Le compagnon de Princeton aux mathématiques -The Princeton Companion to Mathematics

Le compagnon de Princeton aux mathématiques
Éditeurs
Pays États Unis
Langue Anglais
Matière Mathématiques
Éditeur Presse de l'Université de Princeton
Date de publication
 2008
Pages 1034
Récompenses
ISBN 978-0-691-11880-2
510
Classe LC QA11.2.P745 2008
Site Internet presse .princeton .edu /books /hardcover /9780691118802 /the-princeton-companion-to-mathematics

The Princeton Companion to Mathematics est un livre offrant un aperçu complet des mathématiques qui a été publié en 2008 par Princeton University Press . Édité par Timothy Gowers avec les rédacteurs associés June Barrow-Green et Imre Leader , il s'est fait remarquer pour le haut calibre de ses contributeurs. Le livre a remporté en 2011 le prix du livre Euler de la Mathematical Association of America , décerné chaque année à « un livre exceptionnel sur les mathématiques ».

Thèmes et organisation

Le livre se concentre principalement sur les mathématiques pures modernes plutôt que sur les mathématiques appliquées , bien qu'il couvre également à la fois les applications des mathématiques et les mathématiques qui se rapportent à ces applications ; il fournit un large aperçu des idées et des développements importants dans les mathématiques de recherche. Il est organisé en huit parties :

  • Une introduction aux mathématiques, décrivant les principaux domaines d'étude, les définitions clés et les buts et objectifs de la recherche mathématique.
  • Un aperçu de l'histoire des mathématiques, en sept chapitres comprenant le développement de concepts importants tels que le nombre, la géométrie, la preuve mathématique et l'approche axiomatique des fondements des mathématiques. Une chronologie des événements importants de l'histoire mathématique est également fournie plus loin dans le livre.
  • Trois sections principales, totalisant environ 600 pages. La première de ces sections fournit un ensemble d'articles classés par ordre alphabétique sur 99 concepts mathématiques spécifiques tels que l' axiome du choix , les graphes expanseurs et l'espace de Hilbert . La deuxième section principale comprend de longs aperçus de 26 branches des mathématiques de recherche telles que la géométrie algébrique et la théorie combinatoire des groupes . Le troisième décrit 38 problèmes et théorèmes mathématiques importants tels que le théorème des quatre couleurs , la conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer et le problème de Halting .
  • Une collection de biographies de près de 100 mathématiciens décédés célèbres, classées par ordre chronologique, comprenant également une histoire de la collaboration pseudonyme de Nicolas Bourbaki .
  • Essais décrivant les influences et les applications des mathématiques dans les sciences, la technologie, les affaires, la médecine et les beaux-arts.
  • Une section de perspectives sur l'avenir des mathématiques, les techniques de résolution de problèmes, l'ubiquité des mathématiques et des conseils aux jeunes mathématiciens.

Malgré sa longueur, l'éventail des sujets inclus est sélectif plutôt que complet : certains sujets établis importants tels que l'approximation diophantienne sont omis, la théorie transcendantale des nombres , la géométrie différentielle et la cohomologie sont négligées, et les frontières les plus récentes de la recherche ne sont généralement pas non plus. inclus.

Public cible

Les auteurs du livre se sont efforcés de garder leur travail accessible en renonçant autant que possible à l'abstraction et à la nomenclature technique et en faisant un usage intensif d'exemples concrets et d'illustrations. Par rapport à la couverture concise et factuelle des mathématiques dans des sources telles que Wikipedia et MathWorld , les articles du Princeton Companion sont destinés à être plus réfléchis et discursifs, et à transmettre la beauté et la profondeur des mathématiques modernes. Citant un passage de Bertrand Russell selon lequel « Les mathématiques pures sont la classe de toutes les propositions de la forme p implique q », l'éditeur du Companion déclare qu'il « concerne tout ce que la définition de Russell laisse de côté ».

Les sections principales du Companion s'adressent principalement aux lecteurs déjà familiarisés avec les mathématiques au premier cycle. Une grande partie du reste du livre, comme sa collection de biographies, serait accessible à un lycéen enclin aux mathématiques, et le livre est suffisamment approfondi pour intéresser même les mathématiciens de recherche professionnels. Le critique Jonathan Borwein résume le public de ce livre en gros :

Tout mathématicien chercheur, tout étudiant universitaire en mathématiques et tout amateur sérieux de sciences mathématiques devrait posséder au moins un exemplaire du Companion .

Contributeurs

Les contributeurs à The Princeton Companion to Mathematics se composent de 133 des meilleurs mathématiciens du monde. Timothy Gowers, son rédacteur en chef, est le récipiendaire de la médaille Fields , considérée comme la plus haute distinction en mathématiques. Les autres contributeurs incluent les médaillés Fields Michael Atiyah , Alain Connes , Charles Fefferman et Terence Tao , et les mathématiciens bien connus Noga Alon , George Andrews , Béla Bollobás , John P. Burgess , Kevin Buzzard , Clifford Cocks , Ingrid Daubechies , Persi Diaconis , Jordan Ellenberg , Oded Goldreich , Andrew Granville , Jeremy Grey , Frank Kelly , Sergiu Klainerman , Jon Kleinberg , János Kollár , Peter Lax , Dusa McDuff , Barry Mazur , Carl Pomerance , Eleanor Robson , Peter Sarnak , Madhu Soudan , Clifford Taubes , et Avi Wigderson . Parmi les historiens qui y ont contribué figurent Charles C. Gillispie , Ivor Grattan-Guinness , Jeremy Gray , Niccolò Guicciardini , Ulf Hashagen , Eberhard Knobloch , Karen Hunger Parshall , Eleanor Robson et Erhard Scholz .

Récompenses

Gowers et le Princeton Companion ont été les lauréats 2011 du Euler Book Prize de la Mathematical Association of America , décerné chaque année à « un livre exceptionnel sur les mathématiques ».

The Princeton Companion a également été répertorié comme un titre exceptionnel par Choice Magazine , une publication de l' American Library Association , en 2009.

Voir également

  • The Princeton Companion to Applied Mathematics , publié en 2015 et édité par Nicholas Higham

Les références

Liens externes