent flous et ambigus. L'un des remèdes proposés est de se concentrer dans une certaine mesure sur «ce que l'on entend par preuve» et d'autres questions de méthode similaires.

Si les mathématiques ont été utilisées de manière informelle tout au long de l'histoire, dans de nombreuses cultures et continents, on pourrait soutenir que la «pratique mathématique» est la pratique, ou l'utilisation, des mathématiques dans la vie quotidienne. Une définition de la pratique mathématique, telle que décrite ci-dessus, est les «pratiques de travail des mathématiciens professionnels». Cependant, une autre définition, plus conforme à l'usage prédominant des mathématiques, est que la pratique mathématique est la pratique ou l'utilisation quotidienne des mathématiques. Qu'il s'agisse d'estimer le coût total de leurs courses, de calculer des miles par gallon ou de déterminer combien de minutes sur le tapis roulant nécessitera l'éclair au chocolat, les mathématiques utilisées par la plupart des gens reposent moins sur des preuves que sur des aspects pratiques (c.-à-d. la question?).

Pratique de l'enseignement

L'enseignement des mathématiques nécessite généralement l'utilisation de plusieurs pédagogies ou composantes pédagogiques importantes . La plupart des mathématiques GCSE , A-Level et de premier cycle nécessitent les composants suivants:

  1. Des manuels ou des notes de cours qui présentent le matériel mathématique à couvrir / enseigner dans le cadre de l'enseignement des mathématiques. Cela exige que le contenu mathématique enseigné au (disons) niveau de premier cycle soit d'une nature bien documentée et largement acceptée qui a été unanimement vérifiée comme étant correcte et significative dans un contexte mathématique.
  2. Classeurs. Habituellement, pour s'assurer que les élèves ont la possibilité d'apprendre et de tester le matériel qu'ils ont appris, des cahiers d'exercices ou des questionnaires permettent de tester la compréhension des mathématiques. Il n'est pas inconnu que les épreuves d'examen s'inspirent des questions de ces épreuves ou exigent une connaissance préalable de ces épreuves pour la progression mathématique.
  3. Documents d'examen et méthodes de test standardisées (et de préférence apolitiques). Souvent, dans des pays comme les États-Unis, le Royaume-Uni (et, selon toute vraisemblance, la Chine), il existe des qualifications, des examens et des manuels normalisés qui constituent le matériel pédagogique concret nécessaire aux cours du secondaire et préuniversitaire (par exemple, dans le Royaume-Uni, tous les étudiants sont tenus de s'asseoir ou de suivre des Highers écossais / Advanced Highers, A-levels ou leur équivalent afin de s'assurer qu'un certain niveau minimal de compétences mathématiques dans une grande variété de sujets a été obtenu). Notez, cependant, qu'aux niveaux de premier cycle, de troisième cycle et de doctorat dans ces pays, il n'est pas nécessaire de mettre en place un processus normalisé permettant de tester ou d'examiner des mathématiciens de différents niveaux d'aptitude. Parmi les autres formats de test courants au Royaume-Uni et au-delà, citons le BMO (qui est une épreuve à choix multiple utilisée pour déterminer les meilleurs candidats qui représenteront les pays au sein de l' Olympiade mathématique internationale ).

Voir également

Remarques

Lectures complémentaires